كم قاعدة للمنشور؟
يمتلك المنشور (بالإنجليزية: Prism) قاعدتين اثنتين متطابقتين في الشكل، ويمكن أن تكون قواعد المنشور على شكل مثلثات، أو مربعات، أو مستطيلات، أو أي شكل مضلع آخر، على سبيل المثال، يمتلك المنشور الثلاثي قاعديتن مثلثتين متطابقتين و3 أوجه جانبية مستطيلة الشكل، ويحتوي المنشور الخماسي على قاعدتين خماسيتين و 5 أوجه مستطيلة الشكل، أما المنشور الرباعي فهو يتكون قاعدتين مربعتين متطابقتين و4 أوجه مستطيلة الشكل، وهكذا.[١][٢]
ما هو المنشور؟
يمكن تعريف المنشور بأنه جسم صلب ثلاثي الأبعاد يتطابق فيه وجهان اثنين (هما قاعدتي المنشور)، ويمكن القول أيضًا أنه مزيج من الوجوه الجانبية المسطحة، والقواعد المتطابقة، والمقاطع العرضية المتساوية، ويشار إلى أن وجوه المنشور الجانبية عبارة عن متوازيات أضلاع أو مستطيلات، أما قواعد المنشور فيمكن أن تكون على شكل مثلث، أو مربع، أو مستطيل، أو أي مضلع آخر، كم ذُكر سابقًا.[١][٢][٣]
المنشور ليس له أي منحنى، إذ يمكن أن يكون للمنشور قواعد مربعة، أو مستطيلة، أو وخماسية، أو ثمانية، أو أي أشكال مضلعة أخرى؛ ولكن ليس الشكل الدائري، ولذلك فإن الأشكال مثل الأسطوانة، أو المخروط، أو الكرة ليست مناشير.
المقطع العرضي للمنشور
إذا تقاطع المنشور مع مستوى بشكل موازٍ للقاعدة، فسيكون شكل المقطع العرضي للمنشور هو نفسه شكل القاعدة، على سبيل المثال، المقطع العرضي للمنشور السداسي يكون شكله سداسيًا، والمقطع العرضي للمنشور الثلاثي يكون على شكل مثلث، وهكذا، ويشار إلى أن المنشور يسمى بحسب شكل مقطعه العرضي، فالمنشور الثلاثي له مقطع عرضي مثلث الشكل، وهكذا.[١][٢]
أنواع المنشور
يوجد نوعان للمنشاير؛ وهما كالآتي:[١][٢]
- منشور منتظم (بالإنجليزية: Regular Prism): إذا كانت قواعد المنشور على شكل مضلع منتظم؛ يطلق على المنشور اسم المنشور المنتظم؛ مثل المنشور الثلاثي، والمنشور الرباعي، وهكذا.
- منشور غير منتظم (بالإنجليزية: Irregular Prism): إذا كانت قواعد المنشور على شكل مضلع غير منتظم الشكل، فإن المنشور يسمى منشور غير منتظم.
يمكن تصنيف المناشير إلى عدة أنواع اعتمادًا على شكل قواعده؛ وذلك كالآتي:
- المنشور الثلاثي: له قواعد مثلثة.
- منشور مربع: له قواعد مربعة.
- منشور مستطيل: له قواعد مستطيلة.
- منشور خماسي: له قواعد خماسية.
- منشور سداسي: له قواعد سداسية.
قانون المساحة السطحية للمنشور
فيما يأتي قانون حساب المساحة السطحية للمنشور:[١][٢]
مساحة سطح المنشور = (2 × مساحة القاعدة) + (محيط القاعدة × الارتفاع)
احسب مساحة سطح المنشور الرباعي؛ إذا علمت أن:
طول ضلع القاعدة: 3 سم
ارتفاع المنشور: 5 سم
مساحة سطح المنشور = (2 × مساحة القاعدة) + (محيط القاعدة × الارتفاع)
مساحة سطح المنشور = 2×9 + 12×5
مساحة سطح المنشور = 18 + 60
مساحة سطح المنشور = 78 سم
قانون حجم المنشور
فيما يأتي قانون حساب المنشور:[١][٢]
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
منشور ثلاثي؛ مساحته 60 سم2، وارتفاعه 7 سم، أوجد حجمه.
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
حجم المنشور = 60 × 7
حجم المنشور الثلاثي = 420 سم3.
