شرح تفصيلي عن قسمة الكسور

كيفية قسمة الكسور

يتكون الكسر من بسط مقسوم على مقام، حيث إن البسط هو الرقم الذي يكتب أعلى الشريط الكسري، والمقام هو الرقم الذي يكتب أسفل الشريط الكسري، على سبيل المثال، في الكسر 3/5، يكون البسط هو الرقم 3، والمقام هو الرقم 5،^[١]وتجدر الإشارة إلى إمكانية إجراء كافة العمليات الحسابية على الكسور، كجمع الكسور وطرحها، وضرب الكسور وقسمتها، وفيما يأتي شرح لطريقة قسمة الكسور:^[٢][٣]

• ترك الكسر الأول كما هو دون إجراء أي تغيير عليه.
• إيجاد مقلوب الكسر الثاني (النظير الضربي للكسر الثاني)، أي وضع بسط الكسر الثاني مكان مقامه، ووضع المقام مكان البسط، على سبيل المثال، مقلوب الكسر 3/5 هو 5/3.
• تحويل علامة القسمة إلى علامة ضرب.
• إجراء العملية الحسابية بنفس طريقة ضرب الكسور، أي من خلال ضرب بسط الكسر الأول ببسط الكسر الثاني، وضرب مقام الكسر الأول بمقام الكسر الثاني.
• كتابة الكسر الناتج من عملية الضرب بأبسط صورة ممكنة، أو اختزال الكسر الناتج؛ إن أمكن ذلك، وذلك من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر لهما.

مثال لتوضيح طريقة قسمة الكسور

ما ناتج عملية قسمة الكسور الآتية؟^[٢]

2/3 ÷ 1/4 = ؟

خطوات الحل:

• ترك الكسر الأول كما هو دون إجراء أي تغيير عليه، أي نبقي الكسر 2/3 كما هو دون تغيير.
• إيجاد مقلوب الكسر الثاني وهو 1/4، أي وضع بسط الكسر الثاني مكان مقامه، ووضع المقام مكان البسط، وعليه يصبح الكسر كالآتي: 4/1.
• تحويل علامة القسمة إلى علامة ضرب؛ أي نستبدل الرمز ÷ بالرمز ×، فتصبح المسألة كالآتي: 2/3 × 4/1 = ؟.
• إجراء العملية الحسابية بنفس طريقة ضرب الكسور، أي من خلال ضرب بسط الكسر الأول ببسط الكسر الثاني، وضرب مقام الكسر الأول بمقام الكسر الثاني، كالآتي: 2×4 / 3×1 = 8/3
• كتابة الكسر الناتج من عملية الضرب بأبسط صورة ممكنة، أو اختزال الكسر الناتج؛ إن أمكن ذلك، ولكن في هذه المسألة لا يمكن تبسط الكسر 8/3 فهو مكتوب بأبسط صورة ممكنة، لذلك لا داعي لهذه الخطوة، ويمكن توضيح عملية القسمة التي أجريناها بشكل بسيط كالآتي:

2/3 ÷ 1/4

= 2/3 ÷ 4/1

= 2/3 × 4/1

= 2×4 / 3×1

= 8/3

إذًا:

2/3 ÷ 1/4 = 8/3

أمثلة حسابية على قسمة الكسور

فيما يأتي أسئلة على قسمة الكسور مع إجاباتها:^[٢]