خصائص شبه المنحرف
فيما يأتي ذكر لخصائص شبه المنحرف:[١]
- يعتبر شبه المنحرف شكلاً رباعياً فيه زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية.
- يُطلق على الجانبين المتوازيين لشبه منحرف اسم قاعدتي شبه المنحرف.
- يساوي مجموع الزوايا الداخلية لشبه المنحرف 360 درجة كغيره من الأشكال الرباعية.
- تتكامل الزاويتان الواقعتان على نفس الجانب أو الساق لشبه المنحرف؛ أي أن مجموعهما هو 180 درجة.
- يضم شبه المنحرف أربعة رؤوس أو زوايا.
- يُعرف الخط المتوسط لشبه المنحرف بأنه الخط الذي يربط بين منتصف ساقي شبه المنحرف، ويمكن حساب طوله عن طريق جمع أطوال القاعدتين المتوازيتين مع بعضهما وقسمة المجموع على 2.
- يُعرف شبه المنحرف بأنه شبه منحرف متساوي الساقين إذا تساوت فيه أطوال الساقين مع بعضها، وأقطار شبه المنحرف متساوي الساقين متطابقة، كما أن زوايا قاعدة شبه منحرف متساوي الساقين متطابقة.
- يُعرف شبه المنحرف بأنه شبه منحرف قائم إذا كانت زاويتان فيه قائمتان.
- يمكن حساب محيط شبه المنحرف عن طريق جمع أطوال أضلاعه معاً.[٢]
- يمكن حساب مساحة شبه المنحرف عن طريق ضرب ارتفاع شبه المنحرف بنصف مجموع قاعدتيه؛ أي مساحة شبه المنحرف= 1/2×مجموع القاعدتين×ارتفاع شبه المنحرف.
أمثلة حول خصائص شبه المنحرف
إذا كان هناك شبه المنحرف أب جـ د متساوي الساقين، فيه القاعدتان أد، ب جـ متوازيتان، وفيه طول القطر أجـ = 8سم، وقياس الزاوية د = 120 درجة، جد قياس الزاوية أ، وقياس القطر ب د.[٣]
- وفق خصائص شبه المنحرف متساوي الساقين فإن القطران فيه متساويين في الطول، أي أن أجـ = ب د = 8 سم.
- قياس الزاوية أ = قياس الزاوية د = 120 درجة، لأن زوايا القاعدة في شبه المنحرف متساوي الساقين متساويتان.
إذا كان هناك شبه المنحرف أب جـ د، فيه القاعدتان أد، ب جـ متوازيتان، وفيه طول أد = 15 سم، وقياس ب جـ = 25 سم، جد قياس الخط المتوسط لشبه المنحرف هذا.[٣]
قياس الخط المتوسط = مجموع طول القاعدتين المتوازيتين/2 = (15+25)/2 = 20 سم.
إذا كان هناك شبه المنحرف أب جـ د متساوي الساقين، وفيه القاعدتان أد، ب جـ متوازيتان، وفيه قياس الزاوية ب = 58 درجة، جد قياس الزاوية د.[٤]
- الزاوية أ والزاوية ب متكاملتان، لأن الزاويتان الواقعتان على نفس الساق في شبه المنحرف مجموعهما يساوي 180 درجة، وعليه: قياس الزاوية أ= 180-58 = 122 درجة
- قياس الزاوية أ = قياس الزاوية د = 122 درجة، لأن زوايا القاعدة في شبه المنحرف متساوي الساقين متساويتان.
إذا كان هناك شبه المنحرف أب جـ د متساوي الساقين، وفيه القاعدتان أد، ب جـ متوازيتان، وكان قياس الضلع أب = 82 سم، جد قياس الضلع جـ د.[٤]
قياس الضلع أب = قياس الضلع جـ د = 82 سم، لأن الضلعين الجانبين (الساقين) في شبه المنحرف متساوي الساقين متساويين في القياس.
المراجع
- ↑ "Properties of a Trapezoid", www.moomoomath.com, Retrieved 12-7-2021. Edited.
- ↑ "The Properties of a Trapezoid", www.coolmath.com, Retrieved 12-7-2021. Edited.
- ^ أ ب "Properties of Trapezoids", www.cliffsnotes.com, Retrieved 12-7-2021. Edited.
- ^ أ ب "Properties of trapezoids", www.ixl.com, Retrieved 13-7-2021. Edited.
