التعريف بالكسور المتشابهة

تُعرف الكسور المتشابهة (بالإنجليزية: Similar (Like) fractions) في الرياضيات بأنها الكسور التي تمتلك نفس المقام، أي أن قيم البسط لها تكون مختلفة، أما قيم المقام فتكون متطابقة، على سبيل المثال يعد الكسران 5/3 و 7/3 كسرين متشابهين؛ لأنهما يمتلكان المقام نفسه، وهو العدد 3.[١]


كيفية جمع الكسور المتشابهة

لجمع الكسور المتشابهة يجب اتباع الخطوات الآتية:[٢][٣]

  • جمع بسط الكسر الأول وبسط الكسر الثاني معًا، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الجمع.
  • وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الجمع.
  • كتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة (اختزاله).


مثال لتوضيح كيفية جمع الكسور المتشابهة

اجمع الكسرين 2/13 و 5/3


الحل:

  • جمع بسط الكسر الأول وبسط الكسر الثاني معًا، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الجمع؛ أي 2 + 5 = 7.
  • وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الجمع؛ أي أن مقام الكسر الناتج هو 13، وذلك كالآتي:

2/13 + 5/3

= (2 + 5) / 13

= 7/13

وهو مكتوب بأبسط صورة ممكنة.


كيفية طرح الكسور المتشابهة

لطرح الكسور المتشابهة من بعضها يجب اتباع الخطوات الآتية:[٢][٣]

  • طرح بسط الكسر الثاني من بسط الكسر الأول، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الطرح.
  • وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الطرح.
  • كتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة.


مثال لتوضيح كيفية جمع الكسور المتشابهة

ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟

4/5 - 1/5 = ؟


الحل:

  • طرح بسط الكسر الثاني من بسط الكسر الأول، بحيث يكون الرقم الناتج هو بسط الكسر الناتج من عملية الطرح؛ أي 4 - 1 = 3.
  • وضع المقام كما هو في الكسر الناتج من عملية الطرح؛ أي أن مقام الكسر الناتج هو 5، وذلك كالآتي:

4/5 - 1/5

= (4 - 1) / 5

= 3/5

وهو مكتوب بأبسط صورة ممكنة.


أمثلة على جمع وطرح الكسور المتشابهة

فيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية التي توضح كيفية جمع وطرح الكسور المتشابهة:[٢][٣]


السؤال:

ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟

5/12 + 1/12 = ؟



الحل:

5/12 + 1/12

= (5 + 1) / 12

= 6/12

لكتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 6 كالآتي:

6÷6/12÷6

= 1/2

إذًا:

5/12 + 1/12 = 1/2





السؤال:

ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟

8/10 - 3/10 = ؟



الحل:

8/10 - 3/10

= (8 - 3) / 10

= 5/10

لكتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 5 كالآتي:

5÷5/10÷5

= 1/2

إذًا:

8/10 - 3/10 = 1/2





السؤال:

ما ناتج جمع الكسور المتشابهة الآتية؟

2/7 + 3/7 + 4/7 = ؟



الحل:

2/7 + 3/7 + 4/7

= (2 + 3 + 4) /7

= 9/7

وهو مكتوب بأبسط صورة ممكنة.





السؤال:

ما ناتج العملية الحسابية الآتية؟

5/12 – 7/12 + 11/12 = ؟



الحل:

5/12 – 7/12 + 11/12

= (5 - 7 + 11) / 12

= 9/12

لكتابة الكسر الناتج بأبسط صورة ممكنة نقسم كل من البسط والمقام على العدد 3 كالآتي:

9÷3 /12÷3

= 3/4

إذًا:

5/12 – 7/12 + 11/12 = 3/4




المراجع

  1. "Similar and Unlike Fractions", ipracticemath, Retrieved 19/2/2023. Edited.
  2. ^ أ ب ت "Adding and Subtracting Fractions with Like Denominators", varsitytutors, Retrieved 19/2/2023. Edited.
  3. ^ أ ب ت "Addition and Subtraction of Like Fractions", math-only-math, Retrieved 19/2/2023. Edited.