نظرة عامة حول الزوايا الحادة
تنشأ الزاوية رياضياً عند التقاء شعاعين معاً في نقطة معينة تُعرف برأس الزاوية (بالإنجليزية: Vertex)، يمكن تعريف الزاوية الحادة (بالإنجليزية: Acute Angle) بأنها الزوايا التي تتراوح في قياسها بين (0-90) درجة؛ فمثلاً الزوايا 30، 40، 57 درجة جميعها زوايا حادة، كما أن الزاوية القائمة عند تقسيمها، فإنها تنقسم إلى مجموعة من الزوايا الحادة،[١] وبشكل عام تعتبر الزوايا الحادة أحد الأنواع الثلاث الرئيسية للزوايا، وهي: الزوايا المنفرجة (بالإنجليزية: Obtuse Angles)، والزوايا القائمة (بالإنجليزية: Right Angles)، إضافة للزوايا الحادة.[٢]
من الأمثلة على الزوايا الحادة من حولنا، هي الزوايا المتشكلة عند تقسيم البيتزا إلى خمسة أجزاء أو أكثر، فإن جميع الزوايا المحصورة في أعلى قطع البيتزا الناتجة هي زوايا حادة، كما أن الزوايا المحصورة بين عقربي الساعات والدقائق في الساعة تكون في كثير من الأحيان زوايا حادة، كالزاوية المتشكلة بين عقربي الساعات والدقائق عندما تكون الساعة 2 تماماً.[٣]
المثلث حاد الزوايا
من الأمور المرتبطة بالزوايا الحادة هو مفهوم المثلث الحاد (بالإنجليزية:Acute triangle) وهو المثلث الذي تقل قياسات جميع زواياه عن 90 درجة، وعندما تكون الزوايا الثلاث للمثلث 60 درجة، فإنه يُعرف بأنه مثلث متساوي الأضلاع، كما يمكن للمثلثات الحادة أن تكون متساوية الساقين أو مختلفة الأضلاع.[١]
أمثلة حول الزوايا الحادة
أي من الزوايا الآتية هي زاوية حادة: 40 درجة، 60 درجة، 117 درجة، 121 درجة.[١]
الزاويتان 40 درجة، 60 درجة قياس كل منهما أقل من 90 درجة، مما يعني أنهما زاويتان حادتان.
أي من الزوايا المحصورة بين عقربي الدقائق والساعات تعتبر زاوية حادة عند الأوقات الآتية: الساعة السادسة تماماً، الساعة الثالثة تماما،ً الساعة العاشرة تماماً، الساعة الحادية عشر تماماً.[١]
الساعة السادسة تماماً، والساعة الثالثة تماماً الزاوية المحصورة بين عقربي الساعات والدقائق أكبر من 90 درجة مما يعني أنها زوايا غير حادة.
الساعة العاشرة والحادية عشر تماماً الزاوية المحصورة بين عقربي الساعات والدقائق أقل من 90 درجة مما يعني أنها زوايا حادة.
- أي من الزوايا الآتية ليست زاوية حادة: 79 درجة، 89 درجة، 1 درجة، 91 درجة.[٤]
الزاوية 91 درجة هي الزاوية الوحيدة التي تزيد في قياسها عن 90 درجة، مما يعني أنها ليست زاوية حادة.
أي من الزوايا الآتية هي زاوية حادة: زاوية قياسها نصف زاوية قائمة، زاوية قياسها مساوٍ لقياس الزاوية القائمة، زاوية قياسها ضعف الزاوية القائمة.[٤]
زاوية قياسها نصف الزاوية القائمة، أي أن قياسها = 90/2 = 45 درجة.
زاوية قياسها مساوٍ لقياس الزاوية القائمة، أي أن قياسها = 90 درجة.
زاوية قياسها ضعف الزاوية القائمة، أي أن قياسها = 90×2 = 180 درجة.
الزاوية الوحيدة التي تقل في قياسها عن 90 درجة هي الزاوية الأولى، أي التي يعادل قياسها نصف قياس الزاوية القائمة.
المراجع
- ^ أ ب ت ث "Acute Angle", www.cuemath.com, Retrieved 5-7-2021. Edited.
- ↑ "Acute Angle", byjus.com, Retrieved 5-7-2021. Edited.
- ↑ "What is Acute Angle?", www.splashlearn.com, Retrieved 5-7-2021. Edited.
- ^ أ ب "Acute Angles ", www.mathopolis.com, Retrieved 5-7-2021. Edited.
