أنشطة لتعليم مساحة المثلث للأطفال

تعتبر المثلثات من الأشكال الأساسية في الرياضيات، ويمكن البدء بتعليم مساحة المثلث للطلاب عن طريق تعريف المساحة لهم بأنها مقدار المساحة المحصورة داخل حدود الشكل الهندسي ثنائي الأبعاد، وتوضيح أجزاء الشكل الهندسي من رأس وأضلاع، وارتفاع، وقاعدة، ومن الأنشطة التي يمكن للمعلمين استخدامها لتسهيل تقديم فكرة مساحة المثلث للطلاب ما يأتي:[١]


  • تزويد الطلاب بورق مقوى، ومقص، ومسطرة، وتوجيههم نحو رسم مثلثات بأحجام مختلفة على الورق ثم قصها، ثم طلب منهم قياس طول قاعدة كل مثلث وارتفاعه منهم بواسطة المسطرة، ثم حساب مساحة المثلث عن طريق الاستعانة بقانون حساب المثلث، ويكون ذلك بضرب طول القاعدة في الارتفاع وقسمتها على اثنين.
  • الاستعانة ببعض الألعاب الرقمية التي يمكن من خلالها جعل تجربة التعلم أكثر جاذبية، مثل Kahoot، أو Quizlet، وفي مثل هذه الألعاب يمكن للطلاب التنافس بين بعضهم البعض لحل المسائل المتعلقة بمساحة المثلثات، ويمكن لبعض هذه الألعاب أن تضم مستويات مختلفة من الصعوبة، مما يساعد الطلاب على تنمية مهاراتهم، وتمكين فكرة كيفية حساب مساحة المثلثات في أذهانهم.
  • تقسيم الصف إلى مجموعات صغيرة، وإرسال هذه المجموعة في رحلة بحث حول المدرسة أو ضمن الصف الدراسي، وتزويد كل مجموعة بمسطرة، وأقلام، للبحث عن مثلثات في المنطقة من حولهم وقياس طول أضلاع كل مثلث من تلك المثلثات وارتفاعه، ويجب على كل مجموعة البحث ومحاولة جمع أكبر عدد ممكن من المثلثات، وعند العودة إلى الصف يمكن للطلاب حساب مساحة كل مثلث منها، باستخدام القانون عبر تعويض الأرقام التي تم الحصول عليها بالقياس، ثم عرض النتائج أمام كامل الصف. [٢]


توضيح قانون حساب مساحة المثلث للأطفال

بعد القيام بعمل الأنشطة التي قد تسهّل من عملية فهم مفهوم وطريقة مساحة المثلث لدى الطلاب، يمكن للمعلم توضيح قانون حساب المثلث العام للأطفال، وهو: مساحة المثلث = 1/2× طول القاعدة × الارتفاع،[٣] علماً أن هذا القانون يمكن استخدامه لجميع أنواع المثلثات، سواء أكانت متساوية الساقين، أو متساوية الأضلاع، أو مختلفة الأضلاع، أو غيرها.


ثم يمكن توضيح مثال بسيط حول كيفية استخدام القانون: مثل طلب حساب مساحة مثلث بطول قاعدة 9 سم، وارتفاع 4 سم، وتطبيق الأعداد مباشرة في القانون للحصول على النتيجة: مساحة المثلث = 1/2× طول القاعدة × الارتفاع = 1/2×9×4 = 18 سم2.[٣]


مع الحرص على توضيح كل جزء من أجزاء القانون، وذلك يكون عبر توضيح أن ارتفاع المثلث يكون دائماً عمودياً على القاعدة، وأنه يصل بين القاعدة ورأس المثلث.[٣]


ومن الأمور التي يجب توضيحها للطلاب أيضاً هي أن مساحة المثلث تقاس كغيرها من المساحات باستخدام الوحدات المربعة؛ كالكيلومتر المربع، والمتر المربع، والسنتيمتر المربع، وغيرها، وأن الوحدات المستخدمة في قياس طول القاعدة والارتفاع هي التي تحدد وحدة المساحة النهائية.[٣]


تقديم الأمثلة التوضيحية حول حساب مساحة المثلث

بعد القيام بالأنشطة التعليمية، وتقديم قانون مساحة المثلث للطلاب، يمكن البدء بطرح الأمثلة المتنوعة حول حساب مساحة المثلث، ومن أبرز الأفكار التي يمكن الاستعانة بها لتقديم هذه الأمثلة ما يأتي:


  • المثال الأول: احسب مساحة المثلث إذا علمت أن طول قاعدته هو 9 سم، وارتفاعه 4 سم.[٣]
  • الحل:
  • تعويض القيم في قانون مساحة المثلث، هو:
  • مساحة المثلث = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع
  • مساحة المثلث = 1/2×9×4 = 18 سم2.


  • المثال الثاني: احسب مساحة المثلث إذا علمت أن طول قاعدته هو 4 سم، وارتفاعه 3 سم.[٣]
  • الحل:
  • تعويض القيم في قانون مساحة المثلث، هو:
  • مساحة المثلث = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع
  • مساحة المثلث = 1/2×4×3 = 6 سم2.


  • المثال الثالث: إذا علمت أن مساحة المثلث هي 750 سم2، وارتفاعه هو 30 سم، فاحسب طول قاعدته.[٤]
  • الحل:
  • تعويض القيم في قانون مساحة المثلث، هو:
  • مساحة المثلث = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع
  • 750 = 1/2×طول القاعدة×30
  • (750×2) / 30 = طول القاعدة.
  • طول القاعدة = 50 سم.


  • المثال الرابع: إذا علمت أن طول قاعدة حقل مثلث الشكل يعادل ثلث ارتفاعه، وبلغت تكلف حراثته بالكامل 500 دينار، علماً أن تكلفة الحراثة تبلغ 5 دنانير لكل متر مربع، جد طول قاعدة هذا المثلث وارتفاعه.[٤]
  • الحل:
  • تحليل المعطيات: طول قاعدة المثلث = س، وارتفاع المثلث = ع، س = 1/3×ع.
  • تكلفة الحراثة بشكل عام = 5 دنانير لكل متر مربع، وتكلفة حراثة الحقل هذا = 500 دينار، وعليه فإنه يمكن حساب مساحة الحقل من خلال القانون:
  • تكلفة حراثة كامل الحقل = مساحة الحقل × تكلفة الحراثة بالدينار
  • 500 = مساحة الحقل × 5، ومنه:
  • مساحة الحقل = 500/5 = 100 متر مربع.
  • تعويض القيم في قانون مساحة المثلث، هو:
  • مساحة المثلث = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع
  • مساحة الحقل = 1/2×س×ع، وبتعويض قيمة س = 1/3×ع بدلاً من س ينتج أنّ:
  • 100 = 1/2×1/3×ع×ع.
  • 100× (2×3) = ع2
  • ع2 = 600، ومنه:
  • ارتفاع المثلث (ع) = 600√ = 6√10 م.
  • وبتعويض القيم في: قاعدة المثلث (س) = 1/3×ع = 1/3×6√10 = 3/6√10 م.


ملخص

يمكن تعليم حساب مساحة المثلث للأطفال عبر البدء بتقديم تعريف للمثلث ومفهوم مساحته، ثم تقديم مجموعة من الأنشطة التي قد تساعد على تعزيز ذلك المفهوم، إضافة إلى الاستعانة بالألعاب التفاعلية، ثم توضيح قانون حساب مساحة المثلث، وكيفية استخدامه، وفي النهاية يمكن عرض مجموعة من الأمثلة للطلاب لتعزيز المفهوم لديهم.

المراجع

  1. ↑ "ACTIVITIES TO TEACH STUDENTS THE AREA OF TRIANGLES", theedadvocate.org, Retrieved 29/8/2023. Edited.
  2. ↑ "Area of a Triangle Activities & Games", study.com, Retrieved 30/8/2023. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث ج ح "Area of triangles", basic-mathematics.com, Retrieved 29/8/2023. Edited.
  4. ^ أ ب "13.6 Area of Triangle - Formula, Definition, Interactives and Examples", flexbooks.ck12.org, Retrieved 29/8/2023. Edited.