ما هو تعريف القيمة المطلقة؟
يمكن تعريف القيمة المطلقة (بالإنجليزية: Absolute Value) في الرياضيات بأنها المسافة بين أي عدد والعدد صفر على خط الأعداد، فالقيمة المطلقة للعدد 2 على سبيل المثال هي المسافة بين العدد 2 والعدد صفر على خط الأعداد، وهذا يعني أنها تساوي 2، وبالمثل، فإن القيمة المطلقة للعدد -2 هي المسافة بين العدد -2 والعدد صفر على خط الأعداد، وهذا يعني أنها تساوي 2 أيضًا، لأن كلًا من العدد 2 والعدد -2 يبعدان بمقدار 2 أو بقدار وحدتين عن العدد صفر على خط الأعداد؛ وعليه فإن:[١][٢][٣]
- القيمة المطلقة للعدد 2 = القيمة المطلقة للعدد -2 = 2
ما هو رمز القيمة المطلقة؟
للتعبير عن القيمة المطلقة في الرياضيات يتم وضع الرمز "|" على يمين ويسار العدد المُراد معرفة القيمة المطلقة له على سبيل المثال، الرمز | 9 | يُقرأ القيمة المطلقة للعدد 9، والرمز | -70 | يُقرأ القيمة المطلقة للعدد -70، والرمز | 10 | يُقرأ القيمة المطلقة للعدد 10، وهكذا، وهنا يمكن تشبيه رمز القيمة المطلقة ببوابة خاصة، كلما دخل إليها عدد ما خرج بإشارة موجبة، فلا يمكن أن يوضع عدد داخل شرطتي القيمة المطلقة ويخرج منها سالبًا أبدًا.[١][٢][٣]
مثال:
| - 5 | = + 5
وأيضًا:
| + 5 | = + 5
لا توجد قيمة مطلقة للعدد 0؛ لأن القيمة المطلقة تغير إشارة الأعداد إلى الإشارة الموجبة والعدد صفر ليس له إشارة.
ما هو اقتران القيمة المطلقة؟
اقتران القيمة المطلقة هو اقتران يحتوي على القيمة المطلقة في صيغته، ويعبر عنه عادة بالصيغة الآتية:[٢][٣]
| f (x) = | x
حيث إن:
| x = | +x
| x = | -x
أمثلة حسابية على اللقيمة المطلقة
فيما يأتي بعض الأسئلة على القيمة المطلقة مع إجاباتها:[٢][٣]
أوجد القيمة المطلقة للعدد -1.
| - 1 | = 1
ما هي القيمة المطلقة لكل من الأعداد الآتية 100، - 100، 8.9، - 8.9؟
| 100 | = 100
| -100 | = 100
| 8.9 | = 8.9
| - 8.9 | = 8.9
أوجد ناتج المسألة الآتية:
| -3 × 5 | = ؟
| -3 × 5 | = | -15 | = 15
أوجد ناتج المسألة الحسابية الآتية:
| 7 - 2 | = ؟
| 7 - 2 | = | 5 | = 5
أوجد ناتج المسألة الحسابية الآتية:
| 2 + 3 | = ؟
| 2 + 3 | = | 5 | = 5
المراجع
- ^ أ ب "Absolute Value", mathsisfun, Retrieved 17/10/2022. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Absolute Values", byjus, Retrieved 17/10/2022. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Absolute Value", cuemath, Retrieved 17/10/2022. Edited.
يمكن استنتاج أن القيمة المطلقة لعدد ما تكون مساويةً للقيمة المطلقة لنفس العدد ولكن بالسالب، أي أنً القيمة المطلقة للعدد x = القيمة المطلقة للعدد - x، وهذا يعني أن القيمة المطلقة لجميع الأعداد على اختلاف إشارتها تكون موجبة دائمًا.