ما ناتج قسمة عدد على مالانهاية؟

ناتج قسمة أي عدد على مالانهاية هو صفر دائمًا، سواء كان هذا العدد موجبًا أو سالبًا، أو عددًا صحيحًا، أو عشريًا، وما إلى ذلك، فإن نتيجة القسمة على ما لا نهاية تكون دائمًا مساويةً للصفر، وذلك كالآتي:[١]


 = 0


ما ناتج قسمة مالانهاية على عدد؟

ناتج قسمة مالانهاية على أي عدد هو مالانهاية أيضًا (∞)، سواء كان هذا العدد موجبًا أو سالبًا، أو عددًا صحيحًا، أو عشريًا، وما إلى ذلك، وذلك كالآتي:[٢]


=



ما ناتج قسمة الصفر على مالانهاية؟

ناتج قسمة الصفر على مالانهاية هو صفر، وذلك كالآتي:[٢]


 = 0


ما ناتج قسمة المالانهاية على الصفر؟

ناتج قسمة المالانهاية على الصفر هو مالانهاية، وذلك كالآتي:[٢]


 =


ما ناتج قسمة الملانهاية على مالانهاية؟

ناتج قسمة المالانهاية على مالانهاية هو قيمة غير محددة (بالإنجليزية: Indeterminat)، وذلك كالآتي:[٢]


 = قيمة غير محددة (Indeterminat)


ما هي المالانهاية وما رمزها؟

يستخدم تعبير الملانهاية (بالإنجليزية: Infinity) في الرياضيات والفيزياء للتعبير عن شيء ما أكبر من العدد الطبيعي، فالملانهاية تصف عادةً شيئًا بلا حدود أو شيء غير منتهي؛ لا نهاية له، وهي تستخدم في مجموعة واسعة من التطبيقات في الرياضيات والفيزياء، ويرمز للمالانهاية بالرمز إنفينتي (∞)، على سبيل المثال، في الرياضيات يمكن القول إن س+2 = س في حالة واحدة هي أن تكون س= ∞، لأن الملانهاية هي عدد غير محدود لا نهاية له، وإضافة 2 إلى هذا العدد اللامحدود لن يغير شيئًا مُطلقًا، إذ إن الناتج سيبقى عددًا غير محدود أيضًا؛ أي أن ∞ + 2 = ∞.[٢][٣]




تم اقتراح رمز الملانهاية (∞) لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الإنجليزي جون واليس في عام 1655.




أمثلة على المالانهاية في الرياضيات

من الأمثلة على المالانهاية في الرياضيات ما يأتي:[٢][٣]


مجموعة الأعداد الطبيعية

الأعداد الطبيعية (بالإنجليزية: Natural Numbers) هي الأعداد الصحيحة الموجبة، وهي تعد سلسلة لا نهائية من الأعداد، فهي غير منتهية ولا يوجد لها حدٌ أخير، أو عدد محدد تتوقف عنده الأعداد الطبيعية، ويعبر عنها كالآتي:


الأعداد الطبيعية = {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، .....، ∞}


مجموعة الأعداد الكاملة

الأعداد الكاملة (بالإنجليزية: Whole Numbers) هي الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الصفر، وهي تعد أيضًا سلسلة لا نهائية من الأعداد، فهي غير منتهية ولا يوجد لها حدٌ أخير، أو عدد محدد تتوقف عنده الأعداد الكاملة، ويعبر عنها كالآتي:


الأعداد الكاملة = {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، .....، ∞}


مسائل حسابية على القسمة على مالانهاية

فيما يأتي مجموعة من مسائل القسمة المتنوعة على مالانهاية:[٢]


السؤال:

ما ناتج القسمة في كل مما يأتي:

  1. 
  2. 
  3. 
  4. 
  5. 
  6. 
الحل:

ناتج القسمة في المسائل السابقة هو كالآتي:

  1. صفر
  2. ∞
  3. صفر
  4. ∞
  5. Indeterminate form
  6. صفر



المراجع

  1. ↑ "What is any number divided by infinity?", study, Retrieved 8/7/2022. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث ج ح خ "Properties of Infinity", superprof.co, Retrieved 8/7/2022. Edited.
  3. ^ أ ب "infinity", britannica, Retrieved 8/7/2022. Edited.