التعريف بالكسور المتشابهة
تُعرف الكسور المتشابهة (بالإنجليزية: Similar (Like) fractions) في الرياضيات بأنها الكسور التي تمتلك نفس المقام، أي أن قيم البسط لها تكون مختلفة، أما قيم المقام فتكون متطابقة، على سبيل المثال يعد الكسران 5/3 و 7/3 كسرين متشابهين؛ لأنهما يمتلكان المقام نفسه، وهو العدد 3.[١]
كيفية جمع الكسور المتشابهة
لجمع الكسور المتشابهة يجب اتباع الخطوات الآتية:[٢][٣]
- جمع بسط الكسر الأول وبسط الكسر الثاني معًا، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الجمع.
- وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الجمع.
- كتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة (اختزاله).
مثال لتوضيح كيفية جمع الكسور المتشابهة
اجمع الكسرين 2/13 و 5/3
الحل:
- جمع بسط الكسر الأول وبسط الكسر الثاني معًا، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الجمع؛ أي 2 + 5 = 7.
- وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الجمع؛ أي أن مقام الكسر الناتج هو 13، وذلك كالآتي:
2/13 + 5/3
= (2 + 5) / 13
= 7/13
وهو مكتوب بأبسط صورة ممكنة.
كيفية طرح الكسور المتشابهة
لطرح الكسور المتشابهة من بعضها يجب اتباع الخطوات الآتية:[٢][٣]
- طرح بسط الكسر الثاني من بسط الكسر الأول، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الطرح.
- وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الطرح.
- كتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة.
مثال لتوضيح كيفية جمع الكسور المتشابهة
ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟
4/5 - 1/5 = ؟
الحل:
- طرح بسط الكسر الثاني من بسط الكسر الأول، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الطرح؛ أي 4 - 1 = 3.
- وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الطرح؛ أي أن مقام الكسر الناتج هو 5، وذلك كالآتي:
4/5 - 1/5
= (4 - 1) / 5
= 3/5
وهو مكتوب بأبسط صورة ممكنة.
أمثلة على جمع وطرح الكسور المتشابهة
فيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية التي توضح كيفية جمع وطرح الكسور المتشابهة:[٢][٣]
ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟
5/12 + 1/12 = ؟
5/12 + 1/12
= (5 + 1) / 12
= 6/12
لكتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 6 كالآتي:
6÷6/12÷6
= 1/2
إذًا:
5/12 + 1/12 = 1/2
ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟
8/10 - 3/10 = ؟
8/10 - 3/10
= (8 - 3) / 10
= 5/10
لكتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 5 كالآتي:
5÷5/10÷5
= 1/2
إذًا:
8/10 - 3/10 = 1/2
ما ناتج جمع الكسور المتشابهة الآتية؟
2/7 + 3/7 + 4/7 = ؟
2/7 + 3/7 + 4/7
= (2 + 3 + 4) /7
= 9/7
وهو مكتوب بأبسط صورة ممكنة.
ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟
5/12 – 7/12 + 11/12 = ؟
5/12 – 7/12 + 11/12
= (5 - 7 + 11) / 12
= 9/12
لكتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 3 كالآتي:
9÷3 /12÷3
= 3/4
إذًا:
5/12 – 7/12 + 11/12 = 3/4
المراجع
- ↑ "Similar and Unlike Fractions", ipracticemath, Retrieved 19/2/2023. Edited.
- ^ أ ب ت "Adding and Subtracting Fractions with Like Denominators", varsitytutors, Retrieved 19/2/2023. Edited.
- ^ أ ب ت "Addition and Subtraction of Like Fractions", math-only-math, Retrieved 19/2/2023. Edited.
