كم عدد رؤوس المنشور السداسي؟
عدد رؤوس المنشور السداسي هو 12 رأسًا؛ 6 رؤوس من الأعلى و6 رؤوس من الأسفل. حيث يتكون المنشور السداسي من 8 أوجه؛ وهي عبارة عن وجهين سداسيين (القاعدتين العلوية والسفلية) و 6 أوجه مستطيلة الشكل، ويشار إلى أنه يمتلك 18 ضلعًا أيضًا.[١][٢]
ما هو المنشور السداسي؟
المنشور السداسي (بالإنجليزية: Hexagonal Prism) هو شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعديتن سداسيتين؛ قاعدة علوية سداسية الشكل، وقاعدة سفلية سداسية أيضًا، و6 أوجه جانبية مستطيلة الشكل تربط بين القاعدتين العلوية والسفلية، وبهذا فهو يحتوي على 8 أوجه كما ذكر سابقًا؛ ولذلك فإن المنشور السداسي يسمى أيضًا باسم (ثماني الوجوه)، ويوجد العديد من الأشياء التي يمكن اعتبارها مثالًا على المنشور السداسي في البيئة المحيطة بنا، على سبيل المثال، العديد من أقلام الرصاص قبل شَحذِها (بَريِها) تكون عبارة عن منشور سداسي ذو أوجه جانبية طويلة.[١][٢]
ما هي خصائص المنشور السداسي؟
فيما يأتي ذكر مبسط لخصائص المنشور السداسي:[١]
- عدد رؤوس المنشور السداسي: 12 رأساً.
- عدد أضلاع المنشور السداسي: 18 ضلعاً (يسمى الضلع في بعض الأحيان؛ الحرف، أو الطرف، أو الحافة).
- عدد أوجه المنشور السداسي: 8 أوجه.
- عدد وشكل قواعد المنشور السداسي: قاعدتان سداسيتين متساويتين.
- عدد وشكل الأوجه الجانبية للمنشور السداسي: 6 أوجه جانبية مستطيلة الشكل.
ما هو شكل شبكة المنشور السداسي؟
يمكن رسم شبكة مسطحة ثنائية الأبعاد لأي شكل هندسي ثلاثي الأبعاد، لإظهار وجوه الشكل وأوجهه الجانبية لتسهيل التعامل معه في بعض الحالات، وبالمثل يمكن رسم شبكة مسطحة للمنشور السداسي (بالإنجليزية: Net of a Hexagonal Prism) من خلال فتح المنشور بشكل مسطح، وبمجرد طي شبكة المنشور السداسي، ستظهر النسخة ثلاثية الأبعاد من المنشور؛ ويمكن استخدام شبكات متعددة لأي شكل ثلاثي الأبعاد، والصورة الآتية توضح شبكتين ممكنتين للمنشور السداسي من بين العديد من الأنماط الممكنة:[١][٢]
يمكن أن تكون القاعدتان السداسيتان للمنشور السداسي إما مسدس منتظم أو مسدس غير منتظم؛ فإذا كان شكلهما سداسياً منتظمًا، فإن جميع زوايا المنشور السداسي تكون متساوية، أما إذا كان شكلهما سداسياً غير منتظم فإن زوايا المنشور السداسي تكون مختلفة.
قانون مساحة سطح المنشور السداسي
فيما يأتي قانون حساب مساحة السطح للمنشور السداسي:[١][٣]
مساحة سطح المنشور السداسي = 2 × مساحة القاعدة + مساحة السطح الجانبية
ويمكن التعبير عنها بالعلاقة الآتي:
مساحة سطح المنشور السداسي = 6ah + 3√3a2
حيث إن:
a: طول ضلع القاعدة
h: ارتفاع المنشور السداسي
أوجد مساحة سطح المنشور السداسي الذي طول ضلع قاعدته 5 وحدات وارتفاعه 10 وحدات.
a = 5
h = 10
مساحة سطح المنشور السداسي = 6ah + 3√3a2
المساحة = 6 × 5 × 10 + 3√3 × 2(5)
المساحة = 300 + 129.9
المساحة = 429.9 وحدة مربعة
قانون حجم المنشور السداسي
فيما يأتي قانون حساب حجم المنشور السداسي:[١][٣]
حجم المنشور السداسي = مساحة القاعدة × الارتفاع
ويمكن التعبير عنها بالعلاقة الآتية:
حجم المنشور السداسي = a2h [(3√3)/2]
حيث إن:
a: طول ضلع القاعدة
h: ارتفاع المنشور السداسي
أوجد حجم المنشور السداسي الذي طول حرف قاعدته 5 وحدات وارتفاعه 10 وحدات.
a= 5
h=10
حجم المنشور السداسي = [(3√3) / 2] a2h
حجم المنشور السداسي = [(3√3) / 2] 52 ×10
حجم المنشور السداسي = 649.51 وحدة مكعبة.
المراجع
- ^ أ ب ت ث ج ح "Hexagonal Prism", byjus, Retrieved 25/7/2022. Edited.
- ^ أ ب ت "Hexagonal prism – Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 25/7/2022. Edited.
- ^ أ ب "Hexagonal Prism", cuemath, Retrieved 25/7/2022. Edited.
من الأمثلة الأخرى على المنشور السداسي في حياتنا الصناديق، والأوزان، والمباني، والمزهريات، وغيرها.