كيفية حساب طول ضلع المربع
يمكن تعريف المربع (بالإنجليزية: Square) بأنه شكل هندسي مسطح تتساوى فيه جميع أطوال أضلاعه، وهو يتكون من 4 أضلاع فيه كل ضلعين متقابلين منها متساويان ومتوازيان، وهو يضم كذلك 4 زوايا قائمة قياس كل منها يساوي 90 درجة، ولحساب طول ضلع المربع يمكنك استخدام أحد القوانين الخاصة به، وذلك كما يأتي:[١][٢]
قانون محيط المربع
يعبّر عن محيط المربع عن مجموع أطوال أضلاعه المتساوية، ويعبّر عن ذلك رياضياً من خلال القانون الآتي:[٣]
- محيط المربع = 4 × طول الضلع، وبالتالي يمكن ترتيب المعادلة السابقة لتصبح بدلالة طول الضلع كما يلي:
- طول ضلع المربع = محيط المربع / 4
ما هو طول ضلع المربع الذي محيطه يساوي 12 سم؟[٣]
- طول ضلع المربع = محيط المربع / 4، ومنه:
- طول ضلع المربع = 12 ÷ 4 = 3 سم.
قانون مساحة المربع
مساحة المربع هي المساحة المحصورة داخل أضلاع هذا المربع وقانونها هو: مساحة المربع = مربع طول الضلع، ويمكن حساب طول الضلع من خلال مساحته وبالتالي يمكن ترتيب المعادلة السابقة لتصبح بدلالة طول الضلع كما يلي: [٢][٤]
- طول الضلع = (مساحة المربع)√
احسب طول ضلع مربع مساحته 40 سم²؟[٥]
- طول الضلع = (مساحة المربع)√
- طول الضلع = (40)√ = 6.3 سم.
يمكن حساب طول ضلع المربع عند معرفة طول قطره عبر استخدام قانون حساب مساحة المربع من طول قطره، وهو: مساحة المربع = مربع طول القطر/2، ثم استخدام قانون طول الضلع = (مساحة المربع)√ لمعرفة طول ضلع المربع.[٢]
ما هو طول ضلع المربع الذي يحتوي على قطر طوله 12م؟[٦]
- مساحة المربع = طول القطر² / 2، ومنه:
- مساحة المربع = 12² / 2 = 72 م².
- طول ضلع المربع= (المساحة)√ = 72√ = 8.49 م.
مثال على حساب طول ضلع المربع
إذا كان محيط مربع ما هو نصف مساحته، فما طول ضلع هذا المربع؟[٥]
من المعطيات يتّضح أنّ:
- محيط المربع = 0.5×مساحة المربع، وباعتبار أنّ:
- طول الضلع = (مساحة المربع)√ ... المعادلة الأولى
- طول الضلع = محيط المربع / 4 ... المعادلة الثانية
- تعويض قيمة: محيط المربع = 0.5×مساحة المربع في المعادلة الثانية لينتج أنّ:
- طول الضلع = (مساحة المربع)√ ... المعادلة الأولى
- طول الضلع = 0.5×مساحة المربع / 4 ... المعادلة الثانية
- بمساواة المعادلة الأولى بالثانية ينتج أنّ:
- (مساحة المربع)√ = 0.5×مساحة المربع / 4، وبتربيع الطرفين ينتج أنّ:
- 64 × مساحة المربع = مساحة المربع² ، ومنه:
- مساحة المربع = 64 م².
- تعويض قيمة مساحة المربع في القانون:
- طول الضلع = (مساحة المربع)√، لينتج أن:
- طول الضلع = (64)√ = 8 م.
المراجع
- ↑ "square", britannica. Edited.
- ^ أ ب ت "square geometry", math is fun. Edited.
- ^ أ ب "Perimeter of a Square", www.splashlearn.com, Retrieved 14-9-2021. Edited.
- ↑ Chris Deziel (27-10-2020), "How to Find the Dimensions of a Square With the Area", sciencing.com, Retrieved 14-9-2021. Edited.
- ^ أ ب "Example Questions", varsitytutors. Edited.
- ↑ "square geometry", mathopolis. Edited.
