شرح تقدير نواتج الجمع والطرح

كيفية تقدير نواتج الجمع والطرح

تستخدم طريقة تقدير نواتج الجمع والطرح، بدلًا من إجراء عملية الجمع أو الطرح الفعلية، في حال كنا لا نحتاج للحصول على إجابة دقيقة 100% لناتج عملية الجمع أو عملية الطرح، أو إذا كنا بحاجة للتحقق مما إذا كانت إجابتنا التي توصلنا إليها معقولة ومنطقية أم لا، وتجدر الإشارة إلى وجود طريقتين رئيسيتين يتم استخدامهما عادةً لتقدير نواتج عمليات الجمع والطرح، وهما، تقدير نواتج الجمع والطرح باستخدام التقريب، وتقدير نواتج الجمع والطرح باستخدام الأعداد المتناغمة، وفيما يأتي توضيح لكلتا الطريقتين:^[١][٢][٣]

تقدير نواتج الجمع والطرح باستخدام التقريب

إن أكثر طريقة شائعة الاستخدام لتقدير نواتج الجمع والطرح هي طريقة التقريب، حيث نقوم بتقريب العدد الأول إلى آخر منزلة فيه من جهة اليسار، وبعدها نقوم بتقريب العدد الثاني إلى آخر منزلة فيه من جهة اليسار أيضًا، ثم نجري عملية الجمع أو الطرح المطلوبة منا في السؤال على الأعداد بعد تقريبها، وهكذا نحصل على ناتج تقريبي لعملية الجمع أو الطرح الأساسية المطلوبة.

على سبيل المثال، إذا طلب السؤال تقدير ناتج عملية الجمع الآتية باستخدام التقريب:

526 + 193 = ؟

فإننا نقوم بما يأتي:

• أولًا: نقرب العدد الأول وهو 526 إلى آخر منزلة فيه من جهة اليسار، أي إلى أقرب مئة، وبما أن العدد الموجود على يمين منزلة المئات هو 2 وهو أصغر من 5، إذًا يكون ناتج تقريب العدد 526 لأقرب مئة هو 500.
• ثانيًا: نقرب العدد الثاني وهو 193 إلى آخر منزلة فيه من جهة اليسار، أي إلى أقرب مئة أيضًا، وبما أن العدد الموجود على يمين منزلة المئات هو 9 وهو أكبر من 5، إذًا نضيف واحد إلى منزلة المئات، فيكون ناتج تقريب العدد 193 لأقرب مئة هو 200.
• ثالثًا: نجري عملية الجمع التقديرية على الأعداد بعد تقريبها أي 500 + 200 = 700، وهذا يعني أن ناتج تقدير عملية الجمع 526 + 193 باستخدام التقريب تقديرًا هو 700.

تقدير نواتج الجمع والطرح باستخدام الأعداد المتناغمة

الطريقة الثانية الشائعة التي يمكن استخدامها لتقدير نواتج الجمع والطرح، هي باستخدام الأعداد المتناغمة، ويقصد بالأعداد المتناغمة؛ الأعداد التي يسهل جمعها وطرحها ذهنيًا، وفي هذه الطريقة نقوم بتقريب العددين الأول والثاني في عملية الجمع أو الطرح إلى أقرب أعداد متناغمة لهما، بحيث نستطيع تقدير عملية الجمع أو الطرح بطريقة سهلة وبسيطة، مع التنويه إلى أن هذه الطريقة لا تلتزم بقواعد عملية التقريب التي تلتزم بها الطريقة السابقة، ولهذا فهي تعد طريقة بسيطة للغاية.

على سبيل المثال، إذا طلب السؤال تقدير ناتج عملية الطرح الآتية باستخدام الأعداد المتناغمة:

458 - 340 = ؟

فإننا نقوم بما يأتي:

• أولًا: نقرب العدد الأول إلى عدد يسهل جمعه وطرحه، أي نقرب العدد 458 إلى العدد 450 مثلًا.
• ثانيًا: نقرب العدد الثاني إلى عدد يسهل جمعه وطرحه، أي نقرب العدد 340 إلى العدد 350 مثلًا.
• ثالثًا: نجري عملية الطرح التقديرية على الأعداد بعد تقريبها أي 450 - 350 = 100، وهذا يعني أن ناتج تقدير عملية الطرح 458 - 340 باستخدام الأعداد المتناغمة تقديرًا هو 100.

أمثلة على تقدير نواتج الجمع والطرح