مفهوم الاختزال في الرياضيات
عملية الاختزال في الرياضيات هي العملية التي يتم من خلالها كتابة الأعداد الكسرية؛ أي الأعداد التي تتكون من بسط على مقام بأبسط صورة ممكنة، أو بأبسط شكلٍ ممكن، على سبيل المثال عند اختزال العدد الكسري أو الكسر 4/8 يتم قسمة كل من البسط والمقام على الرقم 4؛ أي 4÷4/8÷4 = 1/2، وهذه هي أبسط صورة ممكنة يمكن كتابة هذا الكسر بها.[١]
مسائل حسابية على الاختزال في الرياضيات
فيما يأتي بعض الأمثلة المحلولة على عملية الاختزال في الرياضيات:[٢][٣]
اختزل العدد الكسري 2/10
لاختزال العدد الكسري 2/10 أو لكتابته بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 2، وذلك كالآتي:
2÷2 / 10÷2
= 1/5
اكتب العدد الكسري 6/18 بأبسط صورة ممكنة له.
لاختزال العدد الكسري 6/18 أو لكتابته بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 6، وذلك كالآتي:
6÷6 / 18÷6
= 1/3
اختزل العدد الكسري 12/16.
يمكن اختزال العدد الكسري 12/16 من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العدد 2 لأكثر من مرة حتى نصل إلى أبسط صورة ممكنة له، وذلك كالآتي:
12/ 16
= 12÷2 / 16÷2
= 6/8
= 6÷2 / 8÷2
= 3/4
ما هي أبسط صورة ممكن لكتابة الكسر 8/24؟
يمكن كتابة الكسر 8/24 بأبسط قيمة ممكنة من خلال قسمته على الرقم 2 لأكثر من مرة، وذلك كالآتي:
8/24
= 8÷2 / 24÷2
= 4/12
= 4÷2 / 12÷2
= 2/6
= 2÷2 / 6÷2
= 1/3
بسط الكسر 3/6 لأبسط صورة ممكنة له.
يمكن تبسيط الكسر أو العدد الكسري 3/6 من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العدد 3، وذلك كالآتي:
3/6
= 3÷3 / 6÷3
= 1/2
أوجد ناتج عملية الضرب الآتية بأبسط صورة ممكنة:
2/4 × 5/7 = ؟
2/4 × 5/7 = 2×5 / 4×7 = 10/28
الآن نكتب الناتج 10/28 بأبسط صورة ممكنة بقسمة كل من البسط والمقام على العدد 2 وذلك كالآتي:
10/28
= 10÷2 / 28÷2
= 5/14
اختزل العدد الكسري الآتي ليصبح بأبسط صورة ممكنة له:
35/32
35/32 = (3 × 3 × 3 × 3 × 3) / (3 × 3) = (3 × 3 × 3 × 3 × 3) / (3 × 3) = (3 × 3 × 3) = 27
أوجد أبسط صورة للعدد الكسري 11/33.
يمكن تبسيط العدد الكسري 11/33 من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العدد 11، وذلك كالآتي:
11/33
11÷11 / 33÷11
= 1/3
حدد إذا كانت العبارات الآتية صحيحة أم لا:
- يجب أن نقسم بسط الكسر ومقامه على المضاعف المشترك الأصغر لكلٍ منهما للحصول على أبسط صورة ممكنة لهذا الكسر.
- الكسر 5/10 هو كسر مكافئ للكسر 1/2.
- بعد اختزال الكسر تتغير قيمته.
- خطأ، يجب قسمة البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر للوصول لأبسط صورة ممكنة للكسر.
- صحيح، لأنه عند تبسيط الكسر 5/10 بقسمة البسط والمقام على الرقم 5 يكون الناتج هو 1/2.
- خطأ، تبقى القيمة نفسها، ولكنها تكون مكتوبة بأبسط صورة ممكن فقط.
المراجع
- ↑ "Simplifying Fractions", mathsisfun, Retrieved 23/10/2022. Edited.
- ↑ "Simplify Fractions – Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 23/10/2022. Edited.
- ↑ "Simplifying Fractions", cuemath, Retrieved 23/10/2022. Edited.
