كم عدد وجوه المكعب؟ وما هي خصائصها؟

عدد أوجه المكعب

للمكعب 6 أوجه مربعة الشكل وجميعها متطابقة تماماً في المساحة والأبعاد، وهي الجوانب المستوية للشكل الهندسي التي يمكنك لمسها عند حمله، كما أن له 8 رؤوس أو وزوايا قائمة قياسها 90 درجة، و 12 حرفاً أو ضلعاً متساوياً في طوله، وهي الخطوط المتشكلة عند التقاء وجهين من وجوهه،^[١] وبشكل عام يعتبر المكعب شكلاً ثلاثياً الأبعاد له طول، وعرض، وارتفاع، ويبدو في مظهره كالصندوق تماماً، كما أن طوله يتساوى دائماً مع عرضه الذي يتساوى أيضاً مع ارتفاعه؛ أي أن: طول المكعب = عرض المكعب = ارتفاع المكعب دائماً.^[٢]

يجدر بالذكر هنا أن المربع يختلف عن المكعب من ناحية أن المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد، أي له ثلاثة أبعاد هي: الطول، والعرض والارتفاع، ووجوهه مربعة الشكل، أما المربع فهو شكل ثنائي الأبعاد، أي له بعدان فقط هما: الطول والعرض.^[٣]

خصائص أوجه المكعب

من أبرز الخصائص التي تمتاز بها أوجه المكعب ما يلي:^[٤]

• تشترك الوجوه في المكعب معاً في حدود مشترك (وهي الحواف أو الأضلاع) وهي الخطوط المستقيمة المحيطة بكل وجه من الوجوه، وفيه يتصل كل وجه بأربعة رؤوس وأربع حواف، كما يتصل الرأس بثلاث حواف وثلاثة أوجه، أما كل حافة فتتصل بوجهين ورأسين.^[٥]
• الزوايا المتشكلة بين كل وجهين فيه قياسها 90 درجة.
• كل وجهين متقابلين في المكعب متوازيان، كما أن الحواف المتقابلة فيه موازية لبعضها البعض.
• يرتبط كل وجه من وجوه المكعب مع أربعة وجوه أخرى فيه.

مساحة أوجه المكعب

يمكن التعبير عن مساحة كل وجه من وجوه المكعب عن طريق استخدام قانون مساحة المربع؛ لأن وجوهه مربعة الشكل، وعليه مساحة أي وجه من وجوه المكعب الستة = مساحة المربع = مربع طول ضلع المكعب.^[٣]

ولحساب مساحة المكعب كاملاً علينا فقط حساب مجموع مساحة كل وجه من وجوهه الستة معاً، أي أنّ:

مساحة المكعب = مجموع مساحات وجوهه الستة = 6×مربع طول ضلع المكعب.^[٣]

أما وفي حال الرغبة بحساب المساحة الجانبية للمكعب فقط، وهي مساحة أوجهه الجانبية فقط دون حساب مساحة القاعدتين العلوية والسفلية له (الوجهان العلوي والسفلي) فعلينا فقط حساب مجموع مساحة أربعة وجوه فقط معاً، أي أنّ:^[٣]

مساحة المكعب الجانبية = مجموع مساحات أربعة وجوه فقط = 4×مربع طول ضلع المكعب.

فمثلاً إذا كان لدينا مكعب طول ضلعه 10 سم، فإنّ:^[٣]

• مساحة كل وجه من وجوهه الستة هي: مساحة الوجه الواحد = مربع طول ضلع المكعب = 10×10 = 100 سم2.
• مساحة المكعب كاملأ = مجموع مساحات وجوهه الستة = 6×مربع طول ضلع المكعب = 6×10×10 = 600 سم2.
• مساحة المكعب الجانبية = مجموع مساحات أربعة وجوه فقط = 4×مربع طول ضلع المكعب = 4×10×10 = 400 سم2.