عدد حروف متوازي المستطيلات
لمتوازي المستطيلات (بالإنجليزية: Cuboid) 12 حرفاً وهي الخطوط المستقيمة التي تشكل مناطق التقاء كل وجهين من وجوهه معاً، وهي غير متساوية في الطول خلافاً للمكعب الذي تكون جميع حوافه متساوية في الطول، ولمتوازي المستطيلات أيضاً 6 وجوه مستطيلة، و8 رؤوس، وبشكل عام يعتبر متوازي المستطيلات شكلاً ثلاثي الأبعاد ذو أضلاع مستقيمة، وأوجه مسطحة، وفيه الأوجه المتقابلة متطابقة، والأوجه المتجاورة مختلفة الأطوال، وجميع زواياه قائمة قياسها 90 درجة.[١][٢]
خصائص متوازي المستطيلات
يتميز متوازي المستطيلات بعدة خصائص، ومن هذه الخصائص ما يأتي:[٣]
- لمتوازي المستطيلات 4 حواف أو أضلاع أفقية، تحيط بوجهه العلوي، و 4 أضلاع (حواف) أفقية أخرى تحيط بوجهه السفلي، كما أن له 4 أضلاع أو حواف عمودية أخرى تصل بين رؤوس الوجه العلوي له ورؤوس الوجه السفلي له.[٢]
- يتساوى المكعب مع متوازي المستطيلات في أعداد رؤوسه، وحوافه، ووجوهه؛ فللمكعب كمتوازي المستطيلات تماماً: 12 حرفاً متساوياً في الطول، 6 وجوه مربعة الشكل، و8 رؤوس.[٢]
- لمتوازي المستطيلات أربعة وجوه جانبية ووجهان (علوي وسفلي) يمثلان القواعد له.
- يختلف عن المنشور المستطيل من ناحية أن وجوهه الجانبية عمودية على القاعدة.
- له ثلاثة أبعاد هي: الطول، والعرض، والارتفاع.[٤]
- فيه كل ضلعين أو حافتين متقابلتين متساويتان في الطول ومتوازيتان.
حساب مساحة سطح متوازي المستطيلات
تُعرف مساحة سطح المتوازي بأنها المساحة الإجمالية التي تغطيها جميع أوجه المتوازي، ويتم التعبير عنها بالوحدات المربعة مثل الإنش المربع، والسنتيمتر المربع، والمتر المربع وغيرها، وهي تنقسم إلى نوعين هما:[٤]
- المساحة الجانبية (بالإنجليزية: Lateral Surface Area): تمثل المساحة الجانبية للمتوازي مساحة جميع الأوجه الجانبية لها ويُرمز لها بـ (LSA)، ويمكن حسابها باستخدام القانون: المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 × الارتفاع × (الطول + العرض).
- المساحة الكُليَّة (بالإنجليزية: Total Surface Area): تمثل المساحة الكليّة للمتوازي مساحة جميع الأوجه الستّة المكونة للمتوازي ويُرمز لها بـ (TSA)، المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = 2 × (الطول × العرض + العرض × الارتفاع + الارتفاع × الطول).
حساب حجم متوازي المستطيلات
يُعرَّف حجم متوازي المستطيلات بأنه المساحة التي يشغلها المجسم في المستوى ثلاثي الأبعاد، ويتم التعبير عنها بالوحدات المكعبة مثل الإنش المكعب، والسنتيمتر المكعب، واملتر مالكعب وغيرها، ويُرمز لها بالرمز (V)، ويمكن حسابها من خلال القانون الآتي:[٤]
- حجم متوازي المستطيلات (V) = الطول × العرض × الارتفاع، أو
- حجم متوازي المستطيلات (V) = مساحة القاعدة × الارتفاع.
احسب المساحة الكلية لمتوازي مستطيلات أبعاده: 8 سم، 6 سم، 4سم؟[٤]
- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = 2 × (الطول × العرض + العرض × الارتفاع + الارتفاع × الطول):
- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = 2 × (8×6 + 6×4 + 4×8) = 208 سم2.
