من أساسيات الرياضيات تعلم أن إشارة (+) تستخدم لعملية الجمع بينما إشارة (-) تستخدم لعملية الطرح، ولكن عندما ترافق هذه الإشارات الأعداد فإنها تدل على قيمة العدد:[١]

  • الأعداد الموجبة: وهو العدد الأكبر من صفر؛ مثل (+1) وتعني كتابة العدد دون إشارة أنه موجب.
  • الأعداد السّالبة: وهو العدد الأقل من صفر؛ مثل (-1).


قاعدة جمع الإشارات

هنالك عدة قواعد يجب اتباعها عند القيام بعملية الجمع للأعداد المختلفة في الإشارة وهي: [٢][٣]

  • عند جمع عددين موجبين، فالناتج دائماً هو عدد موجب: (+) + (+) = +.
  • عند جمع عددين سالبين فإن علينا تجاهل الإشارات السالبة أولاً، ثم جمع العددين بطريقة مماثلة لعملية جمع الأعداد الموجبة، ثم إضافة الإشارة السالبة للناتج: (-) + (-) = (-).
  • عند جمع عدد سالب مع عدد موجب، فإنّ علينا طرح العدد الأصغر من العدد الأكبر، ثم إضافة إشارة سالبة للناتج في حالة كان العدد الأصغر هو العدد السالب، أو إضافة إشارة موجبة للناتج إذا كان العدد الأكبر هو العدد الموجب: (-) + (+) = إشارة العدد الأكبر.


  • سؤال (1): جد ناتج ما يأتي: (-4) + (-3).
  • الحل:
  • تجاهل الإشارة السالبة وجمع العددين معاً: 4 + 3 = 7.
  • وضع الإشارة السالبة: -4 + -3 = -7.


  • سؤال (2): جد ناتج ما يأتي: (-2) + (5).
  • الحل:
  • بما أن أحد الأعداد هو عدد سالب والعدد الآخر هو عدد موجب فإنّ علينا أولاً نقوم طرح العدد الأصغر من العدد الأكبر مع تجاهل إشارة كل منهما: 5 - 2 = 3.
  • العدد 5 هو العدد الأكبر، لذلك الناتج هو موجب: -2 + 5 = 3+.


قاعدة ضرب الإشارات

القواعد التي يجب مراعاتها عند ضرب الأعداد ذات الإشارة هي كما يأتي:[٣]

  • عند ضرب عدد موجب بعدد موجب فإن ناتج الضرب هو عدد موجب: (+) x (+) = (-).
  • عند ضرب عدد سالب مع عدد موجب فإن ناتج الضرب هو عدد سالب: (+) x (-) = (-).
  • عند ضرب عدد سالب بعدد سالب فإن ناتج الضرب هو عدد موجب: (-) x (-) = (+).


يجدر بالذكر هنا أنه عند ضرب أكثر من عددين إذا كان العدد الكلي للأعداد السالبة في العملية الحسابية فرديّ، فإنه يتم إشارة الناتج تكون سالبة، أما إذا عدد الأعداد السالبة في عملية الضرب زوجيّ فإن الناتج هو عدد موجب؛ مثال: (-) x (-) x (+) = (+).[٢]


  • سؤال (1): جد ناتج ما يأتي: (-5) × (-10).[١]
  • الحل:
  • ضرب عدد سالب بعدد سالب يعطي نتيجة موجبة: -5 × -10 = +50.


  • سؤال (2): جد ناتج ما يأتي: 5 × (-5).[١]
  • الحل:
  • ضرب عدد سالب بعدد موجب دائماً يعطي نتيجة سالبة: 5 × -5 = -25.


المراجع

  1. ^ أ ب ت "Multiplying Negatives", vedantu, Retrieved 18/9/2021. Edited.
  2. ^ أ ب " Perform Signed Number Arithmetic", libretexts, Retrieved 18/9/2021. Edited.
  3. ^ أ ب "Rules of Signs", matematicas18, Retrieved 18/9/2021. Edited.