كيفية حساب محيط شبه المنحرف
يمكن تعريف شبه المنحرف بأنه شكل رباعي له أربعة أضلاع اثنان منها متوازيان، ويُطلق على الضلعين المتوازيين اسم قاعدتي شبه المنحرف، أما الضلعان الآخران فيُطلق عليها اسم ساقي شبه المنحرف، أما القطعة المستقيمة الواصلة بين قاعدتي شبه المنحرف المتوازيتين فيُطلق عليها اسم الارتفاع، وبشكل عام يمكنك حساب محيط شبه المنحرف عن طريق حساب مجموع أطوال أضلاعه؛ أي: محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه، وفي حال عدم معرفة طول أي ضلع، فيمكنك حينها الاستعانة بنظرية فيثاغورس لحسابه.[١]
أمثلة على حساب محيط شبه المنحرف
احسب محيط شبه المنحرف إذا كانت أطوال أضلاعه كما يلي: 3سم، 10سم، 11سم، 8سم.[١]
محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه = 3+10+11+8 = 32سم.
احسب محيط شبه المنحرف إذا كان طول قاعدتيه: 12سم، 15سم، وطول ساقيه: 7سم، 4سم.[٢]
محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه = 12+15+7+4 = 38سم.
احسب محيط شبه المنحرف الظاهر في الصورة أدناه، علماً أن قياس الزاوية B هو 90 درجة.[٣]
كما هو معلوم فإن محيط شبه المنحرف هو مجموع أطوال أضلاعه، وشبه المنحرف هذا فيه ثلاثة أضلاع معلومة، وضلع واحد مجهول هو (BC)، ولحساب طوله يجب تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم (ABC)، وذلك كما يلي:
وفق نظرية فيثاغورس فإن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين، وبتطبيقها على المثلث (ABC) ينتج أن:
10^2 =8^2 + (BC)^2، ومنه: (BC)= 6 سم.
تعويض القيم في قانون: محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه، لينتج أن محيط شبه المنحرف هذا = 12+6+8+10 = 36 سم.
احسب محيط شبه المنحرف الظاهر في الصورة أدناه، علماً أن ارتفاعه هو 8سم.[٣]
كما هو معلوم فإن محيط شبه المنحرف هو مجموع أطوال أضلاعه، وشبه المنحرف هذا فيه ثلاثة أضلاع معلومة، وضلع واحد مجهول هو القاعدة السفلية، ولحساب طولها يجب أولاً تقسيم شبه المنحرف هذا إلى مثلثين ومستطيل كما يلي:
حساب قيمة (x)، وقيمة (y)، وذلك بتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلثين الأيمن والأيسر، كما يلي:
المثلث الأيمن فيه الوتر 9 سم، وطول الضلع الأول 8 سم، وطول الضلع الثاني (x)، وبتطبيق نظرية فيثاغورس عليه ينتج أن: (9)^2 = (8)^2 + (x)^2، ومنه: x = 4.12.
المثلث الأيسر فيه الوتر 10 سم، وطول الضلع الأول 8 سم، وطول الضلع الثاني (y)، وبتطبيق نظرية فيثاغورس عليه ينتج أن: (10)^2 = (8)^2 + (y)^2، ومنه: y = 6.
من الصورة أعلاه يتضح أن طول القاعدة السفلية = x+y+7 =
طول القاعدة السفلية = 7+4.12+6 = 17.12 سم.
تعويض القيم في قانون محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه، لينتج أن: محيط شبه المنحرف = 17.12+9+10+7 = 43.12 سم.
المراجع
- ^ أ ب "Trapezoids: Area and Perimeter", www.varsitytutors.com, Retrieved 27-6-2021. Edited.
- ↑ "Perimeter of a Trapezoid Formula", byjus.com, Retrieved 27-6-2021. Edited.
- ^ أ ب "Perimeter of a trapezoid", www.basic-mathematics.com, Retrieved 27-6-2021. Edited.
