السؤال: إذا كان سلك معدني طوله 297 سم، تم ثنيه على شكل مثلث متساوي الأضلاع، احسب طول ضلع هذا المثلث.[١]
الحل: محيط هذا المثلث يساوي 297 سم وهو طول السلك المعدني، ولحساب طول ضلعه يجب استخدام قانون حساب محيط المثلث متساوي الأضلاع، وهو:
محيط المثلث متساوي الأضلاع = 3×طول أحد أضلاع المثلث المتساوية، وعليه: 297 = 3×طول ضلع المثلث، ومنه: طول ضلع هذا المثلث = 99سم.
نظرة عامة حول محيط المثلث
إذا كان سلك معدني طوله 297 سم، تم ثنيه على شكل مثلث متساوي الأضلاع، احسب طول ضلع هذا المثلث.[١]
محيط هذا المثلث يساوي 297 سم وهو طول السلك المعدني، ولحساب طول ضلعه يجب استخدام قانون حساب محيط المثلث متساوي الأضلاع، وهو:
محيط المثلث متساوي الأضلاع = 3×طول أحد أضلاع المثلث المتساوية، وعليه: 297 = 3×طول ضلع المثلث، ومنه: طول ضلع هذا المثلث = 99سم.
يُعرف محيط (بالإنجليزية: Perimeter) المثلث كغيره من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد بأنه المسافة حول ذلك الشكل، وبشكل عام يمكن حساب محيط أي شكل هندسي مغلق عبر جمع جميع أطوال أضلاعه، ويُقاس المحيط عادة بالوحدات الطولية كالسنتيمتر والمتر، وتكون وحدته مطابقة للوحدة المستخدمة في قياس طول الأضلاع.[٢]
قوانين حساب محيط المثلث
يُمكن حساب محيط أي مثلث مهما اختلف نوعه باستخدام القانون الآتي:[٢]
- محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
يجدر بالذكر هنا أنه يمكن حساب محيط المثلث متساوي الساقين وهو المثلث الذي يتساوى فيه طول ضلعين من أضلاعه عبر استخدام الصيغة الآتية:[٢]
- محيط المثلث متساوي الساقين = 2×طول إحدى الساقين المتساويتين + طول القاعدة.
كما يمكن حساب محيط المثلث متساوي الأضلاع وهو المثلث الذي تتساوي فيه أطوال جميع أضلاعه عبر استخدام الصيغة الآتية:[٢]
- محيط المثلث متساوي الأضلاع = 3×طول أحد أضلاع المثلث المتساوية.
يمكن حساب محيط المثلث قائم الزاوية وهو المثلث الذي تكون إحدى زواياه قائمة عبر استخدام الصيغة الآتية:[٢]
- محيط المثلث قائم الزاوية = طول القاعدة + طول الضلع القائم + (مربع طول القاعدة + مربع طول الضلع القائم)√.
أمثلة على حساب محيط المثلث
احسب محيط المثلث الذي تبلع أطوال أضلاعه 3 سم، 3 سم، 4 سم.[٣]
تعويض القيم في قانون محيط المثلث متساوي الساقين لأن هذا المثلث فيه ضلعان متساويان، لينتج أن: محيط المثلث متساوي الساقين = 2×طول إحدى الساقين المتساويتين + طول القاعدة = 2×3 + 4 = 10 سم.
احسب محيط المثلث القائم الذي يبلغ طول قاعدته 3 سم، وطول ضلعه القائم 4 سم.[٤]
تعويض القيم في قانون محيط المثلث قائم الزاوية لينتج أن: محيط المثلث قائم الزاوية = طول القاعدة + طول الضلع القائم + (مربع طول القاعدة + مربع طول الضلع القائم)√ = 3 + 4 + (3×3 + 4×4)√ = 3 + 4 + 5 = 12 سم.
إذا كان محيط المثلث يساوي 48 سم، وكان طول كل ضلع من ضلعيه الأول والثاني هو 17 سم، جد طول ضلعه الثالث.[١]
تعويض القيم في القانون العام لمحيط المثلث لينتج أن: محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث، وعليه: 48 = 17 +17 + طول الضلع الثالث، ومنه طول الضلع الثالث = 48 - 34 = 14 سم.
المراجع
- ^ أ ب "Perimeter of a Triangle", www.cuemath.com, Retrieved 5-7-2021. Edited.
- ^ أ ب ت ث ج "Perimeter of Triangle", byjus.com, Retrieved 7-5-2021. Edited.
- ↑ "Perimeter of a Triangle", www.splashlearn.com, Retrieved 5-7-2021. Edited.
- ↑ "Example Questions", www.varsitytutors.com, Retrieved 5-7-2021. Edited.
