ما هو الفرق بين المخروط والهرم؟

الاختلاف بين المخروط والهرم من ناحية التعريف

يمكن تعريف المخروط (بالإنجليزية: Cone) بأنه شكل ثلاثي الأبعاد، يتكون من مجموعة الخطوط المستقيمة التي تربط بنقطة مشتركة، تسمى (القمة) أو (الرأس)، والممتدة من محيط قاعدته دائرية الشكل حتى الرأس، وتُسمّى المسافة العمودية الواصلة بين رأس المخروط إلى القاعدة بـ "ارتفاع المخروط"، ويمكننا أيضًا تعريف المخروط بأنه هرم له مقطع عرضي دائري الشكل خلافاً للهرم الذي له مقطع عرضي يكون غالباً ثلاثي الشكل.^[١]

أما عن الهرم (بالإنجليزية: Pyramid) فيمكن تعريفه بأنه شكل هندسي متعدد الوجوه له قاعدة واحدة وثلاثة أوجه مثلثة أو أكثر، والتي تجتمع عند نقطة تسمى (القمة)،^[٢] وتُعرف المسافة العمودية الواصلة من قمة (رأس) الهرم إلى قاعدته بالارتفاع، أما الوجوه المثلثة للهرم فهي تعرف بالوجوه الجانبية،^[٣] التي تشترك معاً في الرأس، وتسمى نقاط تقاطعها مع بعضها البعض باسم الحواف الجانبية للهرم.^[٤]

الاختلاف بين المخروط والهرم

يُنطر عادة إلى المخروط على أنه هرم له عدد لا نهائي من الوجوه، ويكمن الاختلاف بين الهرم والمخروط في النقاط الآتية:^[٥][٦]

• المخروط لا حواف له بينما للهرم 6 حواف على الأقل.
• قاعدة الهرم عبارة عن مضلع يختلف من هرم إلى آخر فقد يكون (مثلثاً، مستطيلاً، مربعاً، ...)، بينما شكل قاعدة المخروط ثابت وهو عبارة عن منحنى (دائرة) لا تحتوي على حواف أو زوايا.
• قانون حساب مساحة الهرم يعتمد على شكل قاعدته، أما مساحة المخروط فقانونها ثابت دائماً.
• للمخروط سطح جانبي منحنٍ، بينما للهرم عدة وجوه جانبية مثلثة الشكل.^[٧]
• للمخروط وجه واحد فقط، بينما للهرم أربعة وجوه على الأقل.^[٨]
• يُسمّى الهرم عادة وفقاً لشكل قاعدته؛ فمثلاً الهرم الرباعي له قاعدة مستطيلة أو مربعة الشكل (بالإنجليزية: Square Pyramid)، والهرم الثلاثي (بالإنجليزية: Triangular Pyramid) له قاعدة مثلثة الشكل، أما الهرم الخماسي فله قاعدة خماسية (بالإنجليزية: Pentagonal Pyramid)، أما المخروط فلا يعتمد اسمه على شكل قاعدته.^[٣]

أوجه التشابه بين المخروط والهرم

من الأمور المشتركة بين الهرم والمخروط ما يلي:^[٩][٦]

• يمكن حساب حجم المخروط والهرم بنفس الطريقة، وهي حساب ناتج ضرب ثلث مساحة القاعدة في الارتفاع.
• كلاهما له قاعدة واحدة فقط، ورأس واحد فقط.
• الهرم هو مخروط ذو قاعدة متعددة الأضلاع.

خصائص مرتبطة بالمخروط والهرم

من خصائص المخروط ما يلي:^[٨]

• الارتفاع المائل للمخروط هو المسافة التي تربط قمة المخروط بأية نقطة على قاعدته.
• يُطلق على المخروط الذي تقع قمته فوق مركز القاعدة الدائرية مباشرةً ويكون الارتفاع فيه العمودي واصلاً بين قمته ومركز قاعدته، مخروطاً دائرياً قائماً، أما المخروط الذي لا تقع قمته مباشرة فوق مركز القاعدة الدائرية هو مخروط مائل.

من خصائص الهرم ما يلي:^[١٠]

• تسمى جميع وجوه الهرم بالوجوه الجانبية إلا القاعدة فهي لا تعتبر وجهاً جانبياً.
• إذا كانت قاعدة الهرم عبارة عن مضلع منتظم، فإن جميع أوجه الجانبية المثلثة تكون متطابقة ومتساوية الساقين.