ما هو العدد الغير أولي؟
يُعرف العدد الغير أولي بالعدد المركب (بالإنجليزية: Composite number)، والأعداد المركبة هي الأعداد الصحيحة الموجبة التي يمكن تحليلها إلى أعداد صحيحة موجبة أصغر عدا العدد نفسه والرقم واحد 1، فالعدد المركب أو العدد غير الأولي يمتلك أكثر من عاملين، على عكس العدد الأولي (بالإنجليزية: prime number) الذي يمتلك عاملين فقط، وهما العدد نفسه والعدد واحد، ويعد العدد 4 أصغر الأعداد المركبة،[١] كما يعد أي رقم زوجي أكبر من الرقم اثنين 2 عددًا مركبًا.[٢]
الفرق بين الأعداد الأولية والأعداد المركبة
فيما يأتي مقارنة بين الأعداد الأولية، والأعداد المركبة أو الأعداد الغير أولية:[٢]
الأعداد الأولية | الأعداد المركبة (الأعداد الغير أولية) |
العدد الأولي يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد واحد فقط، أي أنه يمتلك عاملين اثنين فقط. | العدد المركب يقبل القسمة على عدة أعداد صحية أخرى عدا نفسه والعدد واحد، أي أنه يمتلك أكثر من عاملين. |
يمكن كتابته كنتيجة لحاصل ضرب رقمين فقط. | يمكن كتابته كنتيجة لحاصل ضرب رقمين أو أكثر. |
مثال: العدد 5 هو عدد أولي، إذ إنه يمتلك عاملين فقط، هما: 1 و5. | مثال: العدد 4 هو عدد مركب، إذ إن له أكثر من عاملين، وعوامله هي: 1 و2 و4. |
كيفية تحديد العدد المركب والعدد الأولي
لتحديد الأعداد المركبة والتمييز بينها وبين الأعداد الأولية يجب اتباع ما يأتي:[٣]
- إيجاد جميع عوامل العدد.
- يعتبر العدد أوليًا إذا كان يحتوي على عاملين فقط، وهما العدد نفسه والعدد واحد.
- يعتبر العدد مركبًا، أو عددًا غير أولي إذا كان يحتوي على أكثر من عاملين.
أمثلة على كيفية تحديد العدد المركب والعدد الأولي
فيما يأتي بعض الأمثلة التي توضح كيفية التمييز بين العدد الأولي والعدد المركب:
هل يعد العدد 2 عددًا أوليًا أم عددًا مركبًا؟[٣]
للعدد 2 عاملين فقط، هما: 2،1، وبالتالي فهو يعد عددًا أوليًا.
هل يعد العدد 9 عددًا أوليًا أم عددًا مركبًا؟[٣]
للعدد 9 عدة عوامل، وهي: 1، 9، 3، وبالتالي فهو عد عددًا مركبًا، أو عددًا غير أولي.
هل يعد العدد 1 عددًا أوليًا أم عددًا مركبًا؟[٢]
العدد واحد يمتلك عامل فقط وهو نفسه (أي عامله هو 1 أيَضًا) وبالتالي فهو ليس عددًا أوليًا، كما أنه ليس عددًا مركبًا.
كم عدد الأعداد المركبة الموجودة في مجموعة الأعداد (1-10)؟[٢]
- عوامل الرقم 1 هي: 1 فقط، وبالتالي فهو ليس عددًا أوليًا، كما أنه ليس مركبًا أيضًا.
- عوامل الرقم 2 هي: 1، 2، وبالتالي فهو عدد أولي.
- عوامل الرقم 3 هي: 1، 3، وبالتالي فهو عدد أولي.
- عوامل الرقم 4 هي: 1، 2، 4، وبالتالي فهو عدد مركب.
- عوامل الرقم 5 هي: 1، 5، وبالتالي فهو عدد أولي.
- عوامل الرقم 6 هي: 1، 2، 3، 6، وبالتالي فهو عدد مركب.
- عوامل الرقم 7 هي: 1، 7، وبالتالي فهو عدد أولي.
- عوامل الرقم 8 هي: 1، 2، 4، 8، وبالتالي فهو عدد مركب.
- عوامل الرقم 9 هي: 1، 3، 9، وبالتالي فهو عدد مركب.
- عوامل الرقم 10 هي، 1، 2، 5، 10، وبالتالي فهو عدد مركب.
إذًا: يوجد 5 أعداد مركبة في مجموعة الأعداد (1-10)، وهي: 4، 6، 8، 9، 10.
المراجع
- ↑ "composite number", primes.utm., Retrieved 7/6/2021. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Composite Numbers", byjus, Retrieved 7/6/2021. Edited.
- ^ أ ب ت "Prime and Composite Numbers", mathgoodies, Retrieved 7/6/2021. Edited.
