طريقة مقارنة الكسور العشرية
الكسور العشرية (بالإنجليزية: Decimal Fraction) هي حالة خاصة من الكسور العادية، إذ إنها الكسور التي تحتوي على بسط ومقام، يفصل بينهما خط قسمة أفقي؛ كالكسور العادية المعروفة؛ لكن ما يميز الكسور العشرية عن غير غيرها هو أن مقامها يكون دائمًا الرقم 10 أو أحد مضاعفاته، مثل 100، أو 1000، أو 10000، وهكذا، أما البسط فيمكن أن يكون أي عدد صحيح آخر.[١]
على سبيل المثال، الكسور 8/10 و 66/100 و 9/10000 جميها كسور عشرية، وتجدر الإشارة إلى أن الكسور العشرية السابقة يمكن كتابتها على صورة أعداد عشرية كالآتي: 0.8، 0.66، 0.0009 على التوالي، وهذا ينطبق على جميع الكسور العشرية الأخرى.[١]
وفيما يأتي توضيح لكيفية مقارنة الكسور العشرية ببعضها البعض:[٢][٣]
- كتابة الكسور العشرية بصورة أعداد عشرية في حال كانت مكتوبةً على صورة بسط على مقام.
- مقارنة الأعداد العشرية ببضعها، وذلك من خلال مقارنة الأجزاء الصحيحة منها أولًا.
- مقارنة الأجزاء العشرية منها؛ في حال تساوي الأجزاء الصحيحة، أي أننا نقارن الأعداد بدءًا من الرقم الموجود في أقصى اليسار وصولًا إلى الرقم الموجود في أقصى اليمين، والمثالين الآتيين يوضحان ذلك:
قارن بين الكسرين العشريين 8/10 و 2/10.
الحل:
- كتابة الكسور العشرية بصورة أعداد عشرية في حال كانت مكتوبةً على صورة بسط على مقام، أي أن الكسر العشري 8/10 يكتب بصورة 0.8 والكسر العشري 2/10 يكتب بصورة 0.2.
- مقارنة الأعداد العشرية ببضعها، وذلك من خلال مقارنة الأجزاء الصحيحة منها أولًا، وهنا، الأجزاء الصحيحة للكسرين قيمتها صفر وهي متساوية.
- مقارنة الأجزاء العشرية منها؛ في حال تساوي الأجزاء الصحيحة، أي نقارن العدد 8 في العدد العشري 0.8 بالعدد 2 في العدد العشري 0.2، وبما أن 8 > 2 إذًا 0.8 > 0.2، وعليه فإن 8/10 > 2/10.
قارن بين الكسرين العشريين 5.4 و 3.98.
الحل:
هنا الكسرين العشريين مكتوبين على صورة أعداد كسرية لذلك نقوم بمقارنتها ببعضهما فورًا بدون تحويل، من خلال مقارنة الأجزاء الصحيحة منهما أولًا، وبما أن 5 > 3، إذًا 5.4 > 3.98.
أمثلة على مقارنة الكسور العشرية
فيما يأتي بعض الأسئلة التي توضح كيفية مقارنة الكسور العشرية ببعضها مع إجابتها:[٣][٤]
قارن بين الكسور العشرية الآتية:
0.317 و 0.341
1.4 و 1.9
1.5 و 1.50
16.2 و 16.1
71.92 و 71.90
0.317 < 0.341
1.4 < 1.9
1.5 = 1.50
16.2 > 16.1
71.92 > 71.90
قارن بين الكسور العشرية الآتية:
0.4 و 1/2
1/10 و 1/100
23/10 و 55/10
7/1000 و 18/1000
5.612 و 5.071
للمقارنة بين 0.4 و 2/10 يجب أن نحول الكسر 2/10 إلى صورة عدد عشري فتصبح 0.2، وبما أن 4 > 2، إذًا 0.4 > 0.2 وعليه فإن 0.4 > 2/10.
للمقارنة بين 1/10 و 1/100 يجب أن نحولهما إلى صورة أعداد عشرية، فيصبح 1/10 على صورة 0.1 و 1/100 على صورة 0.01، والآن نجري عملية المقارنة، ونستنتج أن 0.1 > 0.01، وعليه فإن 1/10 > 1/100.
23/10 و 55/10 يجب أن نحولهما إلى صورة أعداد عشرية، فيصبح 23/10 على صورة 2.3 و 55/10 على صورة 5.5، والآن نجري عملية المقارنة، ونستنتج أن 2.3 < 5.5، وعليه فإن 23/10 < 55/10.
7/1000 و 18/1000 يجب أن نحولهما إلى صورة أعداد عشرية، فيصبح 7/1000 على صورة 0.007 و 18/1000 على صورة 0.018، والآن نجري عملية المقارنة، ونستنتج أن 0.007 < 0.018، وعليه فإن 7/1000 < 18/1000.
5.612 > 5.071
المراجع
- ^ أ ب "Decimal Fraction – Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 3/1/2023. Edited.
- ↑ "Comparing Decimals", cuemath, Retrieved 3/1/2023. Edited.
- ^ أ ب "Comparison of Decimal Fractions", math-only-math, Retrieved 3/1/2023. Edited.
- ↑ "Comparing Decimals and Fractions", turtlediary, Retrieved 3/1/2023. Edited.
