عدد محاور التماثل للمستطيل
عدد محاور التماثل للمستطيل هو اثنان، إذ يحتوي المستطيل على سطرين اثنين يقسمانه إلى جزأين متطابقين تمامًا من حيث الشكل والأبعاد، أحدهما طولي والآخر عرضي، وهما ينصفان أضلاع المستطيل إلى قسمين متساويين.[١]
تجربة عملية لفهم محاور تماثل المستطيل
يمكن إجراء تجربة بسيطة لفهم محاور تماثل المستطيل، كالآتي:[٢]
- إحضار قطعة من الورق وقصها على شكل مستطيل.
- رسم خط عمودي من أعلى المستطيل إلى أسفله من النقطة التي تقع في وسط ضلع المستطيل الأفقي (ضلع العرض)، وعند ثني المستطيل الورقي عند هذا الخط سنحصل على جزأين متطابقين للمستطيل.
- رسم خط أفقي من يمين المستطيل إلى يساره من النقطة التي تقع في وسط ضلع المستطيل العمودي (ضلع الطول) وعند ثني المستطيل الورقي عند هذا الخط الأفقي سنحصل على جزأين متطابقين للمستطيل أيضًا.
- عند رسم محوري التماثل للمستطيل نحصل على 4 أشكال متساوية ومتطابقة تمامًا.
الشكل الآتي يوضح موقع محاور التماثل للمستطيل بالضبط:
أقطار المستطيل ليسا محاور تماثل له، لأنهما لا يقسمان المستطيل إلى جزأين متساويين.
التماثل الدوارني للمستطيل
أي شكل هندسي يمتلك تماثلًا دورانيًا عند تدويره بزاوية معينة يحافظ على شكله السابق (أي الشكل في الموقع الثاني مماثل للشكل في الموقع الأول)، والمستطيل يمتلك تماثلًا دورانيًا عندما يتم تدويره بزاوية 180 درجة وبزاوية 360 درجة على محوره، فعندما يتم تدوير مستطيل، نلاحظ أنه يتناسب تمامًا مع حدوده مرتين، مرة عند الزاوية 180 درجة، والأخرى عند الزاوية 360 درجة، ولا يوجد تناظر دوراني للمستطيل عند الزاويتين 90 درجة و 270 درجة في المستطيل، وذلك لأن طوله أكبر من عرضه.[٢][١]
يمتلك المربع تماثلًا دورانيًا عند الزوايا 180 درجة و360 درجة و90 درجة و270 درجة، وذلك لأنه جميع أضلاعه متساوية، على عكس المستطيل الذي يكون كل ضلعين متقابلين متساويين فيه فقط.
محاور التماثل للأشكال الهندسية المختلفة
يمكن تعريف محور التماثل (بالإنجليزية: Lines of Symmetry) للشكل الهندسي بأنه الخط المستقيم الذي يقسم الشكل الهندسي إلى جزأين متطابقين ومتشابهين تمامًا، أو الخط الذي إذا ثني الشكل الهندسي عنده يقسمه إلى جزأين متطابقين، ولكل شكل هندسي عدد مختلف من محاور التماثل، وفيما يأتي عدد محاور التماثل لبعض الأشكال الهندسية المعروفة:[٣][٤]
- عدد محاور التماثل للمربع: 4 محاور تماثل.
- عدد محاور التماثل لشبه المنحرف المتساوي الساقين: محور تماثل واحد.
- عدد محاور التماثل للمعين: محورا تماثل اثنين.
- عدد محاور التماثل للمثلث متساوي الساقين: عدد محاور التماثل للمثلث هو متساوي الساقين هو 3 محاور تماثل.
- عدد محاور التماثل للدائرة: تمتلك الدائرة عدداً لا نهائي من محاور التماثل، حيث يمكن ثنيها حول أي قطر.
بعض الأشكال الهندسية لا تمتلك محاور تماثل مطلقًا، إذا لا يمكن طي الشكل حول خط معين بحيث يتم الحصول على جزأين متطابقين تمامًا.
المراجع
- ^ أ ب "Lines of Symmetry in a Rectangle", byjus, Retrieved 26/6/2022. Edited.
- ^ أ ب "Lines of Symmetry in a Rectangle", cuemath, Retrieved 26/6/2022. Edited.
- ↑ "2.6 Line symmetry", open, Retrieved 26/6/2022. Edited.
- ↑ "Question", toppr, Retrieved 26/6/2022. Edited.
