ما هو قانون مساحة المستطيل؟

المستطيل (بالإنجليزية: Rectangular) شكل هندسي ثنائي الأبعاد، له 4 أضلاع؛ كل ضلعين فيه متوازيان ومتساويان، وله 4 زوايا قائمة، وهو حالة خاصة من متوازي الأضلاع.[١]


القانون الأول: باستخدام أبعاد المستطيل 

باستخدام أبعاد المستطيل أو أطوال أضلاعه يمكن إيجاد مساحته كالآتي:[١]


  • مساحة المستطيل = الطول x العرض.


القانون الثاني: باستخدام محيط المستطيل وطول أحد أضلاعه

باستخدام محيط المستطيل وطول أحد أضلاعه يمكن إيجاد مساحته كالآتي:[٢]


  • مساحة المستطيل = [(محيط المستطيل x طول المستطيل) - (2 x مربع طول المستطيل)] / 2، أو 
  • مساحة المستطيل = [(محيط المستطيل x عرض المستطيل) - (2 x مربع عرض المستطيل)] / 2.


القانون الثالث: باستخدام قطر المستطيل وطول أحد أضلاعه


باستخدام قطر المستطيل وطول أحد أضلاعه يمكن إيجاد مساحته كالآتي:[٣]

  • مساحة المستطيل = طول المستطيل x الجذر التربيعي لـ (مربع طول القطر - مربع طول المستطيل)، أو 
  • مساحة المستطيل = عرض المستطيل x الجذر التربيعي لـ (مربع طول القطر - مربع عرض المستطيل). 


القانون الرابع: باستخدام الزاوية المحصورة بين قطري المستطيل وطول قطر المستطيل 


باستخدام الزاوية المحصورة بين قطري المستطيل وطول قطر المستطيل يمكن إيجاد مساحته كالآتي:[٢]


  • مساحة المستطيل = (مربع طول القطر x جا(الزاوية المحصورة بين القطرين)) / 2.


مسائل على حساب مساحة المستطيل

فيما يلي عدة مسائل توضيحية لحساب مساحة المستطيل:


السؤال:

مستطيل طوله 80 سم وعرضه 60 سم، فما مساحته؟[٤]

الحل:

مساحة المستطيل = الطول x العرض = 80×60 = 4,800 سم2.




السؤال:

مستطيل طوله 12 سم وطول قطره 13 سم، فما مساحته؟[٥]

الحل:

مساحة المستطيل = طول المستطيل x الجذر التربيعي لـ (مربع طول القطر - مربع طول المستطيل) = 12× (132 - 122)√ = 60 سم2.




السؤال:

مستطيل طوله 15 سم وعرضه 4 سم، فما مساحته؟[٣]

الحل:

مساحة المستطيل = الطولxالعرض = 15×4 = 60 سم2.




السؤال:

جدار طوله 75 م وعرضه 32 م، جد تكلفة طلاء الجدار إذا كان سعر الطلاء 3 دولارات لكل متر مربع.[٣]

الحل:
  • مساحة الجدار = الطول × العرض = 75 م × 32 م = 2400 م..

ولحساب تكلفة طلاء الجدار علينا ضرب مساحة الجدار بسعر المتر المربع الواحد من الطلاء: 

  • تكلفة طلاء الجدار = مساحة الجدار×سعر المتر الواحد من الطلاء = 2400×3 = 7,200 دولار.






السؤال:

مستطيل مساحته تساوي 1.2 متر مربع وعرضه يساوي 1 متر، فما هو طوله؟[٣]

الحل:

مساحة المستطيل = الطول x العرض

1.2 = الطول×1، ومنه: طول المستطيل = مساحة المستطيل / عرضه = 1.2 / 1 = 1.2 م




السؤال:

مستطيل محيطه يساوي 34 متر مربع وعرضه يساوي 5 متر، فما مساحته؟[٥]

الحل:

مساحة المستطيل = ((المحيط x عرض المستطيل) - (2 x مربع عرض المستطيل)) / 2 = ((34×5) - (2×5×5)) / 2 = 60 متر مربع.



المراجع

  1. ^ أ ب "What is Rectangle?", splashlearn. Edited.
  2. ^ أ ب "rectangle", onlinemschool. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث "area of rectangle", byjus. Edited.
  4. ↑ "area of rectangle", cuemath. Edited.
  5. ^ أ ب "rectangle", mathsisfun. Edited.