كيفية ضرب الكسور العشرية
الكسر العشري (بالإنجليزية: Decimal Fraction) هو الكسر الذي يكون مقامه إما العدد 10 أو أحد مضاعفاته دائمًا، مثل 100، أو 1000، أو 10000، وهكذا، أما بسطه فهو أي عدد صحيح موجود بين المالانهاية والسالب ما لا نهاية، ويوجد عدة طرق بسيطة لضرب الكسور العشرية (بالإنجليزية: Multiplying Decimal Fractions) ببعضها، وهي كالآتي:[١]
طريقة الضرب العادية
تُكتب الكسور العشرية كغيرها من الكسور على صورة (بسط على مقام)، ويمكن ضرب الكسور العشرية ببعضها بنفس طريقة ضرب الكسور العادية، وذلك كالآتي:[٢]
- نضرب الرقم الموجود في بسط الكسر الأول بالرقم الموجود في بسط الكسر الثاني (ضرب البسط بالبسط).
- نضرب الرقم الموجود في مقام الكسر الأول بالرقم الموجود في مقام الكسر الثاني (ضرب المقام بالمقام).
- كتابة الكسر العشري الناتج بأبسط صورة ممكنة، من خلال قسمة كل من البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر لكليهما.
مثال: ما ناتج ضرب الكسرين العشريين الآتيين؟
الحل:
- نضرب البسط بالبسط: 5×2= 10
- نضرب المقام بالمقام: 10×10= 100
- كتابة الكسر العشري الناتج بأبسط صورة:
طريقة الضرب العامودي
يمكن ضرب الكسور العشرية بطريقة الضرب العامودي، وذلك من خلال اتباع الخطوات الآتي:[٣]
- كتابة الكسر العشري على صورة عدد كسري.
- وضع العددان الكسريان أسفل بعضهما البعض، بحيث يوضع الجزء الصحيح للعدد الكسري الأول فوق الجزء الصحيح للعدد الكسري الثاني، ويوضع الجزء العشري للعدد الكسري الأول فوق الجزء العشري للعدد الكسري الثاني، وتوضع الفاصلة العشرية للعدد الكسري الأول فوق الفاصلة العشرية للعدد الكسري الثاني.
- نضرب الأعداد ببعضها بطريقة الضرب العادية ونضع الناتج، دون وضع الفاصلة العشرية.
- نعد المنازل العشرية لكل من العدد العشري الأول والعدد العشري الثاني.
- نبدأ بالعد من اليمين إلى اليسار في العدد الناتج بنفس مجموع عدد المنازل العشرية للعددين العشريين المضروبين، ثم نضع الفاصلة العشرية في مكانها بناءً على ذلك.
- إذا كان عدد المنازل العشرية أكبر من عدد الأرقام الموجودة في العدد الناتج نضيف أصفاراً على اليسار، حتى نكمل العدد المطلوب من المنازل العشرية ثم نضع الفاصلة.
الأعداد العشرية (بالإنجليزية: Decimal Numbers) هي الأرقام التي تحتوي على أجزاء صحيحة وأجزاء عشرية تفصل بينها علامة عشرية أو فاصلة عشرية، والتي يرمز لها بالرمز (,) للأرقام العربية، أو بالرمز (.) للأرقام الإنجليزية، على سبيل المثال الرقم 1.92 هو عدد عشري يتكون من جزء صحيح هو الرقم 1، وجزء عشري وهو الرقم 92 وفاصلة عشرية تفصل بينهما.
مثال: ما ناتج ضرب الكسرين العشريين الآتيين؟
الحل:
- نكتب الكسرين العشريين على صورة أعداد كسرية؛ أي أن الكسر 5/10 يكتب على شكل 0,5 والكسر 2/10 يكتب على شكل 0,2.
- نرتب العددين العشريين أسفل بعضهما البعض بطريقة عامودية، ونجري عملية الضرب الاعتيادية بدون وضع الفاصلة العشرية، كالآتي:
0,5
×
0,2
=
10
- نعد المنازل العشرية في العددين العشريين؛ في العدد 0,5 يوجد منزل عشرية واحدة، وفي العدد 0,2 يوجد منزلة عشرية واحدة أيضًا، إذًا يوجد منزلتان عشريتان في العددين.
- نبدأ العد في العدد الناتج من اليمين إلى اليسار بمقدار منزلتين، ثم نضع الفاصلة العشرية في مكانها، فيصبح الناتج كالآتي:
0,5
×
0,2
=
0,10 ويلاحظ أن الصفر على يمين العدد العشري لا قيمة له؛ إذًا الناتج هو 0,1.
طريقة الضرب الأفقي
يمكن ضرب الكسور العشرية بطريقة الضرب الأفقي، وهي طريقة مطابقة لطريقة الضرب العامودي في خطواتها، إلا أننا نرتب الأعداد بجانب بعضها بشكل أفقي وليس بشكل عامودي، وذلك حسب الخطوات الآتي:[٤][٥]
- نكتب الكسرين العشريين على صورة أعداد كسرية.
- نكتب المسألة الحسابية بشكل أفقي وليس عامودي.
- نجري عملية الضرب الاعتيادية بضرب الأرقام ببعضها من اليمين إلى اليسار، ونضع الناتج دون وضع الفاصلة العشرية.
- نعد المنازل العشرية في العددين العشريين.
- نبدأ العد في العدد الناتج من اليمين إلى اليسار حتى نصل إلى عدد المنازل العشرية للعددين العشريين المطضروبين، ثم نضع الفاصلة العشرية في مكانها.
مثال: ما ناتج ضرب الكسرين العشريين الآتيين؟
الحل:
- نكتب الكسرين العشريين على صورة أعداد كسرية؛ أي أن الكسر 5/10 يكتب على شكل 0,5 والكسر 2/10 يكتب على شكل 0,2.
- نكتب المسألة الحسابلية بشكل أفقي وليس عامودي، كالآتي: 0,5 × 0,2 =؟
- نجري عملية الضرب الاعتيادية بضرب الأرقام ببعضها من اليمين إلى اليسار، ونضع الناتج دون وضع الفاصلة العشرية، كالآتي: 0,5 × 0,2 = 10
- نعد المنازل العشرية في العددين العشريين؛ في العدد 0,5 يوجد منزل عشرية واحدة، وفي العدد 0,2 يوجد منزلة عشرية واحدة أيضًا، إذًا يوجد منزلتان عشريتان في العددين.
- نبدأ العد في العدد الناتج من اليمين إلى اليسار بمقدار منزلتين، ثم نضع الفاصلة العشرية في مكانها، فيصبح الناتج كالآتي: 0,5 × 0,2 = 0,10 ويلاحظ أن الصفر على يمين العدد العشري لا قيمة له؛ إذًا الناتج هو 0,1.
أمثلة على كيفية ضرب الكسور العشرية
فيما يأتي بعض الأمثلة:
ما ناتج ضرب الكسرين العشريين فيما يأتي؟
بطريقة الضرب العادية كالآتي:
ما ناتج ضرب الكسرين العشريين الآتيين؟
بطريقة الضرب العامودي كالآتي:
0.03
×
0.76
=
0.0228
ما ناتج ضرب الكسرين العشريين الآتيين؟
بطريقة الضرب الأفقي كالآتي:
0.6× 0.444= 0.2664
ما ناتج الضرب في المسألة الآتية؟
0.78 × 0.976=؟
0.78 × 0.976= 0.761
ما ناتج ضرب الكسرين العشريين الآتيين؟
بطريقة الضرب العامودي يكون الحل كالآتي:
لمعرفة كيفية جمع الكسور العشرية وطرحها اقرأ المقال الآتي: كيفية جمع الكسور العشرية وطرحها
المراجع
- ↑ "Decimal Fraction", cuemath, Retrieved 14/8/2022. Edited.
- ↑ "How to Divide and Multiply Fractions", wikihow, Retrieved 14/8/2022. Edited.
- ↑ "Multiplying decimals example", khanacademy, Retrieved 14/8/2022. Edited.
- ↑ "Multiplication of a Decimal by a Decimal", math-only-math, Retrieved 14/8/2022. Edited.
- ↑ "How to Multiply Decimals", mathsisfun, Retrieved 14/8/2022. Edited.
