التعريف بمتوازي المستطيلات
يمكن تعريف متوازي المستطيلات (بالإنجليزية: Rectangular Prism) بأنه شكل هندسي يتكون من ستة وجوه مستطيلة الشكل، حيث إنه يحتوي على وجهين أماميين متقابلين مستطيلي الشكلي، ووجهين خلفيين مستطيلي الشكل متقابلتين، ووجهان مستطيلان جانبيان متقابلان، ووجهان مستطيلان علوي وسفلي متقابلان كذلك، مما يمنح هذا الشكل الهندسي تمثيلًا مميزًا ثلاثي الأبعاد، حيث تكون جميع الأوجه المتقابلة في متوازي المستطيلات متساوية في المساحة والشكل.[١][٢]
خصائص متوازي المستطيلات
فيما يأتي توضيح لأهم الخصائص التي يتمتع بها متوازي المستطيلات، والتي تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد:[١][٢]
- ستة أوجه: يمتلك متوازي المستطيلات ستة أوجه، كل وجه يكون على هيئة مستطيل.
- ثمانية رؤوس: يحتوي متوازي المستطيلات على ثمانية رؤوس، وهي نقاط الزوايا.
- اثنتا عشرة حافة: يمتلك متوازي المستطيلات اثنتي عشرة حافة، وهي الأطراف أو الخطوط التي تلتقي عندها أوجه متوازي المستطيلات المتجاورة.
- زوايا قائمة: تكون الزوايا جميعها التي تشكلها الأوجه المتجاورة في متوازي المستطيلات قائمة، أي أن قياسها يساوي 90 درجة.
- الأوجه المتقابلة متوازية ومتساوية: تكون جميع الأوجه المتقابلة في متوازي المستطيلات متوازية مع بعضهما البعض ومتساوية في المساحة والشكل.
- الحواف المتقابلة متساوية: تكون الحواف جميعها التي تربط الرؤوس المتقابلة للأوجه في متوازي المستطيلات متساوية في الطول.
قاعدة متوازي المستطيلات
قاعدة متوازي المستطيلات هي الوجه السفلي منه، وبما أن متوازي المستطيلات يتكون من ستة أوجه مستطيلة الشكل، فإنه القاعدة هي إحدى هذه الأوجه، وهي تكون عبارة عن مستطيل يشكل القاعدة السفلية للشكل الثلاثي الأبعاد، ولحساب مساحة قاعدة متوازي المستطيلات، يمكن استخدام قانون حساب مساحة المستطيل، وذلك كالآتي:[١][٢]
مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = الطول × العرض
إذا كان طول قاعدة متوازي المستطيلات يساوي 5 وحدات، وعرضها يساوي 3 وحدات، فأوجد مساحة قاعدته.
مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = الطول × العرض
مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = 5 وحدات × 3 وحدات
مساحة قاعدة متوازي المستطيلات = 15 وحدة مربع
حجم متوازي المستطيلات
يتم حساب حجم متوازي المستطيلات في الرياضيات من خلال استخدام العلاقة الرياضية الآتية:[١][٢]
حجم متوازي المستطيلات = طول القاعدة × عرض القاعدة × الارتفاع
إذا علمت أن طول قاعدة متوازي المستطيلات يساوي 6 وحدات، وعرضها يساوي 4 وحدات، أما ارتفاعه فيساوي 3 وحدات، احسب حجمه.
حجم متوازي المستطيلات = طول القاعدة × عرض القاعدة × الارتفاع
الحجم = 6 وحدات × 4 وحدات × 3 وحدات
الحجم = 72 وحدة مكعبة
مساحة متوازي المستطيلات
يتم حساب المساحة الإجمالية لمتوازي المستطيلات في الرياضيات من خلال استخدام العلاقة الرياضية الآتية:[٣]
مساحة متوازي المستطيلات = 2(الطول × العرض) + 2(العرض × الارتفاع) + 2(الطول × الارتفاع)
إذا علمت أن طول قاعدة متوازي المستطيلات يساوي 6 وحدات، وعرضها يساوي 4 وحدات، أما ارتفاعه فيساوي 3 وحدات، احسب مقدار مساحته الإجمالية.
مساحة متوازي المستطيلات = 2 (6 × 4) + 2 (4 × 3) + 2 (6 × 3)
مساحة متوازي المستطيلات = 48 + 24 + 36
مساحة متوازي المستطيلات = 108 وحدة مربعة
المراجع
- ^ أ ب ت ث "Rectangular Prism", cuemath, Retrieved 31/7/2023. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Rectangular Prism", byjus, Retrieved 31/7/2023. Edited.
- ↑ "How to Find the Surface Area of a Rectangular Prism", wikihow, Retrieved 31/7/2023. Edited.
