شرح عن الزاوية المنفرجة

تعريف الزاوية المنفرجة

تعرف الزاوية المنفرجة (بالإنجليزية: Obtuse angle) بأنها نوعٌ من أنواع الزوايا، وهي الزاوية التي قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة، أي أنها تقع بين 90 و180 درجة، فمثلًا تعتبر الزاوي 145 زاويةً منفرجة، وعند وجود زاوية منفرجة في أي مثلث فإنه يسمي مثلث منفرج الزاوية.^[١]

قياس الزاوية المنفرجة

تستخدم المنقلة (بالإنجليزية: protractor) لقياس الزوايا على اختلاف أنواعها، ويفضل ويتم قياس الزاوية المنفرجة من خلال اتباع الخطوات الآتية:^[٢]

• مسك المنقلة، ووضع نقطة منتصفها (النقطة الحمراء) على رأس الزاوية المراد قياسها، ويفضل اختيار منقلة بلاستيكية شفافة للتمكن من رؤية أضلاع الزاوية من خلالها.
• وضع صفر التدريج بشكلٍ مستقيم على أحد أضلاع الزاوية المراد قياسها.
• البدء بعد الدرجات الموجودة على التدريج من الصفر، من جهة الضلع الذي تم وضع صفر التدريج عليه انتقالًا إلى الضلع الآخر للزاوية، والوقوف عند التدريج الذي يشير إليه الضلع الثاني، وعندها يكون قياس الزاوية هو هذا التدريج، أي مقدار الدرجات من الضلع الأول إلى الضلع الثاني للمنقلة.

رسم الزاوية المنفرجة

يوجد مجموعة خطوات يجب اتباعها لرسم الزاوية المنفرجة باستخدام المنقلة والمسطرة، وهي كالآتي:^[٣]

• ترسم قطعة مستقيمة باستخدام المسطرة، وتسمى القطعة (أب).
• توضع المنقلة على القطعة المستقيمة (أب) بحيث ينطبق مركزها (النقطة الحمراء) على النقطة (ب) التي تمثل رأس الزاوية مع وضع تدريج المنقلة بحيث يبدأ من درجة 0 على الضلع (أ ب)، ثم الانتقال إلى التدريج المطلوب، وهو تدريج قياس الزاوية المراد رسمها، وتعين مكان الدرجة المطلوبة على المنقلة بدقةٍ متناهية.
• يتم تعين الدرجة بوضع نقطة، أو علامة بالقلم وتسمى بالنقطة (ج) مثلًا.
• يرسم خط مستقيم يصل بين النقطتين (ج، ب) باستخدام المسطرة، وبعد هذه الخطوات يتم الحصول على الزاوية المنفرجة (أ، ب، ج) والتي يساوي قياسها القياس الذي تم رسمه واختياره.

أمثلة على رسم الزاوية المنفرجة

فيما يأتي بعض الأمثلة التي توضح كيفية رسم الزاوية المنفرجة باستخدام المسطرة، والمنقلة، وباستخدام الفرجار أيضًا:

المثال الأول: رسم الزاوية (ج، ب، د)، وقياسها 120 درجة باستخدام المنقلة والمسطرة:^[٤]

• رسم قطعة مستقيمة بالمسطرة، وتسمى القطعة (ب، ج).
• وضع المنقلة على القطعة المستقيمة (ب، ج) بحيث يكون مركز المنقلة على النقطة (ب)، وتمثل هذه النقطة رأس الزاوية، مع وضع تدريج المنقلة الذي يبدأ من الدرجة 0 على الضلع المستقيم (ب، ج)، ثم تعيين مكان الدرجة المطلوبة، وهي 120 على المنقلة.
• وضع نقطة أو علامة باستخدام القلم عند القياس 120، وتسمى النقطة (د).
• رسم خط مستقيم يصل بين النقطتين (ج، د).

المثال الثاني: رسم الزاوية التي قياسها 120 درجة باستخدام المسطرة والفرجار:^[٥]

• رسم قطعة مستقيمة بالمسطرة، وتسمى القطعة (أب).
• تثبيت رأس الفرجار المدبب في نقطة على القطعة المستقيمة (أب)، بحيث تكون قريبةً من الطرف (أ)، ولتكن النقطة (ج).
• فتح الفرجار فتحة مناسبة، ورسم قوس يتقاطع مع المستقيم في النقطة (د).
• تثبيت رأس الفرجار المدبب في النقطة (د)، وبالفتحة السابقة نفسها نرسم قوسا يتقاطع مع القوس الأول في النقطة (و).
• تثبيت رأس الفرجار المدبب في النقطة (و)، وبالفتحة السابقة نفسها نرسم قوسا يتقاطع مع القوس الأول في النقطة (س).

نصل خطا مستقيما بين النقطة (س) والنقطة (ج) بحيث يكون الشعاع (س ج) هو الخط الذي يصنع الزاوية 120 درجة.