عدد جوانب المستطيل

يعتبر المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle) نوعاً خاصاً من متوازي الأضلاع، وهو يضم أربعة جوانب أو أضلاع مستقيمة مختلفة في الطول، فكل ضلعين متقابلين فيه فقط متساويان في القياس، ويُعرف الضلع الأطول للمستطيل باسم الطول (بالإنجليزية: Length)، أما الضلع الأقصر فيُعرف بالعرض (بالإنجليزية: Width)، وللمستطيل كذلك أربعة رؤوس وأربع زوايا كغيره من الأشكال الرباعية.[١][٢][٣]


خصائص أضلاع أو جوانب المستطيل

تمتاز أضلاع أو جوانب المستطيل بالخصائص الآتية:[٢]

  • كل ضلعين أو جانبين متقابلان فيه متوازيان أي أن المسافة بين جميع النقاط الواقعة بينهما تبقى ثابتة، ومتساويان في الطول.
  • الزاوية المتشكلة بين كل ضلعين في المستطيل هي زاوية قائمة قياسها 90 درجة.
  • يمكن حساب طول ضلع المستطيل عند معرفة محيطه أو مساحته عن طريق استخدام قانون المحيط أو المساحة، وهما:[٤]
  • محيط المستطيل = 2× (الطول+العرض).
  • مساحة المستطيل = الطول×العرض.


أمثلة على حساب أضلاع أو جوانب المستطيل

  • مثال (1): إذا كان طول الضلع العلوي أد في المستطيل أب جـ د هو 12 سم، وطول الضلع الجانبي أب هو 5 سم، جد أطوال الضلعين الآخرين ب جـ، جـ د.[٥]
  • الحل:
  • في المستطيل كل ضلعين متقابلان متوازيان، ولأن الضلع أد يقابل الضلع ب جـ، فهو يساويه، وعليه ب جـ = 12سم.
  • لأن الضلع أب يقابل الضلع جـ د، فهو يساويه، وعليه جـ د = 5 سم.


  • مثال (2): إذا كان محيط المستطيل أب جـ د هو 54 سم، وطول الضلعين الجانبيين أب، جـ د هو س، أما طول الضلعين العلوي والسفلي أد، ب جـ فهو 20 سم، جد طول الضلعين الجانبيين.[٦]
  • الحل:
  • بتعويض القيم في قانون محيط المستطيل، لينتج أن:
  • محيط المستطيل = 2× (الطول+العرض)، ومنه: 54 = 2×(20+س)، ومنه: 27 = 20+س، ومنه س = 7سم، وهو طول الضلعين أب، جـ د المتساويان في الطول.


  • مثال (3): إذا كان طول المستطيل أب جـ د يزيد عن عرضه بمقدار 10 سم، جد طول هذا المستطيل وعرضه إذا علمت ان مساحته هي 75 سم2.[٦]
  • الحل:
  • لنفترض أن طول السمتطيل هو س، وأن عرضه هو س-10، وبتعويض القيم في قانون مساحة المستطيل، ينتج أن:
  • مساحة المستطيل = الطول×العرض، ومنه: 75 = س×(س-10)، ومنه: 75 = س2-10س، ومنه س2-10س-75= 0، وبحل المعادلة التربيعية ينتج أن: س = 15 سم، وهو طول المستطيل، أما عرض المستطيل فهو س-10 = 15-10 = 5 سم، وهو عرض المستطيل.


  • مثال (4): إذا كان طول المستطيل أب جـ د هو 5 سم، جد عرض هذا المستطيل إذا علمت أن محيطه هو 14 سم.[٦]
  • الحل:
  • لنفترض أن عرض السمتطيل هو س، وبتعويض القيم في قانون محيط المستطيل، ينتج أن:
  • محيط المستطيل = 2× (الطول+العرض)، ومنه: 14 = 2×(5+س)، ومنه: 7 = 5+س، ومنه س = 2 سم، وهو عرض المستطيل.


المراجع

  1. ↑ "How many sides and corners does a rectangle have?", www.superprof.co.uk, Retrieved 11-7-2021. Edited.
  2. ^ أ ب "Rectangle", www.cuemath.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
  3. ↑ "Does a rectangle have four equal sides?", study.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
  4. ↑ "Rectangle", www.mathsisfun.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
  5. ↑ "Rectangle: Shape and Properties", www.mathwarehouse.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.
  6. ^ أ ب ت "Example Questions", www.varsitytutors.com, Retrieved 11-7-2021. Edited.