كيفية حساب مساحة المثلث متساوي الساقين
يمكن تعريف مساحة المثلث متساوي الساقين بأنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاعه، أو مقدار المساحة التي يغطيها هذا المثلث، الذي يُعرف بأنه المثلث الذي يمتلك ضلعين متساويين، وزاويتين متساويتين، ويمكن حساب مساحته باستخدام الصيغة العامة لحساب مساحة المثلث والتي تساوي: مساحة المثلث = 0.5×طول القاعدة ×الارتفاع، كما يمكن حسابها باستخدام مجموعة صيغة خاص به هو:[١][٢]
- مساحة المثلث متساوي الساقين = 0.5 × [(مربع طول أحد الضلعين المتساويتين - مربع طول الضلع الثالث (القاعدة)/4)√× طول الضلع الثالث (القاعدة)].
- مساحة المثلث متساوي الساقين = 0.5 × طول أحد الضلعين المتساويتين × طول الضلع الثالث (القاعدة) × جا (الزاوية المحصورة بينهما).
- مساحة المثلث متساوي الساقين = مربع طول أحد الضلعين المتساويتين × جا (إحدى زوايا المثلث المتساوية) × جا (الزاوية الثالثة/2).
- مساحة المثلث متساوي الساقين وقائم الزاوية = 0.5 × مربع طول أحد الضلعين المتساويتين.
أمثلة على حساب مساحة المثلث متساوي الساقين
احسب مساحة المثلث أ ب جـ متساوي الساقين إذا كان طول ضلعيه المتساويين هو 3سم، وطول ضلعه الثالث هو 2سم.[٣]
بتعويض القيم في القانون:
مساحة المثلث متساوي الساقين = 0.5 × [(مربع طول أحد الضلعين المتساويتين - مربع طول الضلع الثالث (القاعدة)/4)√× طول الضلع الثالث (القاعدة)
= 0.5 × [(3×3 - (2×2)/4)√× 2] = 8√ سم2.
احسب مساحة المثلث أ ب جـ متساوي الساقين إذا كان طول ضلعيه المتساويين هو 5سم، وطول ضلعه الثالث هو 9سم.[٤]
بتعويض القيم في القانون:
مساحة المثلث متساوي الساقين = 0.5 × [(مربع طول أحد الضلعين المتساويتين - مربع طول الضلع الثالث (القاعدة)/4)√× طول الضلع الثالث (القاعدة)
= 0.5 × [(5×5 - (9×9)/4)√× 9] = 9.81 سم2.
احسب مساحة المثلث أ ب جـ متساوي الساقين وقائم الزاوية إذا كان طول الوتر هو 2√18 سم.[٥]
لحساب مساحة هذا المثلث يجب أولاً إيجاد طول الضلعين المتساويين، وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس، التي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين: وعليه:
مربع الوتر = مربع الضلع الأول + مربع الضلع الثاني، ولأن الضلع الأول = الضلع الثاني، فإن: 2√18×2√18 = 2×مربع الضلع الأول (الثاني)
ومنه: الضلع الأول = الضلع الثاني = 18سم.
تعويض القيم في القانون: مساحة المثلث متساوي الساقين وقائم الزاوية = 0.5 × مربع طول أحد الضلعين المتساويتين
= 0.5 ×18× 18 = 162 سم2.
احسب مساحة المثلث أ ب جـ متساوي الساقين إذا كان طول قاعدته هو 8 سم، وارتفاعه 10 سم.[٦]
تعويض القيم في القانون: مساحة المثلث متساوي الساقين = 0.5×طول القاعدة ×الارتفاع
= 0.5×8×10 = 40سم2.
المراجع
- ↑ "Area of Isosceles Triangle", www.cuemath.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
- ↑ "Area Of Isosceles Triangle", byjus.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
- ↑ "AREA OF AN ISOSCELES TRIANGLE", www.mathematicalway.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
- ↑ "Area of Isosceles Triangle Formula", www.toppr.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
- ↑ " Example Questions", www.varsitytutors.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
- ↑ "How to Find the Area of an Isosceles Triangle", study.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
