نظرة عامة حول المساحة الجانبية للمكعب
يمكن تعريف المكعب (بالإنجليزية: Cube) بأنه شكل صلب ثلاثي الأبعاد ومنتظم، وله ستة أوجه مربعة متطابقة في الحجم،[١][٢] وثمانية رؤوس، و12 ضلعاً أو حرفاً، تلتقي كل ثلاث حواف منها عند نقطة واحدة،[٢] أما عن المساحة الجانبية للمكعب (بالإنجليزية: Lateral Surface Area) فهي عبارة عن مجموع مساحات كل الوجوه الجانبية للمكعب ما عدا الوجهين العلوي والسفلي؛ أي مجموع مساحة أربعة وجوه للمكعب فقط من وجوهه الستة، ويتم قياسها عادة بالوحدات المربعة.[٣]
كيفية حساب المساحة الجانبية للمكعب
إذا فرضنا وجود مكعب طول حرفه (ضلعه) هو "س" أو "x"، ولأن كل وجه من وجوه المكعب هو عبارة عن مربع، فإنّ مساحة كل وجه من هذه الوجوه هو س2 أو x2 وحدة مربعة، وكما ذُكر سابقاً إن المساحة الجانبية للمكعب تساوي مجموع مساحات أربعة وجوه من وجوهه، وهي الوجوه الجانبية الأربعة؛ أي:[٣]
المساحة الجانبية للمكعب = س2+ س2 + س2 + س2 = 4س2
وبالإنجليزية:
LSA = x2 + x2 + x2 + x2 = 4x2
كما يمكنك أيضاً حساب المساحة الكلية للمكعب (بالإنجليزيّة: Total Surface Area) التي تُعرف بأنها مجموع مساحات جميع وجوه المكعب، وعددها ستة أوجه متطابقة، فإذا افترضنا أنّ طول ضلع المكعب يساوي "س" أو"x"، فيمكن حساب المساحة الكلية للمكعب من خلال القانون الآتي:[٤]
مساحة المكعب الكلية = مجموع مساحات جميع وجوه المكعب = س2+ س2 + س2 + س2+ س2 + س2 = 6س2، وبالإنجليزية:
Total Surface Area = x2 + x2 + x2 + x2 +x2 + x2 = 6x2
أمثلة متنوعة حول إيجاد المساحة الجانبية للمكعب
ما المساحة الجانبية للمكعب الذي يبلغ طول ضلعه 4 سم؟
طول ضلع المكعب هو 4 سم، أي أنّ: س = 4 سم.
المساحة الجانبية للمكعب = 4س2 = 4×4×4 = 64 سم2.
إذا كانت المساحة الجانبية للمكعب تساوي 144سم2، جد طول ضلعه.[٣]
إذا افترضنا أن طول الضلع يساوي"س"، وأنّ المساحة الجانبية للمكعب = 144سم2؛ فإنّ:
- المساحة الجانبية للمكعب = 4س2
- 144 = 4س2 ومنه: س، أي طول ضلع المكعب = 6 سم.
جد المساحة الجانبية لمكعب طول ضلعه 10 سم؟[٥]
طول ضلع المكعب هو 10 سم، أي أنّ: س = 10 سم.
المساحة الجانبية للمكعب = 4س2 = 4(102) = 400 سم2.
جد مساحة السطح الجانبية لمكعب طول ضلعه أو حرفه 12سم؟[٦]
طول ضلع المكعب هو 12 سم، أي أنّ س = 12 سم (من المعطيات).
المساحة الجانبية للمكعب = 4س2 = 4(12)2= 4 (144)= 576 سم2
جد المساحة الجانبية للمكعب الذي يبلغ طول ضلعه 8 سم؟[٦]
طول ضلع المكعب هو 8 سم، أي أنّ: س = 8 سم.
المساحة الجانبية للمكعب = 4س2 = 4(8)2= 4 (64)= 256 سم2
المراجع
- ↑ "Cube", britannica.
- ^ أ ب "Cube", byjus.
- ^ أ ب ت "Lateral Area of a Cube Formula", .cuemath.
- ↑ "Surface Area Of Cube", byjus.
- ↑ "cube-and-cuboid", toppr.
- ^ أ ب "Lateral surface area of Cube", algebraden.
