كم عدد أوجه الهرم الخماسي؟

عدد أوجه الهرم الخماسي هو 6؛ وهي 5 أوجه جانبية مثلثة الشكل؛ بالإضافة إلى قاعدة الهرم الخماسي، ويمكن حساب عدد أوجه الهرم الخماسي بالاعتماد على القاعدة الآتية:[١][٢]


عدد أوجه الهرم الخماسي = عدد أضلاع قاعدة الهرم الخماسي + 1


  • وبما أن قاعدة الهرم الخماسي ذات شكل خماسي؛ فإن عدد أضلاع قاعدته هو 5؛ وعليه فإن:
  • عدد أوجه الهرم الخماسي = 5 + 1
  • عدد أوجه الهرم الخماسي = 6 أوجه.


كم عدد رؤوس الهرم الخماسي؟

عدد رؤوس الهرم الخماسي هو 6؛ ويمكن حساب عدد رؤوس الهرم الخماسي بالاعتماد على القاعدة الآتية:[٢][١]


عدد رؤوس الهرم الخماسي = عدد أضلاع قاعدة الهرم الخماسي + 1


  • وبما أن قاعدة الهرم الخماسي ذات شكل خماسي؛ فإن عدد أضلاع قاعدته هو 5؛ وعليه فإن:
  • عدد رؤوس الهرم الخماسي = 5 + 1
  • عدد رؤوس الهرم الخماسي = 6 رؤوس.


كم عدد أضلاع الهرم الخماسي؟

عدد أضلاع الهرم الخماسي هو 10؛ ويمكن حساب عدد أضلاع الهرم الخماسي بالاعتماد على القاعدة الآتية:[١][٢]


عدد أضلاع الهرم الخماسي = عدد أضلاع قاعدة الهرم الخماسي × 2


  • وبما أن عدد أضلاع قاعدته هو 5؛ فإن:
  • عدد أضلاع الهرم الخماسي = 5 × 2
  • عدد أضلاع الهرم الخماسي = 10 أضلاع.


ما هو الهرم الخماسي؟

الهرم الخماسي (بالإنجليزية: Pentagonal Pyramid) هو شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة خماسية الشكل، و5 أوجه جانبية مثلثة الشكل؛ تلتقي جميعها في نقطة واحدة هي قمة الهرم، وقد سمي الهرم الخماسي بهذا الاسم بسبب الشكل الخماسي لقاعدته.[١]


ما هي خصائص الهرم الخماسي؟

فيما يأتي ذكر لخصائص الهرم الخماسي:[١]

  • له 6 أوجه؛ وهي 5 أوجه جانبية على شكل مثلثات متساوية الأضلاع، وقاعدة خماسية منتظمة.
  • له 6 رؤوس.
  • له 10 أضلاع، أو حواف، أو أطراف.
  • له قاعدة خماسية منتظمة الشكل؛ أي أن عدد أضلاع قاعدته 5.


ما هو حجم الهرم الخماسي؟

حجم الهرم الخماسي هو الحيز الذي يشغله الهرم، ويمكن حساب حجم الهرم الخماسي باستخدام القانون الآتي:[١][٣]


حجم الهرم = (1/ 3) × مساحة القاعدة × الارتفاع


ويمكن استخدام العلاقة الآتي للهرم الخماسي فقط، وليس لأنواع أخرى من الهرم:

حجم الهرم الخماسي = (5/ 6) × أ × ب × ع


حيث إن:

أ: المسافة العمودية الواصلة بين مركز قاعدة الهرم الخماسية إلى أحد أضلاع هذه القاعدة.

ب: طول ضلع قاعدة الهرم الخماسي.

ع: ارتفاع الهرم الخماسي العمودي.


السؤال:

جد حجم الهرم الخماسي الذي يمتلك القياسات الآتي:[٤]

  1. مساحة قاعدته = 32.7 سم2
  2. محيط قاعدته = 21.8 سم
  3. ارتفاع الهرم = 4 سم
  4. طول ضلع قاعدته = 5 سم
  5. وجميع أوجهه الجانبية متطابقة


الحل:

مساحة القاعدة = 32.7 سم2، ارتفاع الهرم = 4 سم، وبالتعويض مباشرة في قانون حجم الهرم ينتج أنّ:

حجم الهرم = (1/3) × مساحة القاعدة × الارتفاع

حجم الهرم = (1/3) × 32.7 سم2 × 4 سم

حجم الهرم = 43.6 سم3





المراجع

  1. ^ أ ب ت ث ج ح "Pentagonal Pyramid", cuemath, Retrieved 21/7/2022. Edited.
  2. ^ أ ب ت "Pyramid", byjus, Retrieved 21/7/2022. Edited.
  3. ↑ "Pyramid Formula", byjus, Retrieved 21/7/2022. Edited.
  4. ↑ "Pentagonal Pyramid", mathsisfun, Retrieved 21/7/2022. Edited.