خصائص شبه المنحرف
يُعرّف شبه المنحرف (بالإنجليزيّة: Trapezoid) بأنه شكل هندسي رباعي؛ أي أنه يحتوي على أربعة أضلاع، وثنائي الأبعاد، فيه ضلعان متوازيان يُعرفان بقواعد شبه المنحرف، أما الضلعان غير المتوازيين فهما يعتبران ساقي شبه المنحرف، وتُعرف المسافة الواصلي بين القاعدتين بالارتفاع،[١] ومن أهم الخصائص التي يتميز بها شبه المنحرف ما يلي:[٢]
- يحتوي على أربعة رؤوس يُطلق عليها اسم زوايا شبه المنحرف.
- يبلغ مجموع زوايا شبه المنحرف الداخلية 360 درجة.
- تعتبر الزوايا التي تقع على نفس الجانب بأنها زوايا متكاملة.
- يُمكن حساب طول الخط الواصل بين منتصف الضلعين غير المتوازيين من خلال حساب متوسط طول القاعدتين ثم قسمته على العدد (2)، أي: خط المنتصف = (مجموع طول القاعدتين)/2.
- يحتوي شبه المنحرف قائم الزاوية على زاويتين قائمتين من بين زواياه الداخلية.
- يعتبر الضلعان غير المتوازيين في شبه المنحرف متساوي الساقين متساويان في الطول.
- تكون زوايا القاعدة متطابقة في شبه المنحرف متساوي الساقين.[٣]
أمثلة حول خصائص شبه المنحرف
شبه منحرف متساوي الساقين، فيه طول القاعدة الأولى يساوي 12 سم، وطول القاعدة الثانية يساوي 18 سم، وطول خط الوسط معطىً بالعلاقة (2ص-1) جد قيمة ص.[٤]
لإيجاد طول خط الوسط علينا تعويض القيم في القانون:
- خط الوسط = (مجموع طولي القاعدتين)/2
- 2ص-1 = (12+18)/2
- 2ص-1 = 30/2 = 15
- 2ص = 16، ومنه ص= 8.
شبه منحرف متساوي الساقين (ت ب أ ر)، القاعدة الأولى (ت ر) والقاعدة الأخرى (ب أ)، فيه قياس الزاوية (ت) يساوي 115 درجة، فجد قياس الزاوية (أ).[٣]
زوايا القاعدة في شبه المنحرف متساوي الساقين متطابقة، وعليه:
- قياس الزاوية (ت) = قياس الزاوية (ر) = 115 درجة.
- قياس الزاوية (ب) = قياس الزاوية (أ) = س.
- ومن خصائص شبه المنحرف فإن مجموع الزوايا الداخلية يساوي 360، وعليه:
- 115+ 115 + س + س = 360، ومنه:
- 230 + 2س = 360، ومنه:
- 2س = 130، وعليه فإنّ قيمة س= 65 درجة (وهو قياس الزاوية أ)
شبه منحرف فيه طول القاعدة الأولى يساوي 12سم، وطول القاعدة الثانية تساوي 26سم، جد طول خط المنتصف.[٣]
يمكن حساب طول خط المنتصف من خلال حساب مجموع طول القاعدتين وقسمته على اثنين كما يلي:
- خط الوسط = (مجموع طولي القاعدتين)/2 = (12+26)/2 = 38/2 = 19سم.
شبه منحرف فيه طول القاعدة الأولى يساوي س، وطول القاعدة الثانية يساوي 35 سم، وطول خط المنتصف يساوي 24 سم، جد قيمة س.[٣]
يمكن إيجاد قيمة س من خلال قانون خط المنتصف:
- طول خط المنتصف = (مجموع طولي القاعدتين)/2، ومنه:
- 24 = (س+ 35)/2، وبضرب الطرفين بالعدد 2 ينتج أنّ:
- 48 = س+ 35
- وعليه فإنّ س= 13سم
شبه منحرف فيه طول القاعدة الأولى يساوي (5س-15) وطول القاعدة الثانية (2س-8)، وفيه طول خط المنتصف يساوي 20 سم، جد قيمة س.[٣]
يمكن إيجاد قيمة س من خلال قانون خط المنتصف
- طول خط المنتصف = (مجموع طولي القاعدتين)/2، ومنه:
- 20 = (5س-15+ 2س-8)/2، وبضرب الطرفين بالعدد 2 ينتج أنّ:
- 40 = 7س-23
- 63 = 7س
- وعليه فإنّ قيمة س= 9
المراجع
- ↑ "Trapezoids", byjus, Retrieved 28/8/2021. Edited.
- ↑ "Properties of a Trapezoid", moomoomath, Retrieved 28/8/2021. Edited.
- ^ أ ب ت ث ج "6.5 Trapezoids and Kites", ck12, 25/12/2015, Retrieved 28/8/2021. Edited.
- ↑ "Properties of Trapezium and Kite", toppr, Retrieved 28/8/2021. Edited.
