الاختلاف بين المكعب ومتوازي المستطيلات
يتشابه المكعب مع متوازي المستطيلات في الهيكل الخارجي والشكل، إلا أنهما يختلفان فعلياً عن بعضهما البعض من عدة نواحٍ، وفيما يلي جدول بين أهم نقاط الاختلاف بين المكعب ومتوازي المستطيلات:[١][٢]
المكعب | متوازي المستطيلات |
جميع وجوهه الستة مربعة الشكل | جميع وجوهه الستة مستطيلة الشكل |
الشكل الثلاثي الأبعاد للمربع | شكل ثلاثي الأبعاد للمستطيل |
يتساوى فيه الطول مع العرض مع الارتفاع | لا يتساوى فيه الطول مع العرض مع الارتفاع |
جميع حوافه أو أضلاعه متساوية في الطول | كل حرفين أو ضلعين متقابلين فيه متساويان في الطول |
له 12 قطر متساوية في الطول | له 12 قطر 3 منها غير متساوية في الطول |
يمكن حساب طول أقطاره باستخدام العلاقة: طول القطر = 3√× طول الحافة أو الضلع | يمكن حساب طول أقطاره باستخدام العلاقة: طول القطر = (مربع الطول+مربع العرض+مربع الارتفاع)√ |
| يمكن حساب حجمه باستخدام العلاقة: مكعب طول الضلع | يمكن حساب حجمه باستخدام العلاقة: الطول×العرض×الارتفاع |
يمكن حساب مساحته باستخدام العلاقة: 6×مربع طول الضلع | يمكن حساب مساحته باستخدام العلاقة: 2×[(الطول×العرض)+(العرض×الارتفاع)+(الطول×الارتفاع)]. |
| يمكن حساب مساحته الجانبية باستخدام العلاقة: 4×مربع طول الضلع | يمكن حساب مساحته الجانبية باستخدام العلاقة: 2×(الطول×العرض)×الارتفاع. |
تعريف المكعب ومتوازي المستطيلات وأوجه التشابه بينهما
يمكن تعريف المكعب بأنه شكل ثلاثي الأبعاد له ستة وجوه مربعة الشكل ومتساوية في المساحة، وزاوياه جميعها قائمة أي قياسها 90 درجة، وللمكعب 12 حرفاً، و8 رؤوس أو زوايا تلتقي عند كل رأس منها ثلاثة حواف للمكعب، ويمتاز المكعب بأن حوافه المتقابلة متساوية في الطول ومتوازية.[١]
يمكن تعريف متوازي المستطيلات بأنه شكل ثلاثي الأبعاد يشبه الصندوق له ستة وجوه مستطيلة الشكل، وتكون الوجوه المتقابلة فيه متساوية في المساحة، وله 8 رؤوس كالمكعب، و 12 حرفاً أو ضلعاً، وزاوياه جميعها قائمة أي قياسها 90 درجة.[١][٢]
أمثلة حول المكعب ومتوازي المستطيلات
احسب المساحة الكلية لمتوازي مستطيلات طوله 4 سم، وعرضه 3 سم، وارتفاعه 7 سم.[٣]
بتعويض القيم في قانون مساحة متوازي المستطيلات الكلية لينتج أن:
مساحة متوازي المستطيلات = 2×((الطول×العرض)+(العرض×الارتفاع)+(الطول×الارتفاع)) = 2×((4×3) + (3×7) + (4×7)) = 24+42+56 = 122 سم2.
احسب المساحة الكلية لمكعب طول ضلعه 5 سم.[٣]
بتعويض القيم في قانون مساحة المكعب الكلية ينتج أن:
مساحة المكعب = 6×مربع طول الضلع = 6×(5×5) = 150 سم2.
احسب الحجم الكلي لمتوازي مستطيلات طوله 5.89 سم، وعرضه 2.35 سم، وارتفاعه 2.36 سم.[٤]
بتعويض القيم في قانون مساحة متوازي المستطيلات الكلية لينتج أن:
حجم متوازي المستطيلات = الطول×العرض×الارتفاع = 5.89×2.35×2.36 = 32.67 سم3.
احسب الكمية اللازمة من ورق تغليف الهدايا لتغليف صندوق على شكل متوازي مستطيلات طوله 12 سم، وعرضه 8.5 سم، وارتفاعه 6 سم.[٤]
بتعويض القيم في قانون مساحة متوازي المستطيلات الكلية لينتج أن:
مساحة متوازي المستطيلات (الكمية اللازمة من ورق تغليف الهدايا) = 2×((الطول×العرض)+(العرض×الارتفاع)+(الطول×الارتفاع)) = 2×((12×8.5) + (8.5×6) + (12×6)) = 450 سم2.
المراجع
- ^ أ ب ت "Difference between Cube and Cuboid", www.cuemath.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
- ^ أ ب "Difference between Cube and Cuboid", byjus.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
- ^ أ ب "Difference between cube and cuboid", www.vedantu.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
- ^ أ ب "What is a Cuboid? - Definition, Shape, Area & Properties", tutors.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
