أنواع المثلثات حسب الزوايا
تُعرف المثلثات (بالإنجليزية: Triangles) بأنها أشكال هندسية ثنائية الأبعاد لها ثلاثة أضلاع، وثلاث زوايا مجموعها 180 درجة، وثلاثة رؤوس،[١] ويمكن تصنيف المثلثات حسب قياس زواياها الداخلية إلى ثلاثة أنواع مختلفة، وهي:[٢]
- المثلث حاد الزوايا (بالإنجليزية: Acute Triangle).
- المثلث منفرج الزاوية (بالإنجليزية: Obtuse Triangle).
- المثلث القائم (بالإنجليزية: Right Triangle).
المثلث حاد الزوايا
يمكن تعريف المثلث حاد الزوايا بأنه مثلث جميع زواياه الداخلية الثلاث حادة؛ أي قياسها أقل من 90 درجة.[٢]
المثلث منفرج الزاوية
يمكن تعريف المثلث منفرج الزاوية بأنه مثلث إحدى زواياه الداخلية الثلاث منفرجة؛ أي قياسها أكبر من 90 درجة، أما الزاويتان المتبقيتان فهما حادتان ويكون الضلع المقابل للزاوية المنفرجة في هذا المثلث هو الضلع الأطول.[٢][١]
المثلث القائم
يمكن تعريف المثلث قائم الزاوية بأنه مثلث إحدى زواياه قائمة أي قياسها 90 درجة، وفي هذا المثلث يكون الضلع المقابل للزاوية القائمة هو الضلع الأطول ويسمّى الوتر (بالإنجليزية: Hypotenuse)، وترتبط أضلاع المثلث مع بعضها فيما يعرف باسم نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع الوتر يساوي مربع الضلعين الآخرين،[٣] وفي بعض الأحيان قد يكون المثلث متساوي الساقين وقائم، وهذا يعني أن هذا المثلث له ضلعان متساويان وإحدى زواياه الداخلية قياسها 90 درجة.[٢]
أمثلة متنوعة حول أنواع المثلثات
إذا كان هناك مثلث قائم الزاوية قياس إحدى زواياه 50 درجة، جد قياس الزاوية الثالثة.[١]
مجموع زوايا المثلث كما هو معلوم 180 درجة، ولأن المثلث قائم الزاوية فإن قياس الزاوية الأولى فيه هو 90 درجة، والثانية 50 درجة، وعليه قياس الزاوية الثالثة = 180 - (50+90) = 40 درجة.
حدد نوع المثلث الذي قياس زواياه (30، 100، 50).[١]
هذا المثلث فيه إحدى الزوايا قياسها 100 درجة وهو أكبر من 90 درجة، مما يعني أنه مثلث منفرج الزاوية.
حدد نوع المثلث الذي قياس زواياه (60، 65، 50).[١]
هذا المثلث فيه قياس جميع الزوايا أقل من 90 درجة، مما يعني أنه مثلث حاد الزوايا.
إذا كان هناك مثلث قائم الزاوية قياس إحدى زواياه 35 درجة، جد قياس الزاوية الثالثة.[٣]
مجموع زوايا المثلث كما هو معلوم 180 درجة، ولأن المثلث قائم الزاوية فإن قياس الزاوية الأولى فيه هو 90 درجة، والثانية 35 درجة، وعليه قياس الزاوية الثالثة = 180 - (35+90) = 55 درجة.
حدد نوع المثلث الذي قياس زواياه (46، 63، 71).[١]
هذا المثلث فيه قياس جميع الزوايا أقل من 90 درجة، مما يعني أنه مثلث حاد الزوايا.
حدد نوع المثلث الذي قياس زواياه (90، 55، 35).[٤]
هذا المثلث فيه قياس إحدى الزوايا 90 درجة، مما يعني أنه مثلث قائم الزاوية.
المراجع
- ^ أ ب ت ث ج ح "Types of Triangles – Explanation & Examples", www.storyofmathematics.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
- ^ أ ب ت ث "Types Of Triangles", byjus.com, Retrieved 24-6-2021.
- ^ أ ب "Geometry: Types Of Triangles", www.onlinemathlearning.com, Retrieved 24-6-2021. Edited.
- ↑ "Triangle Classification by Angles", www.ck12.org, Retrieved 24-6-2021. Edited.
