قانون حجم متوازي الأضلاع
يمكن حساب حجم متوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Volume of parallelepiped) بالاعتماد على مساحة قاعدته وارتفاعه، فإذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع هو a وعرض قاعدته هو b، أما طول ارتفاعه فهو h، فإن مساحة قاعدته ستكون عبارة عن a×b = B، أما حجمه فسيكون عبارة عن a×b×h، وفيما يأتي قانون حساب حجم متوازي الأضلاع بشكل أوضح:[١][٢]
حجم متوازي الأضلاع = مساحة قاعدة متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي الأضلاع
بالرموز:
V = B × h
وعليه فإن:
V = a × b × h
حيث إن:
- V: حجم متوازي الأضلاع (وحدة مكعبة)
- B: مساحة قاعدة متوازي الأضلاع (وحدة مربعة)
- h: ارتفاع متوازي الأضلاع (وحدة طول)
- a ، b: طول وعرض قاعدة متوازي الأضلاع (وحدة طول)
مسائل حسابية على قانون حجم متوازي الأضلاع
فيما يأتي بعض الأمثلة الحسابية التي توضح كيفية حساب حجم متوازي الأضلاع:[٣][٢]
إذا علمت أن مساحة قاعدة متوازي الأضلاع عي 24 وحدة مربعة، وارتفاعه هو 7 وحدات، فأوجد حجمه، باستخدام قانون حساب حجم متوازي الأضلاع.
حجم متوازي الأضلاع = مساحة قاعدة متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي الأضلاع
حجم متوازي الأضلاع = 24 × 7
حجم متوازي الأضلاع = 168 وحدة مكعبة
احسب حجم متوازي الأضلاع، إذا علمت أن مساحة قاعدته هي 20 مترًا مربعًا، أما ارتفاعه فهو 4 أمتار.
حجم متوازي الأضلاع = مساحة قاعدة متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي الأضلاع
حجم متوازي الأضلاع = 20 × 4
حجم متوازي الأضلاع = 80 متراً مكعباً
احسب حجم متوازي الأضلاع إذا علمت أن مساحة قاعدته 15 متراً مربعاً وارتفاعه 3 أمتار
حجم متوازي الأضلاع = مساحة قاعدة متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي الأضلاع
حجم متوازي الأضلاع = 15 × 3
حجم متوازي الأضلاع = 45 متراً مكعباً
احسب مساحة قاعدة متوازي الأضلاع إذا علمت أن حجمه 100 متر مكعب وارتفاعه هو 5 أمتار.
حجم متوازي الأضلاع = مساحة قاعدة متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي الأضلاع
وعليه فإن:
مساحة قاعدة متوازي الأضلاع = حجم متوازي الأضلاع ÷ ارتفاع متوازي الأضلاع
مساحة قاعدة متوازي الأضلاع = 100 ÷ 5
مساحة قاعدة متوازي الأضلاع = 20 متراً مربعاً.
احسب ارتفاع متوازي الأضلاع، إذا علمت أن حجمه 3375 متراً مكعباً ومساحة قاعدته هي 225 متراً مربعاً.
حجم متوازي الأضلاع = مساحة قاعدة متوازي الأضلاع × ارتفاع متوازي الأضلاع
وعليه فإن:
ارتفاع متوازي الأضلاع = حجم متوازي الأضلاع ÷ مساحة قاعدة متوازي الأضلاع
ارتفاع متوازي الأضلاع = 3375 ÷ 225
ارتفاع متوازي الأضلاع = 15 متراً.
المراجع
- ↑ "Parallelepiped", byjus, Retrieved 24/3/2023. Edited.
- ^ أ ب "Volume of Parallelepiped Formula", geeksforgeeks, Retrieved 24/3/2023. Edited.
- ↑ "Parallelepiped", cuemath, Retrieved 24/3/2023. Edited.
