عدد أضلاع شبه المنحرف

لشبه المنحرف (بالإنجليزية: Trapezium) أربعة أضلاع، وهي الخطوط المستقيمة المكونة لهذا الشكل الهندسي والت تشكل محيطه، وأربع زوايا، ويكون فيه زوج من هذه الأضلاع المُتقابلة متوازية، بينما يكون الضلعان الآخران غير متوازيين، ويُطلق على الضلعين المتوازيين اسم قاعدتي شبه المنحرف (بالإنجليزية: Basea)، أما أضلاعه غير المتوازية فيُطلق علها اسم ساقي شبه المنحرف (بالإنجليزية: Legs).[١]


خصائص شبه المنحرف

من خصائص شبه المنحرف التي تميزه عن غيره من الأشكال ثُنائية الأبعاد، وهي كما يأتي:[٢]

  • أضلاعه الجانبية غير متساوية في الطول، إلا في حالة شبه المنحرف مُتساوي الساقين.
  • الخط الواصل بين منتصف الضلعين غير المتوازيين يكون دائمًا موازٍ للأضلاع المتوازية أو القاعدتين، ويتم حساب طوله بجمع طول الضلعين المتوازيين أو القاعدتين ثم قسمة الناتج على 2 كما في الصيغة الآتية:
  • طول القطعة الوسطية أو الخط الوسيط = (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) / 2.
  • الخط المستقيم الواصل بين القاعدتين والعمودي عليهما يُعرفباسم ارتفاع شبه المنحرف (بالإنجليزية: Altitude).[٣]


أنواع شبه المنحرف حسب الأضلاع

يتم تصنيف شبه المنحرف إلى ثلاثة أنواع رئيسية وفقاً لأطوال أضلاعه، وهي كما يأتي:[٤]

  • شبه المنحرف متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles Trapezium): يُعرّف شبه المنحرف متساوي الساقين على أنه شبه منحرف الذي تكون فيه الأضلاع الجانبية غير المتوازية (الساقان) متماثلة في الطول، بالإضافة إلى أن زوايا القاعدة فيه متطابقة أيضًا.
  • شبه المنحرف القائم (بالإنجليزية: Right Trapezium): وهو شبه منحرف فيه زاويتان قائمتان، أي أن قياسهما 90ْ.
  • شبه المنحرف مُختلف الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene Trapezium): يُعرّف شبه المنحرف هذا على أنه شبه المنحرف الذي تكون فيه جميع الأضلاع غير متماثلة في القياس.


حساب مساحة شبه المنحرف ومحيطه باستخدام طول أضلاعه

تُعرف مساحة شبه المنحرف هي عدد مربعات الوحدة التي يمكن لشبه المنحرف احتواءها بداخله، ويتم قياسها بالوحدات المربعة مثل المتر المربع، والسنتيميتر المربع، والبوصة المربعة، وغيرها، ويتم حساب مساحة شبه المنحرف بضرب ارتفاعه بمتوسط طول قاعدتيه كما في الصيغة الآتية:[٥]

  • مساحة شبه المنحرف = مجموع القاعدتين/2 × الارتفاع


يُعرف محيط شبه المنحرف بأنه مجموع أطوال أضلاعه الأربعة ويمكن حسابه باستخدام الصيغة الرياضية الآتية:[٤]

  • محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه الاربعة = أ + ب + ج + د


  • مثال: جد مساحة شبه المنحرف الذي فيه طول الأضلاع المتوازية 10 سم، 20 سم على الترتيب، وارتفاعه يساوي 15 سم.[٤]
  • الحل:
  • مساحة شبه المنحرف = مجموع القاعدتين/2 × الارتفاع

= (10+20)/2 × 15 = 15×15 = 225 سم2.

  • مثال: احسب محيط شبه المنحرف الذي فيه قياسات الأضلاع تساوي 10 سم، 12 سم، 14 سم، 16 سم على التوالي.[٤]
  • الحل:
  • محيط شبه المنحرف يساوي = مجموع أطوال الأضلاع
  • = 10 + 12 + 14 + 16

= 52 سم


المراجع

  1. ↑ cuemath (2021), "trapezium", cuemath, Retrieved 19/9/2021. Edited.
  2. ↑ byjus (2021), "trapezium", byjus, Retrieved 19/9/2021. Edited.
  3. ↑ "What is Trapezoid?", www.splashlearn.com, Retrieved 10-10-2021. Edited.
  4. ^ أ ب ت ث vedantu (2021), "trapezium", vedantu, Retrieved 19/9/2021. Edited.
  5. ↑ cuemath (2021), "area of trapezoid", cuemath, Retrieved 19/9/2021. Edited.