تعريف شبه المنحرف

يمكن تعريف شبه المنحرف (بالإنجليزية: Trapezoid) بأنه شكل مسطح مغلق يتكوّن من 4 أضلاع مستقيمة، وفيه زوج من الأضلاع المتقابلة المتوازية، يُطلق على كل ضلع منها اسم "قاعدة شبه المنحرف" (بالإنجليزية: Base)، أما الضلعان الجانبيان الآخران فيُطلق على كل منهما اسم "ساق شبه المنحرف" (بالإنجليزية: Leg)، أما عن المسافة العمودية الواصلة بين القاعدتين فتُعرف باسم "الارتفاع" (بالإنجليزية: Altitude).[١]


شرح عن شبه المنحرف

أنواع شبه المنحرف

لشبه المنحرف عدة أنواع أساسية هي:[٢]

  • شبه المنحرف القائم (بالإنجليزية: Right trapezoid): وهو شبه المنحرف الذي يضم زاويتني قائمتين (زواجاً من الزوايا القائمة).
  • شبه المنحرف متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles trapezoid): وهو شبه المنحرف الذي تكون فيه الساقان متساويتين في القياس.
  • شبه المنحرف مختلف الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene trapezoid): وهو شبه المنحرف الذي تختلف فيه قياسات الزوايا والأضلاع (جميع أضلاعه غير متساوية، وجميع زواياه غير متساوية).


خصائص شبه المنحرف

من أبرز خصائص شبه المنحرف ما يلي:[٣]

  • فيه القاعدتان (العلوية والسفلية) متوازيتان.
  • مجموع الزاويتين الواقعتين على نفس الساق يساوي 180 درجة.
  • فيه خط الوسيط (بالإنجليزية: Median) موازٍ للقاعدتين، وطوله هو مجموع طول القاعدتين/2.
  • إذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين، فإنه يعتبر متوازي أضلاع.
  • إذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين، وكانت جميع أضلاعه متساوية الطول، وجميع زواياه قائمة فإنه يعتبر حينها مربعاً.
  • إذا كان فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين، ومتساويان في الطول، وجميع زواياه قائمة فإنه يعتبر حينها مستطيلاً.


قوانين حساب محيط ومساحة شبه المنحرف

يمكن حساب مساحة شبه المنحرف بكل بساطة (بالإنجليزية: Area) عن طريق حساب منتصف مجموع طولي قاعدتي شبه المنحرف، ثم ضرب الناتج بالارتفاع؛ أي:[٣]


  • مساحة شبه المنحرف = 1/2 × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع.


  • فمثلاً لو كان هناك شبه منحرف طول قاعدتيه 6، 4 سم، وارتفاعه 3 سم، فإن مساحته وفق القانون السابق هي:
  • مساحة شبه المنحرف = 1/2 × (6+4) × 3 = 15 سم2.[١]


  • إذا كان هناك شبه منحرف طول قاعدتيه هو 12 سم، 20 سم، ومساحته هي 128 سم2، فإن ارتفاعه هو:[٣]
  • تعويض القيم في قانون مساحة شبه المنحرف لينتج أنّ:
  • مساحة شبه المنحرف = 1/2 × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع، ومنه:
  • 128 = 1/2 × (20+12) × الارتفاع، ومنه:
  • 128 = 16 × الارتفاع، ومنه:
  • الارتفاع = 128/16 = 8 سم.


يمكن حساب محيط شبه المنحرف بكل بساطة (بالإنجليزية: Perimeter) عن طريق حساب مجموع أطوال أضلاعه؛ أي:[٣]


  • محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه = مجموع طول القاعدتين المتوازيتين + مجموع طولي الساقين.


  • فمثلاً لو كان هناك شبه منحرف طول أضلاعه 5 سم، 12 سم، 4 سم، 15 سم، فإن محيطه وفق القانون السابق هو:[١]
  • محيط شبه المنحرف = 5+12+4+15 = 36 سم.




المراجع

  1. ^ أ ب ت "Trapezoid", www.mathsisfun.com, Retrieved 26-8-2021. Edited.
  2. ↑ "Trapezoid - Definition with Examples", www.splashlearn.com, Retrieved 26-8-2021. Edited.
  3. ^ أ ب ت ث "Trapezoid", www.cuemath.com, Retrieved 26-8-2021. Edited.