أسئلة على اشتقاق الجذر

يمكن حساب مشتقة الجذر هذه باستخدام قاعدة السلسلة كما يأتي:

د (س-3)√/دس = د (س-3)√/ د(س-3) × د(س-3) / دس = 1/ 2(س- 3)√.

يمكن حساب مشتقة الجذر هذه باستخدام قاعدة السلسلة كما يأتي:

د (س² + 1)√/ دس = د (س² + 1)√ / د (س² + 1) × د(س² + 1) / دس = 1/(2(س² + 1)√) × 2س = 2س / 2×(س² + 1)√ = س / (س² + 1)√.

يمكن حساب مشتقة الجذر هذه كما يأتي:

دص / دس = د (2س² + 5)√/ دس = 2/1(2س² + 5)√ × د/ دس (2س2 + 5) = 4س / 2/(2س² + 5)√ = 2س / (2س² + 5)√.

يمكن حساب مشتقة الجذر هذه كما يأتي:

كما هو معلوم فإنّ (س)√ = س ^1/2

باستخدام قاعدة اشتقاق الأسس يمكن حساب مشقة ما سبق كما يأتي:

د/دس س ^1/2 = 1/2× س ^1/2-1= 1/2× س ^1/2-1 = 1/2× س ^1/2-

1/2 × 1/ (س)√ = (س)√×1/2.

يمكن حساب مشتقة الجذر هذه كما يأتي:

دص / دس =(625 - س²)√ / س√ = س√ × (- س/ ( 625 - س2)√) − (625 - س2) √ × 1/(2× س√) / س.

كما يمكن حسابها باستخدام طريقة أخرى هي كما يأتي:

دص / دس =(625 - س²)√ / س√ =(625 - س²)√ × س^1/2- = (625 - س²)√ × -1/2 × س^3/2-+ - س / (625 - س²)√ × س^1/2-

يمكن اختصار ما سبق ليصبح الناتج كما يلي: دص / دس =(625 - س²)√ / س√ =س² + 625 / (س² س^3/2 - 625)√2.

يمكن حساب مشتقة الجذر هذه باستخدام قاعدة السلسلة كما يأتي:

د (2س + 5 )√/دس = د (2س + 5 )√/ د(2س + 5 ) × د(2س + 5 ) / دس = 1/ 2(2س + 5 )√ × 2 = 2 /2 (2س + 5)√ = 1/ (2س + 5)√.

يمكن حساب مشتقة الجذر هذه كما يأتي:

ص = س²/ س³ س√ = س^2-3-1/2 = س^-3/2

مشتقة س^-3/2

هي: -3/2×س^-3/2