كيفية حساب محيط الدائرة
يمكنك حساب محيط الدائرة (بالإنجليزية: Circumference) والذي هو عبارة عن المسافة الخطية المحيطة بها بكل بساطة عند معرفة نصف قطرها عن طريق اتباع أحد القوانين الآتية:[١]
- محيط الدائرة = 2×π×نصف القطر، وبالرموز: C = 2×π×r؛ حيث π=3.14 أو π= 22/7.
- محيط الدائرة = π×القطر، وبالرموز: C = π×d؛ حيث π=3.14 أو π= 22/7؛ حيث إن: قطر الدائرة= 2×نصف القطر.[٢]
فمثلاً يمكنك حساب محيط الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 14سم عن طريق تعويض تلك القيمة في القانون: محيط الدائرة = 2×π×نصف القطر، لينتج أن: محيط الدائرة = 2×3.14×14 = 87.92سم،[١] كما يمكنك حساب محيط الدائرة التي يبلغ قطرها 8 سم عن طريق تعويض تلك القيمة في القانون: محيط الدائرة = π×القطر، لينتج أن: محيط الدائرة = 3.14×8 = 87.92سم.[٢]
أمثلة على حساب محيط الدائرة
احسب محيط الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 3م.[٣]
بتعويض قيمة نصف القطر في قانون محيط الدائرة ينتج أن: محيط الدائرة = 2×π×نصف القطر = 2×3.14×3 = 18.84 سم.
احسب محيط الدائرة التي يبلغ قطرها 10م.[٣]
بتعويض قيمة القطر في قانون محيط الدائرة ينتج أن: محيط الدائرة = π×نصف القطر = 3.14×10 = 31.4 سم.
كيفية حساب مساحة الدائرة
يمكنك حساب مساحة الدائرة (بالإنجليزية: Area) والتي هي عبارة عن المنطقة التي تشغلها الدائرة على السطح ثنائي الأبعاد، عند معرفة نصف قطره، أو قطرها، أو حتى محيطها عن طريق اتباع أحد القوانين الآتية:[٤][٥]
- مساحة الدائرة = π × مربع نصف القطر، وبالرموز: A = π×r2.
- مساحة الدائرة = π/4 × مربع القطر، وبالرموز: A = (π/4)×D2.
- مساحة الدائرة = مربع محيط الدائرة/ (π×4)، وبالرموز: (π×4)/A = C2.
فمثلاً يمكنك حساب مساحة الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 3سم عن طريق تعويض تلك القيمة في القانون: مساحة الدائرة = π × مربع نصف القطر، لينتج أن: مساحة الدائرة = 3.14×3×3 = 28.27 سم2،[٥] كما يمكنك حساب مساحة الدائرة التي يبلغ قطرها 10 سم عن طريق تعويض تلك القيمة في القانون: مساحة الدائرة = π/4 × مربع القطر، لينتج أن: مساحة الدائرة = 3.14/4×10 = 7.85 سم2.[٤]
أمثلة على حساب مساحة الدائرة
احسب مساحة البيتزا دائرية الشكل التي يبلغ نصف قطرها 15سم.[٦]
بتعويض قيمة نصف القطر في قانون مساحة الدائرة ينتج أن: مساحة الدائرة = π×مربع نصف القطر = 3.14×15×15 = 706.5 سم2.
احسب مساحة الدائرة التي يبلغ محيطها 50م.[٧]
بتعويض قيمة المحيط في قانون مساحة الدائرة عند معرفة المحيط ينتج أن: مساحة الدائرة = مربع محيط الدائرة/ (π×4).
- مساحة الدائرة = 50×50/ (4×3.14) = 200 سم2.
احسب قيمة نصف قطر الدائرة التي تبلغ مساحتها 314 م2.[٤]
باستخدام قانون مساحة الدائرة = π × مربع نصف القطر، وتعويض القيم فيه ينتج أن: 314.159 = 3.14×مربع نصف القطر، ومنه: نصف القطر = 314/3.14 = مربع نصف القطر، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: نصف القطر = 10م.
المراجع
- ^ أ ب Bogna Szyk and Mateusz Mucha (6-5-2021), "Circumference Calculator", www.omnicalculator.com, Retrieved 22-6-2021. Edited.
- ^ أ ب "How to Calculate the Circumference of a Circle", www.wikihow.com, 8-4-2021, Retrieved 22-6-2021. Edited.
- ^ أ ب "Circumference Calculator", www.piday.org, Retrieved 22-6-2021. Edited.
- ^ أ ب ت "Area of a Circle", byjus.com, Retrieved 22-6-2021. Edited.
- ^ أ ب "Area of a Circle", www.mathsisfun.com, Retrieved 22-6-2021. Edited.
- ↑ "Area of a Circle", www.cuemath.com, Retrieved 22-6-2021. Edited.
- ↑ "Area of a Circle", tutors.com, Retrieved 22-6-2021. Edited.
