ما المقصود بالمستوى الإحداثي؟
يُعرف المستوى الإحداثي (بالإنجليزية: Coordinate Plane) أيضًا باسم المستوى الديكارتي، وهو عبارة عن مستوى ثنائي الأبعاد يتكون من تقاطع اثنين من خطوط الأعداد، بحيث يكون خط الأعداد الأول منهما أفقياً، ويطلق عليه اسم المحور السيني، أو المحور س، أو المحور x، أما خط الأعداد الثاني فيكون عموديًا، ويطلق عليه اسم المحور الصادي أو المحور ص، أو المحور y، وهما يتقاطعان في نقطة المنتصف لكلٍ منهما، ويشكلان معًا نظام الإحداثيات الديكارتي.[١][٢][٣]
لتحديد موقع أي نقطة على المستوى الإحداثي، سنحتاج إلى إحداثيات النقطة، أي الإحداثي السيني والإحداثي الصادي لها، وهذا يعني أننا بحاجة إلى المسافة على المحور السيني والمسافة على المحور الصادي، وتجدر الإشارة إلى أن الجزء الأيسر (على المحور x) والجزء السفلي (على المحور y) من المستوى الإحداثي هما للأعداد الصحيحة السالبة.[١]
يعرف المستوى الإحداثي باسم المستوى الديكارتي نسبةً إلى عالم الرياضيات الفرنسي الذي اخترعه؛ رينيه ديكارت.
ما هي فائدة المستوى الإحداثي؟
المستوى الإحداثي هو أداة مهمة للغاية في الرياضيات، حيث إنه يستخدم لرسم النقاط وتحديد مواقعها، ورسم الخطوط والمنحنيات والكائنات الأخرى، وتمثيل الاقترانات بطريقة واضحة ومفهومة، ويمكن القول إنه يعمل كخريطة تتبع للاتجاهات من نقطة إلى أخرى.[١]
ما هي عناصر المستوى الإحداثي؟
يتكون المستوى الإحداثي في الرياضيات من مجموعة عناصر أساسية، وهي كالآتي:[١][٢]
الأرباع
يقسم المحورين السيني والصادي المستوى الإحداثي إلى 4 مناطق؛ تُعرف عادةً باسم الأرباع (بالإنجليزية: Quadrants)، بحيث يكون لكل من هذه الأرباع خصائص معينة مختلفة عن الباقي، وذلك كالآتي:
- الربع الأول (Quadrant I): الربع الأيمن العلوي من المستوى الإحداثي؛ يُشار إليه بالربع الأول، وفي هذا الربع تكون جميع الأرقام على المحور السيني والمحور الصادي موجبة.
- الربع الثاني (Quadrant II): الربع العلوي الأيسر من المستوى الإحداثي؛ يُشار إليه على أنه الربع الثاني، وفي هذا الربع، تكون الأرقام على المحور السيني سالبة، أما الأرقام على المحور الصادي فتكون موجبة.
- الربع الثالث (Quadrant III): الربع السفلي الأيسر من المستوى الإحداثي؛ يُشار إليه على أنه الربع الثالث، وفي هذا الربع تكون جميع الأرقام على المحور السيني والمحور الصادي سالبة.
- الربع الرابع (Quadrant IV): الربع السفلي الأيمن من المستوى الإحداثي؛ يُشار إليه على أنه الربع الرابع، وفي هذا الربع، تكون الأرقام على المحور السيني موجبة، أما الأرقام على المحور الصادي فتكون سالبة.
نقطة الأصل
تعرف النقطة التي يتقاطع فيها المحوران السيني والصادي على المستوى الإحداثي باسم نقطة الأصل (The Origin)، وإحداثياتها هي (0، 0).
النقاط أو الأزواج المرتبة
يتم التعبير عن كل نقطة على المستوى الإحداثي في شكل الزوج المرتب (x، y) حيث إن كلاً من x و y تكون عبارة عن أرقام تشير إلى موضع النقطة، فيما يتعلق بالمحور x والمحور y على التوالي، بمعنى أن القيمة x تعبر عن المسافة بين النقطة المحددة ونقطة الأصل على محور السينات، أما القيمة y، فهي تعبر عن المسافة بين النقطة المحددة ونقطة الأصل على محور الصادات، أما الإشارات فتعبر عن موقع النقطة في أي ربع من أرباع المستوى الإحداثي بالتحديد.
على سبيل المثال،
لتعبير عن موقع النقطة A وإحداثياتها هي (1،2) نقول إن المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة A على المحور السيني هي 1، أما المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة A على المحور الصادي فهي 2، والنقطة ستكون واقعة في الربع الأول، لأن إحداثياتها السيني والصادي موجبة، فيتم تحديدها على المستوى الإحداثي كالآتي:
المراجع
- ^ أ ب ت ث "Coordinate Plane – Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 14/3/2023. Edited.
- ^ أ ب "Coordinate Plane", cuemath, Retrieved 14/3/2023. Edited.
- ↑ "Coordinate Plane", mathsisfun. Edited.
