عدد محاور التماثل للمثلث متساوي الساقين
يمكن تعريف المثلث (بالإنجليزية: Triangle) بأنه عبارة عن شكل مغلق، مضلع، له ثلاث زوايا، وثلاثة رؤوس، ومجموع الزوايا الثلاث لأي مثلث يساوي 180 درجة،[١] أما عن المثلث متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles triangle) الذي يعتبر نوعاً من أنواع المثلثات، فيمكن تعريفه بأنه المثلث الذي له ضلعان متساويان في القياس، بينما يكون الضلع الثالث مختلفاً في قياسه عن الضلعين السابقين؛[٢] حيث يوضح الشكل أدناه مثالاً على مثلث متساوي ساقين فيه ضلعان متساويان في الطول، أما طول الضلع الثالث فهو مختلف عنهما.
تختلف عدد المحاور من شكل لآخر، ويمكن تعريف محور التماثل (بالإنجليزية: Lines of symmetry) بأنه الخط الوهمي المستقيم الذي يمر عبر مركز الشكل، ويقسمه إلى قسمين متساويين تماماً، وفي المثلث يجب لمحور التماثل أن يمر برأس واحد من رؤوس المثلث على الأقل، كما يجب أن يكون الضلعان اللذان يلتقيان عند ذلك الرأس متساويين في الطول، وبشكل عام يمكن القول إن للمثلث متساوي الساقين محور تماثل واحد، يمر بالرأس الذي يلتقي عنده الضلعان المتساويان للمثلث كما هو موضّح في المثال أدناه الذي يسبين مثلثاً متساوي الساقين أطوال أضلاعه هي: 4، 4، 3، وله خط تماثل واحد يمر عبر الرأس الذي يلتقي عنده الضلعان المتساويان (4، 4).[٣][٤]
أما عن عدد محاور التماثل للمثلث متساوي الأضلاع (بالإنجليزية: Equilateral triangle) وهو المثلث الذي تتساوى قياسات جميع أضلاعه، وجميع زواياه وقياس كل زاوية فيه 60 درجة فله ثلاثة خطوط تماثل، أما عن المثلث مختلف الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene triangle) فهو المثلث الذي لا يتساوى فيه قياس أي ضلع مع الضلع الآخر، ولا أية زاوية مع الزاوية الأخرى فلا محاور تماثل له أبداً.[٤][٣]
خصائص المثلث متساوي الساقين
لكل شكل هندسي بعض الخصائص التي تميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى، وفيما يلي توضيح لبعض خصائص المثلثات متساوية الساقين:[٥][٢]
- يسمى كل ضلع من الضلعين المتساويين في المثلث متساوي الساقين باسم "الساق"، ويُطلق على الزاوية المحصورة بينهما اسم "زاوية الرأس" أو "زاوية القمة" وهذه الزاوية لا تتطابق في قياسها مع الزاويتين الأخريين في المثلث متساوي الساقين.
- الضلع المقابل لزاوية الرأس يسمى القاعدة، وزوايا القاعدة تكون متساوية في القياس وهي المحصورة بين القاعدة وكل ساق من الساقين.
- الخط العمودي النازل من زاوية رأس المثلث إلى القاعدة، يقسم القاعدة إلى جزأين متساويين، ويقسم أيضًا زاوية القمة إلى زاويتين متساويتين.
- مجموع الزوايا الثلاث لمثلث متساوي الساقين يساوي 180 درجة كغيره من المثلثات، مما يعني أنه يمكننا إيجاد الزاوية الثالثة للمثلث إذا علمنا قياس زاويتي المثلث متساوي الساقين.[٦]
- يمكن إيجاد مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال القانون مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع.
- يمكن إيجاد محيط المثلث متساوي الساقين من خلال حساب مجموع الأضلاع الثلاثة المكونة له.
المراجع
- ↑ "What is a triangle and its properties? Definition, types, formulas of triangles", e-gmat.
- ^ أ ب "isosceles-triangles", cuemath.
- ^ أ ب "Lines of symmetry for triangles", illustrativemathematics.
- ^ أ ب "How many lines of symmetry does an equilateral triangle have?", cuemath.
- ↑ "Isosceles Triangle", vedantu.
- ↑ "Isosceles Triangle - Definition with Examples", splashlearn.
