ما هو معكوس العدد؟
يمكن تعريف معكوس العدد (بالإنجليزية: Inverse of A number) أو النظير الجمعي للعدد بأنه العدد الذي يَبعُدُ نفس المسافة عن الصفر، ولكن بالاتجاه الآخر على خط الأعداد، على سبيل المثال، إذا أردنا تحديد معكوس العدد 3، فإننا نقول إن العدد 3 يبعد بمقدار 3 وحدات عن الصفر باتجاه اليمين، وعليه فإن معكوسه يبعد بمقدار 3 وحدات عن الصفر أيضًا، ولكن باتجاه اليسار، وعليه فإن معكوس العدد 3 هو العدد -3.[١]
يمكن التفكير بمعكوس العدد بطريقة أخرى أيضًا وهي أن معكوس العدد هو نفس العدد، ولكن بإشارة مختلفة، أي أن معكوس العدد -2 هو نفسه بإشارة مختلفة؛ أي +2، أو العدد نفسه مضروبًا بالعدد -1، فمثلًا معكوس العدد -2 هو (-1 × -2 = +2)، ويمكننا القول أيضًا إن معكوس العدد هو العدد الذي يعطي صفر عند إضافته إلى العدد الأصلي، على سبيل المثال، إذا أردنا معرفة معكوس العدد 8، فإننا نبحث عن العدد الذي يكون ناتج إضافته إلى العدد 8 مساوي للصفر؛ وهو العدد -8، حيث إن +8 - 8 = 0، وعليه فإن معكوس العدد 8 هو العدد -8.[١][٢]
العدد ومعكوسه يبعدان نفس المسافة عن الصفر على خط الأعداد؛ ولكن باتجاهين متعاكسين، فالعدد يكون في الجهة اليمنى ومعكوسه في الجهة اليسرى، أو العكس.
ما هو الفرق بين معكوس العدد ومقلوب العدد؟
معكوس العدد هو العدد الذي يعطي صفر عند إضافته إلى العدد الأصلي، أما مقلوب العدد فهو العدد الذي يكون حاصل ضربه بالعدد الأصلي هو العدد 1، فمثلًا مقلوب العدد x هو 1/x، وذلك لأن حاصل ضرب العدد x بالعدد 1/x؛ هو 1، ويمكن توضيح الفرق بين معكوس العدد ومقلوب العدد بالصيغة الرياضية كالآتي:[٣]
العدد + معكوس العدد نفسه = 0
العدد × مقلوب العدد نفسه = 1
مثال للتوضيح
ما هو معكوس العدد 5 وما هو مقلوبه؟
الحل:
معكوس العدد 5 هو العدد الذي يعطي صفر عند إضافته إلى العدد 5 وهو العدد -5، وذلك لأن 5 - 5 = 0.
مقلوب العدد 5 هو العدد الذي يعطي واحد عند ضربه بالعدد 5 وهو العدد 1/5، وذلك لأن 5 × 1/5 = 1.
أمثلة على معكوس العدد
فيما يأتي بعض الأمثلة على معكوس العدد:[٣]
أوجد معكوس العدد 27.
معكوس العدد هو نفس العدد، ولكن بإشارة مختلفة، ولذلك فإن معكوس العدد 27 هو -27.
أوجد معكوس العدد -1/2
معكوس العدد هو نفس العدد، ولكن بإشارة مختلفة، ولذلك فإن معكوس العدد -1/2 هو 1/2.
وضح الفرق بين معكوس العدد -6 ومقلوبه.
معكوس العدد هو نفس العدد، ولكن بإشارة مختلفة، ولذلك فإن معكوس العدد -6 هو 6.
مقلوب العدد -6 هو العدد الذي يعطي واحد عند ضربه بالعدد -6 وهو العدد -1/6.
وضح الفرق بين معكوس العدد 5/6 ومقلوبه.
معكوس العدد هو نفس العدد، ولكن بإشارة مختلفة، ولذلك فإن معكوس العدد 5/6 هو -5/6.
مقلوب العدد 5/6 هو العدد الذي يعطي واحد عند ضربه بالعدد 5/6 وهو العدد 6/5.
المراجع
- ^ أ ب "How to Find the Inverse of a Given Number", sciencing, Retrieved 7/12/2022. Edited.
- ↑ "Inverse", mathsisfun, Retrieved 7/12/2022. Edited.
- ^ أ ب "Find the inverse of a number", basic-mathematics, Retrieved 7/12/2022. Edited.
