كيفية حساب المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات

يمكنك تعريف المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات (بالإنجليزية: Lateral Surface Area) والذي هو عبارة عن شكل ثلاثي الأبعاد له ستة وجوه مستطيلة الشكل، بأنها مجموع مساحة كل وجوه متوازي المستطيلات عدا الوجهين العلوي والسفلي؛ أي مجموع مساحات الوجوه الأربعة الجانبية لمتوازي المستطيلات، ويمكن حسابها عن طريق استخدام القانون الآتي:[١]


  • المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = (2×العرض×الارتفاع) + (2×الطول×الارتفاع).


فمثلاً يمكنك حساب المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات إذا علمت أن طوله يساوي 5سم، وعرضه 3سم، وارتفاعه 4سم، عن طريق تعويض هذه القيم في القانون السابق، لينتج أن: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = (2×3×4) + (2×5×4) = 24+40 = 64 سم2.[١]


يجدر بالذكر هنا أن المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات تختلف عن المساحة الكلية والتي هي عبارة عن مساحة جميع وجوه متوازي المستطيلات بما في ذلك الوجهين العلوي والسفلي؛ أي مجموع مساحات الوجوه الستة لمتوازي المستطيلات.[١]


أمثلة على حساب المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات


مثال (1):

جد المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات إذا علمت أن طوله يساوي 4.8سم، وعرضه 3.4سم، وارتفاعه 7.2سم.[٢]

الحل: تعويض هذه القيم في قانون المساحة الجانبية، لينتج أن: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = (2×3.4×7.2) + (2×4.8×7.2) = 48.96+69.12 = 118.08 سم2.


مثال (2):

جد المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات إذا علمت أن طوله يساوي 22سم، وعرضه 12سم، وارتفاعه 7.5سم.[٣]

الحل: تعويض هذه القيم في قانون المساحة الجانبية، لينتج أن: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = (2×12×7.5 + (2×22×7.5) = 180+330 = 510سم2.


مثال (3):

إذا كانت هناك غرفة على شكل متواز مستطيلات، أبعادها هي 8.6م، 5.4م، 4م، وتضم بابان أبعادهما 2م×1م، وأربعة شبابيك أبعاد كل منها 1م×1م، جد كلفة طلاء جدران هذه الغرفة علماً أن تكلفة الطلاء هي 65 ديناراً لكل متر مربع.[٤]

قاعدة المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات


الحل:

  • لحساب كلفة طلاء هذه الغرفة يجب أولاً حساب المساحة المطلوب طلاؤها وهي مساحة الجدران مطروحاً منها مساحة الشبابيك والأبواب، ومساحة الجدران هي عبارة عن المساحة الجانبية للغرفة، ولحساب المساحة الجانبية للغرفة يجب تعويض أبعادها في قانون المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات، لينتج أن:
  • مساحة الجدران الأربعة (مع الأبواب والشبابيك) = (2×5.4×4) + (2×8.6×4) = 43.2+68.8 = 112 م2.
  • حسب مساحة الشباك الواحد = الطول×العرض = 1×1 = 1 م2، ومساحة الشبابيك الأربعة = عدد الشبابيك×مساحة الشباك الواحد = 4×1 = 4م2.
  • حسب مساحة الباب الواحد = الطول×العرض = 1×2 = 2 م2، ومساحة البابين = عدد الأبواب× مساحة الباب الواحد = 2×2 = 4م2.
  • مساحة الجدران الأربعة (دون الأبواب والشبابيك) = مساحة الجدران (مع الأبواب والشبابيك) - مساحة البابين - مساحة الأربعة شبابيك = 112 - 4 -4 = 104م2، وهي المساحة المراد طلاؤها.
  • تكلفة الطلاء = تكلفة الطلاء× المساحة المراد طلاؤها = 65×104 = 6,760 ديناراً.

المراجع

  1. ^ أ ب ت "Cube and Cuboid", byjus.com, Retrieved 23-6-2021. Edited.
  2. ↑ "Surface Area of Cuboid", byjus.com, Retrieved 23-6-2021. Edited.
  3. ↑ "Questions & Answers", www.vedantu.com, Retrieved 23-6-2021. Edited.
  4. ↑ "Lateral Surface Area of a Cuboid", www.math-only-math.com, Retrieved 23-6-2021. Edited.