نظرة حول حجم متوازي المستطيلات
يُعرف متوازي المستطيلات (بالإنجليزية: Cuboid) رياضيًا بأنه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له ستة وجوه، و12 حافة، و8 رؤوس، ويُعرف حجم متوازي المستطيلات بأنه مقدار المنطقة التي يشغلها الشكل الهندسي ثلاثي الأبعاد، وهو يُقاس بالوحدات المربعة مثل السنتيمتر المكعب، والمتر المكعب، وغيرها.[١][٢]
قانون حساب حجم متوازي المستطيلات
يمكن حساب حجم متوازي المستطيلات باستخدام العلاقة الآتية:[٣]
- حجم متوازي المستطيلات = طول متوزاي المستطيلات×عرض متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات.
فمثلاً لو كان هنك متوازي مستطيلات طوله 10 سم، وعرضه 4 سم، وارتفاعه 5 سم، فإن حجمه وفق القانون السابق هو: حجم متوازي المستطيلات = 10×4×5 = 200 سم3.
أمثلة على حساب حجم متوازي المستطيلات
إذا كان هناك متوازي مستطيلات طوله 8 سم، وعرضه 5 سم، وارتفاعه 4 سم، جد حجمه.[٤]
تعويض القيم في قانون حجم متوازي المستطيلات، لينتج أن:
حجم متوازي المستطيلات = طول متوازي المستطيلات×عرض متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات = 8×5×4 = 160 سم3.
جد كمية الماء اللازمة لتعبئة بركة سباحة على شكل متوازي مستطيلات طولها 50 م، وعرضها 25 م، وعمقها 2 م.[٤]
كمية الماء اللازمة = حجم البركة، ولأنها على شكل متوازي مستطيلات فإن حجمها = طول البركة × عرض البركة × ارتفاع البركة = 50×25×2 = 2,500 م3.
إذا كان حجم متوازي المستطيلات 120 سم3، وطوله 8 سم، وارتفاعه 3 سم، جد عرضه.[٤]
تعويض القيم في قانون حجم متوازي المستطيلات، لينتج أن:
- حجم متوازي المستطيلات = طول متوازي المستطيلات×عرض متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات.
- 120 = 8×عرض متوازي المستطيلات×3.
- عرض متوازي المستطيلات = 120/(8×3) = 5 سم.
إذا كانت علبة لتخزين الأحذية على شكل متوازي مستطيلات طولها 8 سم، وعرضها 6 سم، وارتفاعها 6 سم، جد حجمها.[٥]
تعويض القيم في القانون: حجم متوازي المستطيلات = طول متوازي المستطيلات×عرض متوازي المستطيلات×ارتفاع متوازي المستطيلات، لينتج أن حجم علبة تخزين الأحذية = 8×6×6 = 288 سم3.
إذا كانت هناك مجموعة من العلب الصغيرة مكعبة الشكل طولها 3 سم، وعرضها 3 سم، وارتفاعها 3، يُراد وضعها داخل صندوق آخر كبير على شكل متوازي مستطيلات طوله 15 سم، وعرضه 9 سم، وارتفاعه 12 سم، جد عدد العلب التي يمكن وضعها فيه.[٥]
- لمعرفة عدد العلب التي يمكن وضعها فيه يجب أولاً معرفة حجم كل علبة من العلب الصغيرة، وذلك من خلال استخدام قانون حجم المكعب، وهو ذاته قانون حجم متوازي المستطيلات، لينتج أن:
- حجم العلبة الواحدة من العلب الصغيرة = الطول×العرض×الارتفاع = 3×3×3 = 27 سم3.
- حجم الصندوق الكبير = طول الصندوق الكبير×عرض الصندوق الكبير×ارتفاع الصندوق الكبير = 15×9×12 = 1,620 سم3.
- عدد العلب التي يمكن وضعها في الصندوق الكبير = حجم الصندوق الكبير/حجم العلبة الصغيرة = 1,620/27 = 60 علبة.
المراجع
- ↑ "Volume of Cuboid Calculator", byjus.com, Retrieved 7-7-2021. Edited.
- ↑ "Volume of a Cuboid", www.math-only-math.com, Retrieved 7-7-2021. Edited.
- ↑ "Volume of a Cuboid", www.mathsisfun.com, Retrieved 7-7-2021. Edited.
- ^ أ ب ت "Volume of a Cuboid", www.mathopolis.com, Retrieved 7-7-2021. Edited.
- ^ أ ب "Volume of a Cuboid", www.math-only-math.com, Retrieved 7-7-2021. Edited.
