ما هو محيط الدائرة؟

يمكن تعريف محيط الدائرة (بالإنجليزية: Circumference of a Circle) بأنه المسافة حول الحافة الخارجية للدائرة أو المسافة حول حدود الدائرة، ويمكن تعريفه أيضًا بأنه طول منحنى الدائرة بأكملها، ويرمز لمحيط الدائرة عادةً بالرمز C، ويتم حسابه بالاعتماد على طول نصف قطرها.[١][٢]


ما هو قانون حساب محيط الدائرة؟

يُحسب محيط الدائرة في الرياضيات بالاعتماد على القانون الرياضي الآتي:[٣][١]


محيط الدائرة = 2π × طول نصف قطر الدائرة

بالرموز:

C = 2πr




الرمز π هو ثابت رياضي يُنطق "باي" وقيمته تساوي 3.14 أو 22/7.




أمثلة على حساب محيط الدائرة

فيما يأتي بعض المسائل الحسابية التي توضح كيفية حساب محيط الدائرة باستخدام القانون الرياضي السابق:[١][٢]


السؤال:

إذا علمت أن دائرة نصف قطرها 5 وحدات، أوجد طول محيطها.



الحل:

باستخدام الصيغة الرياضية C = 2πr، يمكن إيجاد محيط الدائرة كالآتي:

C = 2πr

C = 2π(5)

C = 10π

C = 10 × 3.14

C = 31.4 وحدة

إذًا طول محيط هذه الدائرة يساوي تقريبًا 31.4 وحدة.





السؤال:

دائرة طول نصف قطرها يبلغ 3.5 أمتار، أوجد طول محيطها.



الحل:

باستخدام الصيغة الرياضية C = 2πr، يمكن إيجاد محيط الدائرة كالآتي:

C = 2πr

C = 2π(3.5)

C = 7π

C = 7 × 3.14

C = 21.98 متر

إذًا طول محيط هذه الدائرة يساوي تقريبًا 21.98 متراً.






السؤال:

دائرة طول نصف قطرها يبلغ 10 سنتيمترات، أوجد طول محيطها.



الحل:

باستخدام الصيغة الرياضية C = 2πr، يمكن إيجاد محيط الدائرة كالآتي:

C = 2πr

C = 2π(10)

C = 20π

C = 20 × 3.14

C = 62.8 سنتيميتر

إذًا طول محيط هذه الدائرة يساوي تقريبًا 62.8 سنتيميتر.






السؤال:

لنفترض أن دائرة طول قطرها يساوي 16 سم، أوجد طول محيطها.



الحل:

أولًا: يجب إيجاد نصف قطر الدائرة كالآتي:

طول نصف قطر الدائرة = طول قطر الدائرة / 2

طول نصف قطر الدائرة = 16 / 2

طول نصف قطر الدائرة = 8 سم

ثانيًا:

باستخدام الصيغة الرياضية C = 2πr، يمكن إيجاد محيط الدائرة كالآتي:

C = 2πr

C = 2π(8)

C = 16π

C = 16 × 3.14

C = 50.24 سم

إذًا طول محيط هذه الدائرة يساوي تقريبًا 50.24 سنتيميتر.






السؤال:

إذا علمت أن طول محيط دائرة يبلغ 36 بوصة، أوجد طول نصف قطرها.



الحل:

لحساب نصف قطر الدائرة، يمكننا استخدام الصيغة C = 2πr وحلها كالآتي:

C = 2πr

36 = 2πr

18 = πr

بتقريب قيمة π إلى 3.14159، يمكننا حساب طول النصف قطر، كالآتي:

18 = 3.14159r

r = 5.73 بوصة






المراجع

  1. ^ أ ب ت "Circumference of a Circle", byjus, Retrieved 26/6/2023. Edited.
  2. ^ أ ب "Circumference of Circle", cuemath, Retrieved 26/6/2023. Edited.
  3. ↑ "How to Calculate the Circumference of a Circle", wikihow, Retrieved 26/6/2023. Edited.