الفرق بين محيط الدائرة وقطرها
يوجد العديد من المفاهيم والمصطلحات المتعلقة بالدائرة، وكل منها يعبر عن شيء معين، ومنها محيط الدائرة وقطرها، وفيما يأتي شرح للفرق بينهما:
الفرق بين محيط الدائرة وقطرها من حيث التعريف
يعرف محيط الدائرة (بالإنجليزية: Circumference of a Circle) بأنه المسافة الكلية حول الحافة الخارجية للدائرة، ويمكن تعريفه بأنه الخط المنحني المكون لجسم الدائرة بأكمله، أي أنه طول منحنى الدائرة، والصورة الآتية توضح محيط الدائرة، وهو الخط المنحني ذو اللون الأخضر:[١][٢]
أما قطر الدائرة (بالإنجليزية: Diameter of a Circle) فيمكن تعريفه بأنه خط مستقيم يصل بين نقطتين موجودتين على منحنى الدائرة، ويمر بمركزها (نقطة المنتصف للدائرة)، والصورة الآتية توضح قطر الدائرة، وهو الخط المستقيم ذو اللون البرتقالي:[١][٢]
يعد قطر الدائرة أكبر وتر (بالإنجليزية: chord) فيها، ويمكن القول إن قطر الدائرة هو الوتر الذي يمر بمركز الدائرة.
الفرق بين محيط الدائرة وقطرها من حيث الرمز
باللغة الإنجليزية؛ يرمز لمحيط الدائرة عادة بالرمز (C)، ويرمز لقطرها بالرمز (d)، أما باللغة العربية فعادةً ما يرمز لمحيط الدائرة بالرمز (ح)، أما قطرها فيرمز له عادةً بالرمز (ق)، وتستخدم هذه الرموز للاختصار والسرعة عند إجراء العمليات الحسابية المتعلقة بمحيط الدائرة وقطرها، ونصف قطرها، ومساحتها، وما إلى ذلك.[١]
الفرق بين محيط الدائرة وقطرها من حيث طريقة الحساب
طريقة حساب قطر الدائرة
في أي دائرة مرسومة على الورق يمكن قياس القطر باستخدام المسطرة، وذلك بوضع بداية المسطرة على أي نقطة موجودة على محيط الدائرة، ثم جعل المسطرة تمر بمركزها، وصولًا إلى النقطة المقابلة للنقطة الأولى على محيط الدائرة، فتكون المسافة بين النقطتين هي قطر الدائرة، أما إذا كان نصف القطر الخاص بالدائرة معلومًا، فيمكن حساب قطرها باستخدام العلاقة الآتية:[١]
طول قطر الدائرة = 2 × طول نصف قطر الدائرة
بالرموز الإنجليزية:
d = 2r
بالرموز العربية:
ق = 2 نق
طريقة حساب محيط الدائرة
لحساب محيط الدائرة يتم استخدام العلاقة الرياضية الآتية:[١][٢]
محيط الدائرة = π × طول قطر الدائرة
بالرموز الإنجليزية:
C = π × d
بالرموز العربية:
ح = π × ق
ويمكن إيجاد محيط الدائرة باستخدام نصف قطر الدائرة (r أو نق) مباشرة كالآتي:[٣]
محيط الدائرة = π × 2 × طول نصف قطر الدائرة
بالرموز الإنجليزية:
C = π × 2r
بالرموز العربية:
ح = 2نق × π
الرمز π في الرياضيات يُلفظ "باي" وهو يعبر عن قيمة ثابتة مقدارها 3.14 تقريبًا أو 22/7K، وهي النسبة بين طول محيط الدائرة إلى طول قطرها.
الرمز π في الرياضيات يُلفظ "باي" وهو يعبر عن قيمة ثابتة مقدارها 3.14 تقريبًا أو 22/7K، وهي النسبة بين طول محيط الدائرة إلى طول قطرها.
أمثلة على كيفية حساب محيط الدائرة وقطرها
إذا كان طول نصف قطر الدائرة 5 سم، فما طول قطرها؟
d = 2r
d = 2× 5
d = 10 سم
إذا كان طول قطر الدائرة يساوي 7 سم، فما هو قياس محيطها؟
C = π × d
C = π × 7
C = (22/7) × 7
C = (22/7) × 7
C = 22 سم
إذا كان الفرق بين محيط الدائرة وقطرها يساوي 135 سم، فما طول نصف قطرها؟
C - d = 135
2πr − 2r = 135
2r (π-1) = 135
2r = 135 / 2.14
2r = 63
r = 31.5 سم
المراجع
- ^ أ ب ت ث ج ح "The Diameter, Radius, and Circumference of Circles", mometrix, Retrieved 13/9/2022. Edited.
- ^ أ ب ت "Differences Between Circumference & Diameter", sciencing, Retrieved 13/9/2022. Edited.
- ^ أ ب "The difference between circumference and diameter of a circle is 135cm. Find the radius of the circle. [ Take π= ", toppr, Retrieved 13/9/2022. Edited.
