كم وجه للأسطوانة؟

عدد وجوه الأسطوانة

تحتوي الاسطوانة على ثلاثة وجوه، تتمثّل بالقاعدتين الدائريتين العلوية والسفلية مسطحتي الشكل، والوجه المنحني الجانبي كما يوضح الشكل أدناه، وعلى عكس المخاريط والمكعب، لا تحتوي الأسطوانة على أي رؤوس، وذلك لأن لها شكلاً منحنياً ولا توجد بها أي خطوط أو حواف مستقيمة، وإنما لها وجهان دائريان وحواف منحنية؛ إذ يُعرف الرأس (بالإنجليزية: Vertex) في الشكل الهندسي بأنه النقطة أو الزاوية التي تلتقي عندها الحافتان المستقيمتان للشكل الهندسي، وبشكل عام يُعرف "الوجه" في الأشكال الهندسية (بالإنجليزية: Faces) بأنه عبارة عن السطح المستوي الي تتكون منه تلك الأشكال، وعادة ما يسمى الخط الذي يلتقي فيه أي وجهان باسم "الحافة" (بالإنجليزية: Edge).^[١][٢]

نظرة عامة حول الأسطوانة والأجزاء المكونة لها

تُعرف الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder) بأنها إحدى الأشكال ثلاثية الأبعاد الأساسية في الهندسة، والتي لها قاعدتان متوازيتان دائريتا الشكل، تتصلان معاً بسطحٍ منحنٍ يقع على مسافة ثابتة من المركز على طول الأسطوانة، ولها محور يُعرف باسم محور الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder Axis) وهو الخط المتسقيم الذي يربط بين مركزي القاعدتين الدائريتين، أما ارتفاع الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder Height) فهو عبارة عن المسافة العمودية بين القاعدتين الدائريتين.^[١]

يُطلق على المسافة الواصلة بين محور الأسطوانة وأية نقطة بمحاذاتها على السطح الخارجي اسم نصف قطر الأسطوانة (بالإنجليزية: Cylinder Radius) ويُرمز لها بالرمز "r"، وللأسطوانة ثلاث كميات قياسية تعبّر عنها، وهي: مساحة السطح الجانبية أو مساحة الوجه المنحني، والحجم، والمساحة الكلية، ويبدو المظهر العلوي للأسطوانة عند النظر إليها من الأعلى وكأنها دائرة، بينما وفي المقابل فإنّها تبدو عند النظر إليها من الجانب وكأنها مستطيل، ومن أبرز الأمثلة الواقعية على الأسطوانة هي أسطوانة غاز البترول المستخدمة في المنازل، وعلب حفظ الطعام المختلفة، وأنابيب المياه والنفط،^[١] ويوضّح الشكل أدناه أسطوانة ويبيّن ارتفاعها (H).^[١]

بعض خصائص الأسطوانة

لكل شكل من الأشكال الهندسية بعض الخصائص التي يتميز بها عن أي شكل آخر، وعليه تتميز الأسطوانة بعدة خصائص منها:^[٣]

• تكون القواعد في الأسطوانة دائمًا متطابقة في الحجم تماماً، ومتوازية مع بعضها البعض.
• إذا شكّل المحور في الأسطوانة زاوية قائمة مع القواعد، فإنها تُعرف باسم "الأسطوانة القائمة" (بالإنجليزية: Right cylinder).
• تتشابه الأسطوانة مع المنشور لأنها تحتوي على نفس المقطع العرضي في كل جزء؛ أي في كل مكان على طولها.
• إذا لم يشكّل المحور في الأسطوانة زاوية قائمة مع القواعد فإنها تُعرف حينها باسم "الأسطوانة المائلة" (بالإنجليزية: Oblique cylinder).
•  يمكن لقاعدة الأسطوانة أن تكون إما بيضاوية الشكل أو دائرية الشكل، فإذا كانت القواعد دائرية الشكل، فإنها تسمى الأسطوانة الدائرية (بالإنجليزية: Circular cylinder)، أما إذا كانت القواعد ذات شكل بيضاوي، فإنّها تسمّى "الأسطوانة البيضاوية (بالإنجليزية: Oblique cylinder).^[٤]
• تعبّر مساحة السطح الكلية للأسطوانة عن مجموع مساحة السطح الجانبي والقاعدتين العلوية والسفلية معاً.