قسمة العدد السالب على الصفر
إن ناتج قسمة العدد السالب على الصفر هو قيمة غير معرّفة (بالإنجليزية: Undefined)، أو قيمة غير منطقية، وهو نفسه ناتج قسمة العدد الموجب على الصفر، لأن القسمة على الصفر بحد ذاتها تعتبر أمرًا غير منطقي، فمثلًا إذا كان شخص يمتلك قطعة بيتزا مقسمة إلى 5 أقسام، وأراد توزيعها على 5 أشخاص، فكل شخص سيأخذ قطعة واحدة (5÷5=1) وهذه قسمة طبيعية ومنطقية، أما إذا أراد الشخص تقسيم قطع البيتزا الخمسة على 0 من الأشخص فالأمر سيكون غير منطقي، ولهذا فإن ناتج القسمة سيكون قيمة غير معرّفة (5÷0= قيمة غير معرّفة)، وعليه يمكن استنتاج أن:[١][٢]
= قيمة غير معرّفة
= قيمة غير معرّفة
بشرط أن يكون العدد a لا يساوي صفر.
بشرط أن يكون العدد a لا يساوي صفر.
قسمة الصفر على العدد السالب أو الموجب
إن ناتج قسمة الصفر على أي عدد، سواء كان عدداً سالباً أو عددًا موجبًا هو صفر، وهي قسمة منطقية، فإذا كان شخص لا يمتلك أي تفاحة يريد تقسيم ما لديه من التفاح على 3 أشخاص سيكون ناتج هذه القسمة صفر، لأن عدد التفاح الذي يمتلكه هو صفر؛ لا يملك شيئًا إذًا نتيجة القسمة لا شيء، وعليه يمكن استنتاج أن:[١][٣]
= 0
= 0
بشرط أن يكون العدد a لا يساوي صفر.
قسمة الصفر على صفر
إن ناتج قسمة الصفر على صفر هو قيمة غير محددة (بالإنجليزية: Indeterminate)، وعليه فإن:[١][٢]
= قيمة غير محددة
والفرق بين القيمة غير المحددة (Indeterminate) والقيمة غير المعرّفة (Undefined) هي أن القيمة غير المحددة تعني "أي شيء"، أما القيمة غير المعرّفة تعني "لا شيء" أي ليس له قيمة.[١]
خواص العدد صفر في الرياضيات
فيما يأتي ذكر لأهم خواص العدد صفر (بالإنجليزية: Zero) في الرياضيات:[٤][٥]
- الصفر عدد حقيقي (بالإنجليزية: Real number).
- الصفر عدد صحيح (بالإنجليزية: Integer number).
- الصفر عدد نسبي (بالإنجليزية: Rational number).
- الصفر عدد زوجي (بالإنجليزية: Even).
- الصفر هو أحد مضاعفات جميع الأرقام.
- الصفر عدد محايد دائمًا؛ أي أن الصفر لا يكتب أبدًا وبجانبه إشارة مثل +0 أو -0.
- الصفر ليس عددًا أوليًا؛ أصغر عدد أولي هو الرقم 2.
- أي رقم يرفع للقوة صفر تصبح قيمته واحد ( ).
- لا يمكن قسمة أي رقم على 0، وتكون النتيجة في هذه الحالة غير معرّفة.
- قسمة 0/0 تعطي قيمة غير محددة، على خلاف باقي الأرقام؛ حيث إن قسمة العدد على نفسه تعطي واحد (1= a / a).
أمثلة متنوعة عن القسمة على صفر
ما ناتج قسمة العدد -6 على صفر؟
= قيمة غير معرّفة
السؤال: ما ناتج قسمة العدد 100 على صفر؟
الحل: = قيمة غير معرّفة
ما ناتج قسمة العدد 100 على صفر؟
= قيمة غير معرّفة
ما ناتج القسمة في كل مما يأتي:
-
-
-
-
- صفر
- قيمة غير محددة
- قيمة غير معرّفة
- صفر
المراجع
- ^ أ ب ت ث "Divide by Zero — Rules & Examples", expii, Retrieved 5/7/2022. Edited.
- ^ أ ب "Dividing by Zero", mathsisfun, Retrieved 5/7/2022. Edited.
- ↑ "How Zero Affects Positive and Negative Numbers", dummies, Retrieved 5/7/2022. Edited.
- ↑ "Division By Zero", cuemath, Retrieved 5/7/2022. Edited.
- ↑ "5 Properties of Zero", veritasprep, Retrieved 5/7/2022. Edited.
