قوى العدد 10

يمكن تعريف قوى العدد 10 (بالإنجليزية: power of 10) بأنها الأسس الصحيحة للعدد 10، وهي تعني ضرب العدد 10 بنفسه بعدد مرات الأس المرفوع له، على سبيل المثال 103، تعني ضرب العدد 10 بنفسه 3 مرات، أي 10 × 10 × 10 = 1000،وهذا يعني أن قوى العدد 10 هي الرقم 1 متبوعًا بأصفار عددها n، حيث إن n هي الأس المرفوع له العدد 10، وفيما يأتي شرح للحالات التي يكون عليها الأس n:[١][٢]

  • إذا كانت n عددًا صحيحًا موجبًا، أو إذا كانت n أكبر من 0، فإننا نكتب الأصفار على يمين العدد 10 في الناتج على سبيل المثال، 106 تساوي 1000000.
  • إذا كانت n عددًا صحيحًا سالبًا، أو إذا كانت n أصغر من 0، فإن n تمثل عدد الخانات بعد الفاصلة العشرية، على سبيل المثال، 10−2 تساوي 0.01.
  • إذا كانت n مساوية للصفر، فإن الناتج هو 1، أي إذا كان العدد 10 مرفوع للقوة 0، فإنه يساوي 1 (100 = 1).


على سبيل المثال:

  • 105 = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100000
  • 10-3 = 1/1000 = 0.001
  • 100 = 1
  • 1012 = 1000000000000
  • 10-9 = 0.000000001
  • 3 × 103 = 3 × 1000 = 3000
  • 2 × 10-4 = 2 × 0.0001 = 0.0002


فائدة وأهمية قوى العدد 10

تعد قوى العدد 10 طريقة مفيدة للغاية لكتابة الأعداد الكبيرة أو الأعداد الصغيرة، فبدلًا من وجود الكثير من الأصفار، ستظهر قوى العدد 10 التي تشكل هذا العدد من الأصفار، أي بدلًا من كتابة 10000000 نكتب 107، وبدلًا من كتابة 0.00001 نكتب10-5.[٣]


على سبيل المثال، عندما نذكر كتلة نقول إنها تساوي 1.988 × 1030 كيلو جرام، ونستخدم قوى العدد 10 للتعبير عن كتلتها؛ لأن هذا يكون أسهل بكثير من استخدام الأصفار وقول أن كتلة الشمس تساوي 1،988،000،000،000،000،000،000،000،000،000 كيلو غرام، لأن هذا يسهل الوقوع في الخطأ، فقد نسهو عن وضع بعض الأصفار، ويصبح الرقم خاطئًا، وأيضًا بدل أن نقول إن السنة الضوئية الواحدة تساوي 9461.000.000.000.000 متر، نقول إنها تساوي 9.461 × 1015 مترًا.[٣]




تنطبق قوانين الأسس المتعارف عليها على قوى العدد 10 أيضًا.




أمثلة على قوى العدد 10

فيما يأتي بعض الأمثلة على قوى العدد 10:[٢]


السؤال:

أوجد ناتج ما يأتي:

105 × 108




الحل:

105 × 108 = 105 + 8 = 1013




السؤال:

أوجد ناتج ما يأتي:

1017 / 1015




الحل:

1017 / 1015 = 1017 - 15 = 102 = 100




السؤال:

عبر عن الأرقام الآتية بواسطة قوى العدد 10:

5000

0.03

70000000000000

0.00000001



الحل:

5000 = 5 × 103

0.03 = 3 × 10-2

70000000000000 = 7 × 1013

0.00000001 = 10-8




المراجع

  1. ↑ "power of 10", britannica, Retrieved 17/1/2023. Edited.
  2. ^ أ ب "Powers of 10", cuemath, Retrieved 17/1/2023. Edited.
  3. ^ أ ب "Index Notation and Powers of 10", mathsisfun, Retrieved 17/1/2023. Edited.