شرح تمثيل الكسور العشرية

التعريف بالكسور العشرية

تُعرف الكسور العشرية (بالإنجليزية: Decimal Fractions) في الرياضيات بأنها الكسور التي يكون بسطها عبارة عن عدد صحيح، أما مقامها فيكون إما العدد 10 أو إحدى مضاعفاتها مثل 100، 1000، 10000 وهكذا، فمثلًا الكسور 1/10 و 3/100 و 250/1000 و 4/10000 و 78/10 جميعها كسور عشرية؛ لأن بسطها عبارة عن أعداد صحيحة، أما مقاماتها فهي عبارة عن العدد 10 أو مضاعفاته.^[١]

كيفية تمثيل الكسور العشرية

يتم تمثيل الكسور العشرية أو التعبير عنها عادةً من خلال كتابتها على شكل أعداد عشرية (بالإنجليزية: Decimal Numbers)، وهي الأعداد التي تتكون من جزء صحيح وجزء عشري يفصل بينهما فاصلة عشرية، على سبيل المثال العدد 1.23 هو عدد عشري، وهو يتكون من جزء صحيح هو الرقم 1 وجزء عشري وهما الرقمان 23، ويفصل بينهما فاصلة عشرية، على سبيل المثال:^[١]

• الكسر العشري 1/10 يُكتب على شكل العدد العشري 0.1.
• الكسر العشري 3/100 يُكتب على شكل العدد العشري 0.03.
• الكسر العشري 250/1000 يُكتب على شكل العدد العشري 0.250.
• الكسر العشري 4/10000 يُكتب على شكل العدد العشري 0.0004.
• الكسر العشري 78/10 يُكتب على شكل العدد العشري 7.8.

كيفية تمثيل الكسور العشرية على خط الأعداد

لتمثيل الكسور العشرية على خط الأعداد يجب اتباع الخطوات البسيطة الآتية:^[١][٢][٣]

• رسم خط الأعداد مع وضع علامة على الرقم 0 كمرجع.
• تحديد العدد الصحيح الذي يقع قبل العدد العشري المراد تمثيله على خط الأعداد مبشرةً، على سبيل المثال، إذا أردنا تمثيل الكسر العشري 0.5 (نفسه 5/10) على خط الأعداد، فإننا نقول إن العدد الصحيح الذي يقع قبله مباشرة هو العدد 0، ولذلك نحدد موقع العدد 0 أولًا.
• تحديد العدد الصحيح الذي يقع بعد العدد العشري المراد تمثيله على خط الأعداد مباشرةً، على سبيل المثال، إذا أردنا تمثيل الكسر العشري 0.5 على خط الأعداد، فإننا نقول إن العدد الصحيح الذي يقع بعده مباشرة هو العدد 1، ولذلك نحدد موقع العدد 1 أيضًا.
• عد المنازل العشرية بين العددين الصحيحة اللذين تم تحديدهما في الخطوتين السابقتين وتمثيل العدد العشري المطلوب في موقعه الصحيح، على سبيل المثال يقع العدد العشري 0.5 في منتصف المسافة تمامًا بين العددين الصحيحين 0 و 1، أو على بعد 5 منازل عشرية من العدد 0 على خط الأعداد، ولذلك يتم تمثيله على خط الأعداد كالآتي: