التعريف بالمكعب

يمكن تعريف المكعب (بالإنجليزية: Cube) بأنه شكل هندسي يتكون من ستة وجوه مربعة الشكل متساوية في المساحة، حيث إنه يحتوي على وجهين أماميين متقابلين مربعي الشكلي، ووجهين خلفيين مربعي الشكل متقابلتين، ووجهان مربعان جانبيان متقابلان، ووجهان مربعان علوي وسفلي متقابلان كذلك، مما يمنح هذا الشكل الهندسي تمثيلًا مميزًا ثلاثي الأبعاد، حيث تكون جميع الأوجه في المكعب متساوية في المساحة والشكل.[١][٢]


خصائص المكعب

فيما يأتي توضيح لأهم الخصائص التي يتمتع بها المكعب، والتي تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد:[١][٣][٢]

  • الأوجه المتساوية: يمتلك المكعب ستة أوجه مربعة الشكل متساوية، حيث تكون تلك الوجوه المربعة متطابقة تمامًا، مما يعني أنها لها نفس المساحة والشكل.
  • الحواف المتساوية: يمتلك المكعب اثنتي عشرة حافة متساوية في الطول، علمًا بأن الحواف هي الحدود المشتركة بين كل وجهين متجاورين في المكعب.
  • الأقطار المتساوية: تكون الأقطار في كل وجه للمكعب متساوية في الطول، علمًا بأن القطر هو القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين من النقاط غير المجاورة في الوجه المربع للمكعب.
  • الزوايا المتساوية: الزوايا جميعها في المكعب هي زوايا قائمة، أي أن قياسها 90 درجة.
  • التماثل: يمتلك المكعب عدة محاور تماثل، حيث إن لديه ما لا يقل عن أربعة محاور تماثل ثلاثية تمر عبر النقاط المتقابلة ونقاط الوسط للوجوه المتقابلة، بالإضافة إلى ما لا يقل عن ثلاثة محاور تماثل رباعية تمر عبر نقاط الوسط للحواف المتقابلة.
  • الرؤوس: يمتلك المكعب ثمانية رؤوس، حيث يلتقي كل ثلاث حواف في كل رأس.
  • الأقطار الفراغية: يمتلك المكعب أربعة أقطار فراغية، يصل كل منها بين نقطتين غير متجاورتين، وتمر هذه الأقطار عبر مركز المكعب.


قاعدة المكعب

قاعدة المكعب هي الوجه السفلي منه، وبما أن المكعب يتكون من ستة أوجه مربعة الشكل، فإنه القاعدة هي إحدى هذه الأوجه، حيث إنها جميعها تكون متساوية تمامًا في المساحة والأبعاد، وهي تكون عبارة عن مربع، ولحساب مساحة قاعدة المكعب، يمكن استخدام قانون حساب مساحة المربع، وذلك كالآتي:[٣][٢]


مساحة قاعدة المكعب = طول الضلع ^2


حجم المكعب

يتم حساب حجم المكعب في الرياضيات من خلال استخدام العلاقة الرياضية الآتية:[٣][٢]


حجم المكعب = طول الضلع ^ 3


مساحة المكعب

يتم حساب المساحة الإجمالية المكعب في الرياضيات من خلال استخدام العلاقة الرياضية الآتية:[٣][٢]


مساحة المكعب = 6 × طول الضلع ^2


السؤال:

لنفترض أن لدينا مكعبًا طول ضلع كل وجه مربع من أوجهه يساوي 5 سم، احسب مساحة قاعدته، وحجمه، ومساحته الكلية.



الحل:

حساب مساحة قاعدة المكعب:

مساحة القاعدة = طول الضلع ^2

مساحة القاعدة = 5 سم ^ 2

مساحة القاعدة = 25 سم مربع


حساب حجم المكعب:

حجم المكعب = طول الضلع ^3

حجم المكعب = 5 سم ^3

حجم المكعب = 125 سم مكعب


حساب مساحة السطح الكلية للمكعب:

مساحة السطح الكلية = 6 * طول الضلع ^2

مساحة السطح الكلية = 6 * 25 سم

مساحة السطح الكلية = 150 سم مربع






المراجع

  1. ^ أ ب "cube", britannica, Retrieved 31/7/2023. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث ج "Cube – Definition With Examples", splashlearn, Retrieved 31/7/2023. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث "Cube", byjus, Retrieved 31/7/2023. Edited.